1、模块检测(二) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分其中 16 题为单项选择题，712 题 为多项选择题) 1在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( ) A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，以人和车为一系统 B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 答案 A 解析 判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成 立的条件是系
2、统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键；第二种，从动量的定义 判定B 选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零C 选项叙述的系统，末动量为零， 而初动量不为零D 选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大 2 现在太阳向外辐射的能量是由于太阳内部氢核聚变产生的， 大约在 40 亿年以后太阳内部 将会启动另一种核反应，其核反应方程为42He42He42He12 6C，那时太阳向外辐射的能量是 由上述两种核反应产生的已知42He 的质量为 m1，12 6C 的质量为 m2，则下列判断正确的是 ( ) A3m1m2 B3m1m2，即选项 A 正确 3 铀裂变的产物之一氪90(90 36Kr)是
3、不稳定的， 它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90( 90 40Zr)， 这些衰变是( ) A1 次 衰变，6 次 衰变 B4 次 衰变 C2 次 衰变 D2 次 衰变，2 次 衰变 答案 B 解析 原子核每经过一次 衰变，质量数减少 4，电荷数减少 2；每经过一次 衰变，电荷 数增加 1，质量数不变 方法一 衰变的次数为 n9090 4 0(次)， 衰变的次数为 m9090 2 40364(次) 方法二 设氪 90(90 36Kr)经过 x 次 衰变， y 次 衰变后变成锆 90( 90 40Zr)， 由衰变前后的质量数、 电荷数守恒得 4x9090,2xy4036，解得 x0，y4. 4 A
4、 球的质量为 m， B 球的质量为 2m， 它们在光滑的水平面上以相同的动量运动 B 在前， A在后， 发生正碰后， A球仍朝原方向运动， 但其速率是原来的一半， 碰后两球的速率比vA vB为( ) 图 1 A12 B13 C21 D23 答案 D 解析 设碰前 A 球的速率为 vA，根据碰前两球有相同的动量，即 mvA2mvB，可得碰前 B 球的速度为 vBvA 2 ，碰后 vAvA 2 ，由动量守恒定律，有 mvA2mvA 2 mvA 2 2mvB， 解得碰后 B 球的速率为 vB3 4vA，所以 vA vB 2 3，选项 D 正确 5.如图 2 所示，两质量分别为 m1和 m2的弹性小球
5、 A、B 叠放在一起，从高度为 h 处自由落 下，且 h 远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向已知 m23m1，则小球 A 反弹后能达到的高度为( ) 图 2 Ah B2h C3h D4h 答案 D 解析 两小球下降过程为自由落体运动， 触地时两球速度相同， v 2gh， B 球碰撞地之后， 速度瞬间反向，大小相等，选 A 与 B 碰撞过程进行研究，碰撞前后动量守恒，设碰后 A、B 速度大小分别为 v1、v2，选竖直向上方向为正方向，则 m2vm1vm1v1m2v2，由能量守 恒定律得1 2(m1m2)v 21 2m1v 2 11 2m2v 2 2，且 m23m1，
6、联立解得 v12v2 2gh，v20，故小 球 A 反弹后能达到的高度为 Hv 2 1 2g4h，选项 D 正确 6 如图 3 所示， 质量为 mP2 kg 的小球 P 从离水平面高度为 h0.8 m 的光滑斜面上滚下， 与静止在光滑水平面上质量为 mQ2 kg 的带有轻弹簧的滑块 Q 碰撞，g10 m/s2，下列说 法正确的是( ) 图 3 AP 球与滑块 Q 碰撞前的速度为 5 m/s BP 球与滑块 Q 碰撞前的动量为 16 kg m/s C它们碰撞后轻弹簧压缩至最短时的速度为 2 m/s D当轻弹簧压缩至最短时其弹性势能为 16 J 答案 C 解析 由机械能守恒定律，mPgh1 2mP
7、v 2 0，解得 P 球与滑块 Q 碰撞前的速度为 v0 2gh4 m/s，选项 A 错误；P 球与滑块 Q 碰撞前的动量为 p1mPv08 kg m/s，选项 B 错误；当轻 弹簧压缩至最短时，P 球与滑块 Q 速度相等，由动量守恒定律，mPv0(mPmQ)v，解得碰 撞后轻弹簧压缩最短时的速度是 v2 m/s，选项 C 正确；由能量守恒定律，当轻弹簧压缩 至最短时其弹性势能为 Ep1 2mPv 2 01 2(mPmQ)v 28 J，选项 D 错误 7 图 4 所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直 线与横轴的交点坐标为 4.27，与纵轴的交点坐标为 0.
