1、第二章第二章 交变电流交变电流 章末检测章末检测 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一个选项符合要求，选对的得 4 分，选错或不答的得 0 分) 1.一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为 e10 2sin (20t) V， 则下列 说法正确的是( ) A.t0 时，线圈位于中性面 B.t0 时，穿过线圈的磁通量为零 C.t0 时，线圈切割磁感线的有效速度最大 D.t0.4 s 时，电动势第一次出现最大值 答案 A 解析 由电动势 e10 2sin (20t) V 知，计时从线圈位于中性
2、面时开始，所以 t 0 时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与 磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A 正确，B、C 错误.当 t0.4 s 时，e 10 2sin(200.4) V0，D 错误. 2.如图 1 所示是一交变电流的 it 图象，则该交变电流的有效值为( ) 图 1 A.4 A B.2 2 A C.8 3 A D.2 30 3 A 答案 D 解析 设该交变电流的有效值为 I，由有效值的定义得 Im 2 2 Rt1I2mRt2I2Rt.而 t t1t2，代入数据解得 I2 30 3 A，故 D 正确. 3.用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载
3、供电， 变压器输出电压是110 V， 通过负载的电流随时间变化的图象如图 2 所示，则( ) 图 2 A.变压器输入功率约为 3.9 W B.输出电压的最大值是 110 V C.变压器原、副线圈的匝数比是 12 D.负载电流的函数表达式 i0.05sin (100t 2) A 答案 A 解析 变压器的输入功率等于输出功率，等于输出电压的有效值与输出电流的有 效值的乘积，所以 PUI110 V0.05 2 A3.9 W，A 正确；输出电压的有效值 是 110 V， 最大值是 110 2 V， 所以 B 错误； 变压器原、 副线圈匝数之比是 21， C 错误；负载电流的函数表达式是 i0.05si
4、n (100t) A，D 错误. 4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 3 甲所示.已知发 电机线圈内阻为 5 ，外接一只电阻为 95 的灯泡，如图乙所示，则 ( ) 图 3 A.电压表 的示数为 220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C.灯泡实际消耗的功率为 484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J 答案 D 解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值 Em 220 2 V，有效值 E220 V，灯泡两端电压 U RE Rr209 V，A 错误； 由题图甲知 T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知 1
5、 s 内电流方向变化 100 次，B 错误； 灯泡的实际功率 PU 2 R 209 2 95 W459.8 W，C 错误； 电流的有效值 I E Rr2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QrI 2rt 2.2251 J24.2 J.D 正确. 5.如图 4 所示， 理想变压器原、 副线圈的匝数之比为 101， R120 ， R210 ， C 为电容器，原线圈所加电压的瞬时值表达式为 u220 2sin (100t) V.下列说法 正确的是( ) 图 4 A.通过电阻 R3的电流始终为零 B.副线圈两端交变电压的频率为 5 Hz C.电阻 R2的电功率为 48.4 W D.原、副线圈
6、铁芯中磁通量的变化率之比为 101 答案 C 解析 电容器能够通交流，选项 A 错误；变压器能够改变交流电的电压，但是不 能改变交流电的频率，选项 B 错误；根据U1 U2 n1 n2得 U222 V，所以电阻 R2 的电 功率为 P2U 2 2 R248.4 W，选项 C 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，原、副线 圈铁芯中磁通量的变化率之比为 11，选项 D 错误. 6.如图 5 所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2垂直于 磁场方向， 线圈电阻为 2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时， 线圈转过 60 时的感应电流为 1 A.那么( ) 图 5 A.线圈消耗
7、的电功率为 4 W B.线圈中感应电流的有效值为 2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e4sin 2 T t D.任意时刻穿过线圈的磁通量为 T sin 2 T t 答案 A 解析 线圈转动的角速度 2 T ，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过 60 时，电流的瞬时值表达式为 iImcos 60 1 A，解得 Im2 A，则正弦交变电 流的有效值为 I Im 2 2 A，B 项错误；线圈消耗的电功率 PI 2R4 W，A 项 正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值为 EmImR4 V，所以其瞬时值表达 式为 e4cos 2 T t，C 项错误；通过线圈的磁通量 msin tmsin
8、 2 T t，感应 电动势的最大值 EmBSm2 T ，mEmT 2 ，联立解得 2T sin 2 T t，D 项错 误. 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项 中，有多个选项符合题目要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错 或不答的得 0 分) 7.如图 6 甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起 的永磁铁转动，转速与风速成正比.某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙 所示，则( ) 图 6 A.电流的表达为 i0.6sin (10t) A B.磁铁的转速为 10 r/s C.风速加倍时电流的表达式为
