1、课时课时 2 反冲运动反冲运动 学习目标 1.进一步理解动量守恒定律的含义，熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方 法和步骤.2.理解反冲运动的原理，会用动量守恒定律分析解决反冲运动问题.3.了解火箭的工 作原理 一、反冲运动 导学探究 在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞 去；点燃药捻的“钻天猴”会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后 喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题： (1)反冲运动的物体受力有什么特点？ (2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？ 答案 (1)物体的不同部分受相反的作用
2、力，在内力作用下向相反方向运动 (2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，可认为系统的动量守恒；反冲运动 中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加 知识梳理 1定义：物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向相反方向运动的现象叫做反冲 2反冲运动的特点 (1)系统不受外力或所受合外力为零 (2)内力远大于外力 (3)某一方向上不受外力或所受合外力为零 3反冲运动遵循的规律：动量守恒定律 4反冲现象的应用及防止： (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身
3、抵在 肩部，以减少反冲的影响 即学即用 判断下列说法的正误 (1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理( ) (2)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理( ) (3)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果( ) (4)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析( ) 二、火箭 导学探究 1火箭飞行的工作原理是什么？ 答案 火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理 2设火箭发射前的总质量是 M，燃料燃尽后的质量为 m，火箭燃气的喷射速度为 v，试求燃 料燃尽后火箭飞行的最大速度 v. 答案 在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒取火箭的速度方向 为正方
4、向，发射前火箭的总动量为 0，发射后的总动量为 mv(Mm)v 则由动量守恒定律得 0mv(Mm)v 所以 vMm m v M m1 v 知识梳理 1工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使 火箭获得巨大的向前的速度 2影响火箭获得速度大小的两个因素： (1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为 2 0004 000 m/s. (2)质量比： 火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比 喷气速度越大， 质量比越大， 火箭获得的速度越大 3现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人 造卫星和宇宙飞船等 即学即用 判断下列说法的
5、正误 (1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果( ) (2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行( ) 三、“人船模型”探究 导学探究 如图 1 甲所示，人在漂浮于水面的小船上行走，小船同时向相反的方向运动， 其简化运动如图乙所示(不考虑船受到水的阻力) 图 1 (1)人的速度和船的速度有什么关系？ (2)人和船的位移有什么关系？ 答案 (1)原来静止的“人”和“船”发生相互作用时，所受外力的矢量和为零，则动量守 恒在相互作用的过程中，由 mv1Mv20 知任一时刻“人”和“船”的速度大小之比等于 质量的反比整个过程中“人”走“船”行，“人”停“船”停 (2)因
6、为任意时刻 mv1Mv2，所以 ms1Ms2，即人和船的位移与质量成反比 知识梳理 “人船模型”的特点和遵循的规律 1满足动量守恒定律：m1v1m2v20，也有 m1s1m2s20. 2运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人、船的速度(平均 速度或瞬时速度)与它们的质量成反比；人、船位移与它们的质量成反比，即v1 v2 s1 s2 m2 m1. 3应用上述关系时要注意一个问题：公式中 v 和 s 一般都是相对地面而言的 即学即用 分析下面的情景，判断下列说法的正误 一人从停泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，则： (1)船质量越小，人越难跳上岸( )
7、(2)船质量越大，人越难跳上岸( ) (3)人跳跃相对船的速度等于相对地的速度( ) 一、反冲运动的应用 1反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动 (2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所 以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加 2讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对 于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反 (2)速度的相对性：反冲问题中，有时遇到的速度是相互作用的两
8、物体的相对速度，但是动量 守恒定律中速度通常为对地的速度因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒 方程 例 1 反冲小车静止放在水平光滑的玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿 相反方向运动 如果小车运动前的总质量为M3 kg， 水平喷出的橡皮塞的质量为m0.1 kg.(水 蒸气质量忽略不计) (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度 v2.9 m/s，求小车的反冲速度； (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成 60 夹角，求小车的反冲速度(小车一 直在水平方向运动) 答案 (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平
9、分运动方向相反 解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受合外力为零，系统总动量为零以橡皮塞运动的方向 为正方向 根据动量守恒定律得，mv(Mm)v0 v m Mmv 0.1 30.12.9 m/s0.1 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是 0.1 m/s. (2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向， 有 mvcos 60 (Mm)v0 vmvcos 60 Mm 0.12.90.5 30.1 m/s0.05 m/s 负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是 0.05 m/s. 针对训练 1 “爆竹声