8、5)由图可知( ) 图 4 A该金属的极限频率为 4.271014 Hz B该金属的极限频率为 5.51014 Hz C该图线的斜率表示普朗克常量 D该金属的逸出功为 0.5 eV 答案 AC 解析 根据光电效应方程 EkhW 可知，图线的斜率表示普朗克常量，图线与 轴的交 点对应的频率表示极限频率；Ek 图象中 0 时对应的 Ek的值表示逸出功的负值，易知 该金属的逸出功不等于 0.5 eV.所以选项 A、C 正确 8. 如图 5 所示，质量为 m 的小球从距离地面高 H 的 A 点由静止开始释放，落到地面上后又 陷入泥潭中， 由于受到阻力作用到达距地面深度为 h 的 B 点时速度减为零 不
9、计空气阻力， 重力加速度为 g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有( ) 图 5 A小球的机械能减少了 mg(Hh) B小球克服阻力做的功为 mgh C小球所受阻力的冲量大于 m 2gH D小球动量的改变量等于所受阻力的冲量 答案 AC 解析 在整个过程中， 小球机械能的减少量等于其重力势能的减少量为 mg(Hh)， 故 A 对； 由动能定理，可推出小球克服阻力做的功为 mg(Hh)，故 B 错；在陷入泥潭过程中，由动 量定理，可推出小球受阻力的冲量大于 m 2gH，故 C 对；在整个过程中，小球动量的改变 量等于所受合力的冲量，故 D 错 9.钚的一种同位素239 94Pu 衰变时释
10、放巨大能量， 如图 6 所示， 其衰变方程为 239 94Pu 235 92U 4 2He ，则( ) 图 6 A核反应中 的能量就是239 94Pu 的结合能 B核燃料总是利用平均结合能小的核 C.235 92U 核比 239 94Pu 核更稳定，说明 235 92U 的结合能大 D由于衰变时释放巨大能量，所以239 94Pu 比 235 92U 的平均结合能小 答案 BD 解析 核燃料在衰变过程中要释放巨大能量， 所以总是要利用平均结合能小的核， 才能更容 易实现，B、D 正确；核反应中 光子的能量是结合能中的一小部分，A 错；C 项说明235 92U 的结合能小，C 错 10由于放射性元
11、素237 93Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的 方法制造后才被发现已知237 93Np 经过一系列 衰变和 衰变后变成 209 83Bi，下列论断中正确 的是( ) A.209 83Bi 的原子核比 237 93Np 的原子核少 28 个中子 B.209 83Bi 的原子核比 237 93Np 的原子核少 18 个中子 C衰变过程中共发生了 7 次 衰变和 4 次 衰变 D衰变过程中共发生了 4 次 衰变和 7 次 衰变 答案 BC 解析 209 83Bi 的中子数为 20983126， 237 93Np 的中子数为 23793144， 209 83Bi 的原子核
12、比 237 93 Np的原子核少18个中子， A错， B对； 衰变过程中共发生了衰变的次数为237209 4 7(次)， 衰变的次数是 27(9383)4 次，C 对，D 错 11以下有关近代物理学内容的若干叙述中正确的有( ) A若氢原子核外电子从激发态 n3 跃迁到 n2 时发出的光子刚好能使某金属发生光电效 应，则从激发态 n2 跃迁到基态发出的光一定能使该金属发生光电效应 B用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核，不可能使氘核分解为一个质子和一个中子 C8 g 的某放射性元素经两个半衰期后，其质量会变成 2 g D原子核发生一次 衰变，该原子外层就失去一个电子 答案 AB 解析 氢原子
13、核外电子从 n2 跃迁到基态发出光子的能量大于从 n3 跃迁到 n2 发出光 子的能量，因此它一定能使该金属发生光电效应，即 A 对；用能量等于氘核结合能的光子 照射静止氘核， 假若能使氘核分解成为宏观速度为零的质子和中子， 但由于此时的质子和中 子没有宏观速度，无法离开，受外界影响还会结合成氘核，因此只有能量大于氘核结合能的 光子照射时才能分解，即 B 对；放射性元素发生衰变时会放出射线而演化成新核，此过程 中新核并没有离开，辐射的只是射线，因此质量减小非常小，即 C 错；原子核发生 衰变 是核内的一个中子转化成为一个质子同时释放一个电子，并非核外电子失去了，即 D 错 12如图 7 为玻尔
14、为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于 n4 的激 发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有( ) 图 7 A电子轨道半径减小，动能也要增大 B氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线 C由 n4 跃迁到 n1 时发出光子的频率最小 D金属钾的逸出功为 2.21 eV，能使金属钾发生光电效应的光谱线有 4 条 答案 AD 解析 当原子从第 4 能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能增 大，电势能减小，故 A 正确；能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级 差，氢原子跃迁时，可发出不连续的光谱线，故 B 错误；由 n4 跃迁到 n
15、1 时辐射的光 子能量最大，发出光子的频率最大，故 C 错误；第四能级的氢原子可以放出 6 条光谱线， 其放出的光子能量分别为： E10.85(1.51)0.66 eV； E20.85(3.40)2.55 eV、 E30.85(13.6)12.75 eV、E41.51(3.40)1.89 eV、E51.51(13.6 eV) 12.09 eV、 E63.40(13.6)10.20 eV， 故大于 2.21 eV 的光谱线有 4 条， 故 D 正确 二、计算题(本题共 1 小题，共 6 分) 13(6 分)如图 8 所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图 图 8 (1)因为下落高度相同的平
