1、第第 3 章章 交变电流交变电流 章末检测章末检测 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。18 题为单项选择题，912 题 为多项选择题) 1.下列说法中正确的是( ) A.电感对交流的阻碍作用是因为电感存在电阻 B.电容对交流的阻碍作用是因为电容器的电阻 C.感抗、容抗和电阻一样，电流通过它们做功时都是电能转化为内能 D.在交变电路中，电阻、感抗、容抗可以同时存在 解析 交变电流通过线圈时，在线圈上产生自感电动势，对电流的变化起到阻碍 作用， A 错误； 交变电流通过电容器时， 电容器两极板间的电压与电源电压相反， 阻碍了电流的通过
2、，B 错误；电流通过时，在电阻上产生焦耳热，在线圈上产生 磁场能，在电容器上产生电场能，C 错误；在交变电路中，电阻器、电感器、电 容器可以同时存在，D 正确。 答案 D 2.(2018 潍坊高二检测)如图 1 所示，A、B 两输电线间的电压是 u2002 sin(100t)V，输电线电阻不计，把电阻 R50 的纯电阻用电器接在 A、B 两输 电线上，对此，下列说法正确的是( ) 图 1 A.电流表示数为 4 A B.电压表示数为 200 2 V C.通过 R 的电流方向每秒改变 50 次 D.用电器消耗的电功率为 1.6 kW 解析 由 u200 2sin(100t)V 可知，电压最大值 U
3、m200 2 V，角速度 100 rad/s，所以电压的有效值 UUm 2200 V，周期 T 2 0.02 s，频率 f1 T 50 Hz。由欧姆定律得 IU R 200 50 A4 A，所以 A 正确，选项 B 错误；一周期内 电流方向改变两次，而 f50 Hz，则 1 s 内电流方向改变 100 次，选项 C 错误； 电功率 PIU4 200 W800 W，所以选项 D 错误。 答案 A 3.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图 2 甲所 示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( ) 图 2 A.t0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B.t0.01 s
4、时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为 311 V D.线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 解析 t0.005 s 时感应电动势最大，线框的磁通量变化率也最大，A 错误；t 0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框磁通量最大，线框平面与中性面重合，B 正 确；感应电动势的最大值为 311 V，有效值则为311 2 V，C 错误；所产生电动势的 周期为 0.02 s，频率为 f50 Hz，D 错误。 答案 B 4.如图 3 所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都 是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小 相等。某同学用
5、此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动， 若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间 变化关系的下列图象中正确的是( ) 图 3 解析 由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感 应强度 B、导线有效长度 l 和导线切割速率 v 等都不变化，由 EBLv 可知产生的 感应电动势大小不变，感应电流大小不变。根据右手定则，电流方向做周期性变 化，C 正确。 答案 C 5.三个相同的电阻，分别通过如图 4 甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的 I0 和周期 T 相同。下列说法中正确的是( ) 图 4 A.在相同时间内三个电阻发热量相等
6、 B.在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的 2 倍 C.在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1 2 D.在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小 解析 甲图象电流的有效值为 I0 2，乙图象电流的有效值为 I0，丙图象根据电流有 效值的定义有：I20RT 2I 2RT，解得电流有效值 II0 2，根据焦耳定律相同时间内产 生的热量之比等于电流有效值的平方比，Q1Q2Q3121，C 正确。 答案 C 6.在匀强磁场中， 一电阻为 R 的单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动， 如图 5 所示，某时刻线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量为 。当线框再 转过 60 时
7、，回路中电流瞬时值为 I，则线框转动的周期是( ) 图 5 A. 2IR B. 3 2IR C. IR D. 3 IR 解析 由题意可知 Em2 T ， 瞬时值 eEmsin t， 故 iEm R sin t， 当 t60 时， iI，解得 T 3 IR ，选项 D 正确。 答案 D 7.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图 6 所示，由图可以 知道( ) 图 6 A.0.01 s 时刻线圈处于中性面位置 B.该交变电流有效值为 0.2 A C.0.01 s 时刻穿过线圈的磁通量为零 D.将该交变电流频率增大时，则接入电路中的电感线圈的感抗和电容器的容抗都 增大 解析 由题图可
