1、 章末总结章末总结 一、交变电流的“四值”的理解与应用 1.瞬时值是指交变电流在某一时刻的值，书写瞬时值表达式，要弄清线圈的起始 位置，若线圈处于中性面位置，可直接写成正弦函数形式；若处于与中性面垂直 位置，则在正弦函数的角度处需要加上 2(或写成余弦函数)。 2.峰值是指交变电流的最大值，一般可从图象中读出。当线圈平面与磁感线平行 时，线圈中产生的感应电动势最大，为 EmnBS，与转轴在线圈上的位置、线 圈的形状无关。涉及电容器的耐压值时，要考虑峰值。 3.有效值：是根据电流的热效应规定的。涉及电功、电热、交流电表的读数等问 题时要用有效值。 4.平均值：1 4周期或 1 2周期内交变电流的
2、平均值可以根据交变电流图象中图线与横 轴(时间轴)所围面积与时间的比值得出。 也可以利用法拉第电磁感应定律E N t 计算得出。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值 qI t。 例 1 某正弦交流发电机产生的电动势波形如图 1 所示，已知该发电机线圈匝数 n100 匝，线圈面积为 S0.1 m2，线圈内阻为 r1 ，用一理想交流电压表接 在发电机的两个输出端。由此可知( ) 图 1 A.线圈在匀强磁场中转动的角速度为 50 rad/s B.线圈所在处的磁感应强度是 B1 T C.交流电压表的读数为 220 V D.0T 4时间内交变电动势的平均值为E 200 V 解析 由正弦交流发电
3、机产生的电动势波形图可知，周期 T0.02 s，而 T2 ， 解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为 100 rad/s，选项 A 错误；由正弦交流 发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为 Em314 V，而 EmnBS， 解得 B0.1 T，选项 B 错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电 压的有效值，为 UUm 2 Em 2314 2 2 V222 V，选项 C 错误；由法拉第电磁 感应定律，交变电压的平均值为E n t ，0T 4时间内，磁通量变化量 BS， 所以E nBS T 4 200 V，选项 D 正确。 答案 D 解答此题的方法是从电动势波形图得出交变电压变化周期，
4、利用周期与角速度的 关系式得出角速度。从电动势波形图得出交变电压的最大值，利用正弦交变电压 的最大值表达式得出磁场的磁感应强度。利用法拉第电磁感应定律 E t ，计算 一段时间内的电动势平均值。 针对训练 1 (多选)如图 2 所示，有一矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，整个线圈 的电阻为 r，在磁感应强度为 B 的磁场中，线圈绕 OO轴以角速度 匀速转动， 外电阻为 R，当线圈由图示位置转过 90 的过程中，下列说法正确的是( ) 图 2 A.磁通量的变化量为 NBS B.平均感应电动势为E 2NBS C.电阻 R 所产生的焦耳热为 Q（NBS） 2 2R D.通过电阻 R 的电荷量为 q
5、NBS Rr 解析 线圈在图示位置时磁通量 0，转过 90 后磁通量 BS，该过程中磁 通量的变化量为 BS，与线圈匝数无关，选项 A 错误；该过程中所 用时间 t 2，所以平均感应电动势E N t 2NBS ，选项 B 正确；电路 中的感应电流有效值 I E Rr NBS 2（Rr），所以电阻 R 所产生的焦耳热 Q I2Rt RN2B2S2 4（Rr）2， 选项C错误； 电路中的感应电流的平均值I E Rr 2NBS （Rr）， 所以通过电阻 R 的电荷量 qI t NBS Rr，选项 D 正确。 答案 BD 二、电容器、电感器的应用 1.电容器的应用 (1)隔直电容器 图 3 图 3(a
6、)中的 C1串联在电路中，它的作用是“通交流、隔直流”，为了使交流成分都 能顺利地通过，容抗必须较小，应选用电容较大的电容器。 (2)高频旁路电容器 图(b)中的 C2并联在电路中，如果输入端输入的电流中包含有高频和低频两种交 流成分，该电容器的作用是“通高频、阻低频”，即对高频电流起旁路作用，而让 需要的低频信号输入到下一级，一般取电容较小的电容器；如果输入的电流是直 流和交流两种成分， 该电容器的作用是滤去交流成分， 把直流成分输入到下一级， 这时要选用电容较大的电容器。 另外，选用电容器还须注意它的耐压值，以防被击穿。 2.电感器的应用 (1)低频扼流圈：可起到“通直流、阻交流”的作用。
7、 (2)高频扼流圈：可起到“通直流、通低频、阻高频”的作用。 3.电感和电容的组合应用 根据电感、电容对交变电流阻碍作用的特点，可以将两者组合到一起来完成一定 的任务。 (1)如果将电容与负载并联，然后与电感串联，就能更好的起到滤掉电流中交流成 分或高频成分的作用，如图 4 所示。 (2)如果将电感与负载并联，然后与电容串联，就能更好的起到滤掉电流中直流成 分和低频成分的作用，如图 5 所示。 图 4 图 5 例 2 两个相同的白炽灯 L1和 L2，接到如图 6 所示的电路中，灯 L1与电容器串 联，灯 L2与电感线圈串联，当 a、b 间接电压最大值为 Um、频率为 f 的正弦交流 电源时，两
8、灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯 L1的亮度 低于灯 L2的亮度，新电源两极的电压最大值和频率可能是( ) 图 6 A.最大值仍为 Um而频率大于 f B.最大值仍为 Um而频率小于 f C.最大值大于 Um而频率仍为 f D.最大值小于 Um而频率仍为 f 解析 更换新电源后，灯 L1的亮度低于灯 L2的亮度，说明电容器的容抗增大， 电感的感抗减小。 由频率对容抗、 感抗的影响可知新电源频率减小， 所以 B 正确。 答案 B 针对训练 2 如图 7 所示，AO 输入的信号既有直流成分也有交流成分。 图 7 (1)现要求信号到达 BO 端没有直流成分，需要在 AB 端接入一个什么元件？该元 件的作用是什么？ (2)若要求信号到达 BO 端只有直流电压，而没有交流电压，则应在 AB 端接入一 个什么元件？该元件的作用是什么？ 解析 (1)因为 BO 端不需要直流，只需要交流，故根据电容有“通交流、隔直流” 的作用，应在 AB 端接入一个电容器 C。 (2)因为 BO 端不需要交流， 只需要直流， 故根据电感有“通直流、 阻交流”的作用， 应在 AB 端接入一个电感线圈 L。 答案 (1)电容器 隔直流、通交流 (2)电感线圈 阻交流、通直流