16、抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同， 所以我们在实验中可以用 _作为时间单位 (2)本实验中，实验必须要求的条件是( ) A斜槽轨道必须是光滑的 B斜槽轨道末端点的切线是水平的 C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D入射球与被碰球满足 mamb，rarb (3)图中 M、P、N 分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是 ( ) Ama ONma OPmb OM Bma OPma ONmb OM Cma OPma OMmb ON Dma OMma OPmb ON 答案 (1)平抛时间 (2)BCD (3)C 解析 (1)在此实验装置中两球的飞行时间相同，实验
17、中可用平抛时间作为单位时间，从而 变化比较速度大小为比较水平位移的大小 (2)此实验要求两小球平抛，所以应使斜槽末端点的切线是水平的，B 对；要求碰撞时入射 小球的速度不变， 应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放即可， C 对， A 错； 为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰，应使 mamb且 rarb，D 对 (3)实验中要验证 mav1mav1mbv2，取平抛时间为单位时间，则变为 maOP t maOM t mbON t ，即 ma OPma OMmb ON. 三、计算题(本题共 4 小题，共 46 分) 14(10 分)一粒质量为 410 4 g 的尘埃，在空中下落的速度从
18、 1 m/s 增加到 3 m/s 时，它的 德布罗意波长从多少变化到多少？分析是否可通过衍射现象观察到其波动性 答案 见解析 解析 速度 v11 m/s 时德布罗意波长为 1 h mv1 6.6310 34 410 41031 m1.6610 27 m， 速度 v23 m/s 时德布罗意波长为 2 h mv2 6.6310 34 410 41033 m5.510 28 m. 由于波长太短，所以不能通过衍射现象观察到其波动性 15(10 分)以与水平方向成 60 角斜向上的初速度 v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成 质量分别为 m 和 2m 的两块， 其中质量为 2m 的一块沿着原来的方向以
19、 2v0的速度飞行 求： (1)质量较小的另一块速度的大小和方向； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？ 答案 (1)2.5v0，方向与爆炸前炮弹运动的方向相反 (2)27 4 mv20 解析 (1)斜抛的炮弹在水平方向上做匀速直线运动，则炮弹在最高点爆炸前的速度为 v1 v0cos 60 v0 2 设炮弹在最高点爆炸前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 3mv12mv1mv2，又 v12v0 解得 v22.5v0，负号表示速度方向与规定的正方向相反 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于动能的增量，所以转化为动能的化学能为 EEk1 2(2m)v1 21 2mv 2 21 2(3
20、m)v 2 1 27 4 mv20. 16(12 分)如图 9 所示，质量为 M9 kg 的小车 B 静止在光滑水平面上，小车右端固定一 轻质弹簧，质量 m0.9 kg 的木块 A(可视为质点)靠着弹簧放置并处于静止状态，A 与弹簧 不拴接，弹簧处于原长状态木块 A 右侧车表面光滑，木块 A 左侧车表面粗糙，动摩擦因 数 0.75.一颗质量 m00.1 kg 的子弹以 v0100 m/s 的初速度水平向右飞来，瞬间击中木 块并留在其中 如果最后木块 A 刚好不从小车左端掉下来， 求小车最后的速度及最初木块 A 到小车左端的距离(取 g10 m/s2) 图 9 答案 1 m/s 6 m 解析 全
21、程整体动量守恒，有 m0v0(Mmm0)v1 解得 v11 m/s 子弹打木块的瞬间，对子弹和木块，有 m0v0(mm0)v2 解得 v210 m/s 根据能量守恒，有 1 2(mm0)v 2 21 2(Mmm0)v 2 1(mm0)gL 解得 L6 m. 17(14 分)已知氢原子基态的电子轨道半径为 r10.52810 10 m，量子数为 n 的能级值为 En13.6 n2 eV. (1)求电子在基态轨道上运动的动能； (2)有一群氢原子处于量子数 n3 的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子 能发出哪几种光谱线； (3)计算这几种光谱线中波长最短的波长 (静电力常量k9109
22、 N m2/C2， 电子电荷量e1.610 19C， 普朗克常量h6.631034 J s， 真空中光速 c3.00108 m/s) 答案 (1)13.6 eV (2)如图所示 (3)1.0310 7 m 解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动， 库仑力提供向心力， 则 ke 2 r21 mv2 r1 ， 又知 Ek1 2mv 2， 故电子在基态轨道的动能为： Ekke 2 2r1 91091.610 192 20.52810 10 J 2.1810 18 J 13.6 eV. (2)当 n1 时，能级值为 E113.6 12 eV13.6 eV； 当 n2 时，能级值为 E213.6 22 eV3.4 eV； 当 n3 时，能级值为 E313.6 32 eV1.51 eV. 能发出的光谱线分别为 3 2,2 1,3 1 共 3 种，能级图如答案图所示 (3)由 n3 能级向 n1 能级跃迁时发出的光子频率最大，波长最短 hE3E1，又知 c ，则有 hc E3E1 6.6310 343108 12.091.610 19 m 1.0310 7 m.