10、中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆 心情的流露有一个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为 v0、方向水平 向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为 v，方向水平向东， 则另一块的速度是( ) A3v0v B2v03v C3v02v D2v0v 答案 C 解析 在最高点水平方向动量守恒， 以水平向东为正方向， 由动量守恒定律可知， 3mv02mv mv，可得另一块的速度为 v3v02v，故 C 正确 二、火箭的工作原理分析 1火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用 2分析火箭类问题应注意的三个问题 (1)火箭在运动
11、过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律 时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象注意反冲前、后各物体 质量的变化 (2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设 法予以调整，一般情况要转换成对地的速度 (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向 例2 一火箭喷气发动机每次喷出m200 g的气体， 气体离开发动机喷出时的速度v1 000 m/s. 设火箭质量 M300 kg，发动机每秒钟喷气 20 次 (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第 1 s 末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s
12、(2)13.5 m/s 解析 规定与 v 相反的方向为正方向 (1)设三次喷出气体后，火箭的速度为 v3， 以火箭和三次喷出的气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M3m)v33mv0，故 v3 3mv M3m2 m/s (2)发动机每秒钟喷气 20 次，以火箭和 20 次喷出的气体为研究对象，根据动量守恒定律得： (M20m)v2020mv0，故 v20 20mv M20m13.5 m/s. 喷气式飞机和火箭的飞行都属于反冲现象燃料和氧化剂在燃烧室内混合后点火燃烧，产生 的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出由于反冲，火箭就向空中飞去 三、反冲运动的应用“人船模型” “人船模型”是利用平均动量守恒求解
13、的一类问题，解决这类问题应明确： (1)适用条件： 系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； 在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向) (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移 是相对同一参考系的位移 例 3 有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾如果人的质量 m60 kg，船的质 量 M120 kg，船长为 l3 m，则船在水中移动的距离是多少？(水的阻力不计) 答案 1 m 解析 人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合力为零，总动量守恒，因此系统的平均 动量也守恒如图所示，设人从船头到船尾的
14、时间为 t，在这段时间里船后退的距离为 s，人 相对地面运动的距离为 ls，选船后退方向为正方向，由动量守恒有： Ms tm ls t 0 所以 s m Mml 60 120603 m1 m. 针对训练 2 (2018 孝感市八校联盟高二下期末联考)如图 2 所示，大气球质量为 100 kg，载 有质量为 50 kg 的人，静止在空气中距地面 20 m 高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计 的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少应为(可 以把人看成质点)( ) 图 2 A10 m B30 m C40 m D60 m 答案 B 解析 人与气球组成的系统动量守
15、恒，设人的速度为 v1，气球的速度为 v2，运动时间为 t.以 人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：m1v1m2v20，则 m1s 人 t m2s 气球 t 0，代入数据：50s 人 t 100s 气球 t 0，得 s气球1 2s 人1 220 m10 m，则绳子长度 Ls气球s人10 m20 m30 m，即绳子至少 30 m 长，故选 B. 1(反冲运动的理解)关于反冲运动的说法中，正确的是( ) A抛出部分的质量 m1要小于剩下部分的质量 m2才能获得反冲 B若抛出部分的质量 m1大于剩下部分的质量 m2，则 m2的反冲力大于 m1所受的力 C反冲运动中，牛顿第三定
16、律适用，但牛顿第二定律不适用 D抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律 答案 D 解析 由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫 反冲运动定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项 A 错误在反冲运动中， 两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向 相反，故选项 B 错误在反冲运动中一部分受到另一部分的作用力，从而产生了该部分的加 速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项 C 错 误，选项 D 正确 2(反冲运动的计算)(2017 全国卷)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升
17、空，50 g 燃烧的燃 气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动 量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A30 kg m/s B5.7 102 kgm/s C6.0102 kg m/s D6.3 102 kgm/s 答案 A 解析 设火箭的质量为 m1，燃气的质量为 m2.由题意可知，燃气的动量 p2m2v25010 3 600 kg m/s30 kgm/s.以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，0m1v1 m2v2，则火箭的动量大小为 p1m1v1m2v230 kg m/s，所以 A 正确，B、C、D 错误 3(反冲运动的
18、计算)(2018 孝感市八校联盟高二下期末联考)静止的实验火箭，总质量为 M， 当它以相对地面的速度 v0喷出质量为 m 的高温气体后，火箭的速度为( ) A. m Mmv0 Bm M v0 C.m M v0 D m Mmv0 答案 D 解析 火箭整体动量守恒，以 v0的方向为正方向，则有(Mm)vmv00，解得：v m Mmv0，负号表示火箭的运动方向与 v0 方向相反 4 (人船模型的迁移)质量为 m、 半径为 R 的小球， 放在半径为 2R、 质量为 2m 的大空心球内， 大球开始静止在光滑水平面上当小球从如图 3 所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时， 大球移动的距离是( ) 图 3 A.R 2 B. R 3 C. R 4 D. R 6 答案 B 解析 由水平方向平均动量守恒有：ms 小球 t 2ms 大球 t ，又 s小球s大球R，所以 s大球1 3R，B 正 确