9、 i1.2sin (10t) A D.风速加倍时线圈中电流的有效值为 0.6 2 A 答案 AD 解析 通过题图乙可知电流的最大值为0.6 A， 周期T0.2 s， 故2 T 10 rad/s， 故电流的表达式为 i0.6sin (10t) A，故选项 A 正确；电流的周期为 T0.2 s，故 磁体的转速为 n1 T 1 0.2 r/s5 r/s，故选项 B 错误；风速加倍时，角速度加倍， 根据 EmnBS 可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍 时电流的表达式为 i1.2sin (20t) A，故 C 错误；根据选项 C 分析，形成的感应 电流 Im1.2 A，故有效值为
10、I Im 2 1.2 2 A0.6 2 A，故选项 D 正确. 8.如图 7 甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有 0.5 A 的保险丝 L，原线圈匝数 n1600 匝，副线圈匝数 n2120 匝.当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时， 要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接 ( ) 图 7 A.阻值为 14.4 的电阻 B.并联两盏“36 V，40 W”的灯泡 C.工作频率为 10 Hz 的电视 D.耐压值为 36 V 的电容器 答案 AB 解析 理想变压器可以变压、变流，但不可以改变功率和频率；由题图乙可知， 原线圈中交变电源的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，则副线圈得
11、到的交变电流的频 率也为 50 Hz，故接入工作频率为 10 Hz 的电视不能正常工作，C 错误；由题图乙 可知，原线圈所接电源的电压有效值为 180 V，由理想变压器特点可知，变压比 等于匝数比，则 U120 600180 V，得 U36 V，B 中两灯泡接入电路时，原线圈 中的电流 I10.44 A0.5 A，B 正确；副线圈两端电压的有效值为 36 V，但其最 大值大于电容器的耐压值，故 D 错误；由理想变压器特点可知，原、副线圈消耗 的功率相等，则（36 V） 2 R 180 V0.5 A，解得 R14.4 ，A 正确. 9.如图 8 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的
12、灯泡 L1和 L2， 输电线的等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开，当 S 接通后( ) 图 8 A.变压器的输出电压减小 B.输电线等效电阻 R 两端的电压增大 C.通过灯泡 L1的电流减小 D.原线圈中的电流减小 答案 BC 解析 当 S 接通后，变压器的输出电压不变，副线圈负载电阻减小，引起总电流 增大，因此输电线的等效电阻两端的电压增大，灯泡 L1两端的电压减小，通过灯 泡 L1的电流减小，选项 A 错误，选项 B、C 正确；S 接通后，变压器输出功率增 大，输入功率增大，原线圈中的电流增大，选项 D 错误. 10.如图 9 为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器 T1
13、和降压 变压器 T2向用户供电.已知输电线的总电阻 R10 ，降压变压器 T2原、副线圈 的匝数之比为 41， 副线圈与用电器 R0组成闭合电路.若 T1、 T2均为理想变压器， T2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式为 u220 2sin (100t) V，用电器的电阻 R011 ，则( ) 图 9 A.通过用电器 R0的电流的有效值是 20 A B.升压变压器的输入功率为 4 650 W C.发电机中的交变电流的频率为 100 Hz D.当用电器的电阻 R0减小时，发电机的输出功率减小 答案 AB 解析 由 T2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式可知， 副线圈的输出电压的有效 值为 220 V
14、，电流的有效值为 I220 11 A20 A，选项 A 正确；通过输电线的电流 I20 4 A5 A， 所以升压变压器的输入功率为 PI2RI2R05210 W20211 W4 650 W，选项 B 正确；发电机中的交变电流的频率与 T2的输出电压的频率 相同， 也为 50 Hz， 选项 C 错误； 当用电器的电阻 R0减小时， 其消耗的功率变大， 发电机的输出功率变大，选项 D 错误. 三、填空题(本题共 2 小题，共 10 分) 11.(4 分)有一理想变压器原、副线圈匝数分别为 1 320 匝、144 匝，将原线圈接在 220 V 的交流电压上， 副线圈上电压为_V， 穿过铁芯的磁通量的
15、最大变化 率为_Wb/s. 答案 24 2 6 解析 由U1 U2 n1 n2得 U224 V，穿过铁芯的磁通量的最大变化率等于每一匝线圈中 产生的感应电动势的最大值，即 tm Em n 220 2 1 320 Wb/s 2 6 Wb/s. 12.(6分)利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图10所示)的线圈产生 的交变电流. 图 10 实验步骤如下： 将电压传感器接入数据采集器； 电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联； 点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”； 缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号. 图 11 (1)屏上出现的电压波形如图 11 所示，从图中可以看出