8、知 0.01 s 时刻，感应电流最大，线圈产生的感应电动势最大，线 圈与磁感线平行，即与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，A 错误，C 正确； 由正弦交变电流有效值与最大值的关系得 I Im 2 6.28 1.41 A4.45 A，B 错误；该交 变电流频率增大时，电感线圈的感抗增大，电容器的容抗减小，D 错误。 答案 C 8.如图 7 所示，L甲、L乙是规格相同的灯泡，接线柱 a、b 接电压为 U 的直流电源 时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，灯 L甲均能正常发光，灯 L乙都完全不 亮。当 a、b 接电压的有效值为 U 的交流电源时，灯 L甲发出微弱的光，灯 L乙能 正常发光，则下列判断
9、正确的是( ) 图 7 A.与灯 L甲串联的元件 x 是电容器，与灯 L乙串联的元件 y 是电感线圈 B.与灯 L甲串联的元件 x 是电感线圈，与灯 L乙串联的元件 y 是电容器 C.与灯 L甲串联的元件 x 是二极管，与灯 L乙串联的元件 y 是电容器 D.与灯 L甲串联的元件 x 是电感线圈，与灯 L乙串联的元件 y 是二极管 解析 由 a、 b 接直流电源时的现象可知， 元件 x“通直流”， 元件 y“隔直流”； 由 a、 b 接交流电源时的现象可知，元件 x“阻交流”，元件 y“通交流”，根据电容器和电 感线圈的特点，元件 x 是电感线圈而不是二极管，元件 y 是电容器，二极管具有 单
10、向导电性，故 x 和 y 均不能是二极管，选项 B 正确，A、C、D 错误。 答案 B 9.(2018 石家庄高二检测)电阻 R1、 R2与交流电源按照图 8 甲方式连接， R110 ， R220 ，合上开关 S 后，通过电阻 R2的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如 图乙所示，则( ) 图 8 A.R1两端的电压有效值是 6 V B.通过 R1的电流有效值是 1.2 A C.通过 R2的电流最大值是 1.2 2 A D.R2两端的电压最大值是 12 2 V 解析 从图乙可以看出，通过 B2电流的最大值 Im0.6 2 A，有效值是 I Im 2 0.6 A，故通过 R1的电流有效值是
11、 0.6 A，故 B、C 错误；R1两端电压的有效值为 U1IR16 V，故 A 正确；R2两端电压的有效值为 U2IR212 V，最大电压是 U2m 2U212 2 V，故 D 正确。 答案 AD 10.如图 9 所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2垂直 于磁场方向，线圈电阻为 2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转 过 60 时的感应电流为 1 A。那么( ) 图 9 A.线圈消耗的电功率为 4 W B.线圈中感应电流的有效值为 2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e4cos 2 T t D.任意时刻穿过线圈的磁通量为 T sin 2 T t 解
12、析 线圈转动角速度 2 T ， 从线圈平面与磁场方向平行开始计时， 当转过 60 时，电流的瞬时值表达式为 iImcos 60 1 A，得 Im2 A，正弦式交变电流有效 值 I Im 2 2 A，B 项错误；线圈消耗的电功率 PI 2R4 W，A 项正确；由欧 姆定律可知，感应电动势最大值 EmImR4 V，所以瞬时值表达式为 e 4cos 2 T t，C 项正确；通过线圈的磁通量 msin tmsin2 T t，由感应电动势 的最大值 EmBSm 2 T ，得 mEmT 2 ，解两式得 EmT 2 sin2 T t2T sin2 T t， D 项错误。 答案 AC 11.如图 10 所示的
13、正方形线框 abcd 边长为 L， 每边电阻均为 r， 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 cd 轴以角速度 转动，c、d 两点与外电路相连，外电路电阻也 为 r，则下列说法中正确的是( ) 图 10 A.S 断开时，电压表读数为 2 2 BL2 B.S 断开时，电压表读数为 2 8 BL2 C.S 闭合时，电流表读数为 2 10rBL 2 D.S 闭合时，线框从图示位置转过 2过程中流过电流表的电荷量为 BL2 7r 解析 电路中产生的感应电动势的最大值为 EmaxBL2，有效值为 EEmax 2 2 2 BL2； 当 S 断开时， 电压表读数为 Ucd E 4r r 2 8 BL2， 选项
14、 A 错误， B 正确； S 闭合时，电压表的读数为 UcdI r 2 E 3rr 2 r 2 E 7 2 14 BL2，电流表读数为 2BL2 14r ，选项 C 错误；线圈从图示位置转过 2过程中流过电流表的电荷量为 q 1 2I t1 2 E 3rr 2 t1 2 t 3rr 2 tBL 2 7r ，选项 D 正确。 答案 BD 12.如图 11 所示，边长为 L0.2 m 的正方形线圈 abcd，其匝数为 n10 匝，总电 阻为 r2 ，外电路的电阻为 R8 ，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位 于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度 B1 T，若线圈从图示位置开始，以 角