16、，手摇发电机产生的电压 波形不是正弦波，其原因可能是_(写出一条即可). (2)研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的 2 min 内屏上出现了 61 个向上的“尖峰”， 则交变电流的平均周期为_.如果发电机手摇大轮 的半径是转子小轮半径的 2 倍，则手摇大轮转动的平均角速度为_. 答案 (1)转子不是在匀强磁场中转动(或手摇动发电机的转速不均匀) (2)2 s 0.5 rad/s 解析 只有线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流才是标准的正弦式电 流，手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的，所以不是匀强磁场，由于是手摇转 动，转速难以保证恒定.屏上每出现一次向上的尖峰，就代表经过了一
17、个周期，2 min 内屏上出现了 61 个向上的尖峰，表明周期 T260 611 s2 s，大轮的角速度 等于小轮的角速度的一半，所以大轮的角速度 2 T 1 20.5 rad/s. 四、解答题(本题共 4 小题，共 46 分.解答应写出必要的文字说明，只写出最后答 案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(12 分)如图 12 甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小 灯泡， 在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝 数 n100 匝，总电阻 r1.0 ，所围成的矩形的面积 S0.040 m2，小灯泡的电 阻 R9.0 ，磁
18、感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动 势的瞬时值表达式为 enBmS2 T cos 2 T t ，其中 Bm为磁感应强度的最大值，T 为 磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求： 图 12 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率； (3)在 0T 4时间内，通过小灯泡的电荷量. 答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010 3 C 解析 (1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期 T3.1410 2 s，所以 EmnBmS2nBmS T 8.0 V. (2)电流的最大值 Im Em Rr0.80 A， 有效值 I Im 2
19、2 2 5 A， 小灯泡消耗的电功率 PI2R2.88 W. (3)在 0T 4时间内，电动势的平均值 E nSB t ， 平均电流 I E Rr nSB （Rr）t， 通过小灯泡的电荷量 QItnSB Rr4.010 3 C. 14.(12 分)如图 13 所示，理想变压器原线圈中输入电压 U13 300 V，副线圈两端 电压 U2为 220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡 L1和 L2，绕过铁芯的导线所 接的电压表 V 的示数 U2 V.求： 图 13 (1)原线圈 n1等于多少匝？ (2)当开关 S 断开时，电流表 A2的示数 I25 A.则电流表 A1的示数 I1为多少？ (3)在(
20、2)的前提下，当开关 S 闭合时，电流表 A1的示数 I1等于多少？ 答案 (1)1 650 匝 (2)0.33 A (3)0.67 A 解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得 U1 n1 U2 n2U，则 n11 650 匝. (2)当开关 S 断开时，有 U1I1U2I2，I1U2I2 U1 1 3 A0.33 A (3)当开关 S 断开时，有 R1U2 I2 44 .当开关 S 闭合时，设副线圈总电阻为 R， 有RR1 2 22 ， 副线圈中的总电流为I2U2 R10 A.由U1I1U2I2可知， I1 U2I2 U1 2 3 A0.67 A. 15.(10 分)一居民小区有 440
21、户，以前每户平均消耗电功率为 100 W，使用的区间 变压器匝数比为 1656，恰好能使额定电压为 220 V 的家用电器正常工作，现在 因家用电器增加， 每户平均消耗的电功率为 250 W， 若变压器输入电压仍为 6 600 V，区间输电线路不变，为了使家用电器正常工作，需更换区间变压器，则更换 后的区间变压器的匝数比为多少？ 答案 2209 解析 未换时，输电电流 IP 总 U用 440100 220 A200 A.输出电压 U2n2 n1U1 6 165 6 600 V240 V，则由 U线U2U用IR线知，R线240220 200 0.1 .换变 压器后，IP 总 U用 440250
22、220 A500 A.线路损失电压 U线IR线50 V，变压器 输出电压 U2U 用U线220 V50 V270 V.变压器匝数之比为 n1n2 U1U26 6002702209. 16.(12 分)某小型水电站中，水以速度 v1流入水轮机，以速度 v2流出，流出水位 比流入水位低 H，水的流量(每秒流过水轮机的水的体积)为 V、密度为 、比热容 为 c.如果水流减少的机械能的 75%转移给发电机，20%使水的温度升高，求： (1)水温升高多少？ (2)若发电机发电的效率为 80%，发电机的输出电功率是多大？ (3)若 g 取 10 m/s2， v13 m/s， v21 m/s， H1.6 m
23、， V1 m3/s， 1103 kg/m3， 发电机的输出电压为 240 V， 远距离输电线路的电阻为 6 ， 允许输电线路损失功 率为 5%，用户电压为 220 V，则输电所用的升压变压器的原、副线圈的匝数比n1 n2 是多大？ 答案 (1)0.10(v21v22)0.20gH1 c (2)0.30(v21v22)0.60gHV (3)1 5 解析 (1)每秒钟水流机械能减少量 E1 2m(v 2 1v22)mgH1 2V(v 2 1v22)VgH 水的内能增加 E水20%Ecmt 即 cmt0.201 2m(v 2 1v22)mgH 水温升高 t0.10(v21v22)0.20gH1 c. (2)发电机输出的电功率 P出80%75%E0.60V 1 2(v 2 1v22)gH0.30(v21v22)0.60gHV. (3)代入数据 P出0.30(3212)0.60101.611031 W1.2104 W 输电线电流 I2I线 5%P出 R线 0.051.2104 6 A10 A 发电机输出电流 I1P 出 U1 1.2104 240 A50 A 升压变压器原副线圈匝数比n1 n2 I2 I1 1 5