15、速度 2 rad/s 绕 OO轴匀速转动，则以下判断中正确的是( ) 图 11 A.在 t 4 s 时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快 B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式 e0.8sin(2t)V C.从 t0 时刻到 t 4s 时刻，电阻 R 上产生的热量为 Q3.210 4 J D.从 t0 时刻到 t 4s 时刻，通过 R 的电荷量 q0.02 C 解析 线圈转动周期 T2 ，当 t 4 s 时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线 圈的磁通量为零，磁通量随时间变化最快，选项 A 正确；线圈在磁场中转动，Em 1 2nBS0.4 V，选项 B 错误；在 0 4 s
16、时间内，电阻上产生的热量 QRI 2Rt Em 2（Rr） 2 Rt1.6 10 3 J，选项 C 错误；0 4 s 时间内，通过 R 的电荷 量 qn Rr0.02 C，选项 D 正确。 答案 AD 二、非选择题(共 3 小题，共 40 分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重 要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写 出数值和单位) 13.(12 分)如图 12 甲所示， AB 间为交流电源， 电压 u311sin(100t)V， 经过某“过 滤”装置 P 后将图乙所示正弦交流电滤去一半，得到如图丙所示的交流电，求： 图 12 (1)CD 间所获得的电压的周
17、期为多大？ (2)CD 间接有“220 V，40 W”灯泡时其发光功率为多大？ (3)CD 间能否连接“220 V 20 F”的电容器？ 解析 (1)过滤前交流电的周期 T2 2 100 s0.02 s， 过滤后电压变化周期还是 0.02 s。 (2)设题图丙所示交流电的有效值为 U，有 Um 2 2 R T 2 U2 R T， U1 2Um 311 2 V。 由 PU 2 R 知 P 311 2 2 （220）2 40 20 W， 得此时小灯泡的功率 P20 W。 (3)过滤后， 电压的最大值不变， 大小为 311 V， 电容器的电压“220 V”是击穿电压， 所以不能直接连接在 CD 间。
18、 答案 (1)0.02 s (2)20 W (3)不能 14.(14 分)如图 13 所示， 一个单匝矩形线圈 abcd 放置在磁感应强度为 B 的有界匀 强磁场中，磁场只分布在 bc 的左侧，线圈以 bc 为轴旋转，转动的角速度为 ， 图中 ad 边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为 R， 是 一个理想电流表，电路中其他电阻不计，已知 abL1，bcL2。求： 图 13 (1)以 abcd 为电流的正方向，从图示位置开始计时，画出线圈中产生的电流随时 间变化的图象； (2)从图示位置(此时线圈平面与磁感线垂直)起转过 2的时间内， 负载电阻 R 上产生 的热量； (3)从
19、图示位置起转过 2的时间内，通过负载电阻 R 上的电荷量。 解析 (1)如图所示 (2)线圈绕轴匀速转动时， 在电路中产生如图所示的交变电流， 线圈中产生的电动势的最大值为 EmBL1L2，所以电流的最 大值为 ImBL1L2 R 。 负载电阻 R 上产生的热量 QI2Rt 2 2 Im 2 RtB 2L2 1L22 4R 。 (3)通过负载电阻 R 上的电荷量 qI tE Rt R BL1L2 R 。 答案 (1)见解析图 (2)B 2L2 1L22 4R (3)BL1L2 R 15.(14 分)如图 14 所示， N50 匝的矩形线圈 abcd， 边长 ab20 cm， ad25 cm，
20、放在磁感应强度 B0.4 T 的匀强磁场中， 外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线 圈中线的 OO轴以 n3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻 r1 ，外电路电 阻 R9 ， t0 时， 线圈平面与磁感线平行， ab 边正转出纸外、 cd 边转入纸里。 图 14 (1)求 t0 时感应电流的方向； (2)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做功多大？ (4)从图示位置转过 90 过程中流过电阻 R 的电荷量是多少？ 解析 (1)线圈感应电流方向为 adcba。 (2)线圈的角速度 2n100 rad/s。 设 ab 边在 t0 时刻速度为 vab，此时感应电动势最
21、大，其大小为 Em2NBab vab NBab ad 50 0.4 0.20 0.25 100 V314 V， 电动势的瞬时值表达式为 e314cos(100t)V。 (3)电动势的有效值 EEm 2 线圈匀速转动的周期 T60 n s0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 W 外 力 E2T Rr E2mT （ 2）2（Rr） 3142 0.02 （ 2）2 （91） J98.6 J。 (4)从图示位置转过 90 的过程中，流过 R 的电荷量 qIt N t（Rr）t NBS Rr 50 0.4 0.20 0.25 19 C0.1 C。 答案 (1)adcba (2)e314cos(100t)V (3)98.6 J (4)0.1 C