1、湖北襄阳2020-2021学年九年级上数学9月考试题一选择题1下列关于x的方程中，是一元二次方程的为 Aax2十bx十c0Bx2一1 C2x十3y一50 Dx2十102用配方法解方程x2一24x，下列配方正确的是 A（x一2）26 B（x十2）22 C（x一2）2一2 D（x一2）223若关于x的一元二次方程（a一2）x2十2x十a2一40有一个根为0，则a的值为 A2 B C一2 D24有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（）人患流感A1000 B1331 C1440 D17285将抛物线y（x一1）2十2向左平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为
2、 Ay（x一2）2十7 By（x一2）2十3Cyx2十7 Dyx2十36设m、n是一元二次方程x2十3x一70的两个根，则m2十4m十n A一3B4 C一4 D57如果关于x的方程k2x2一（2k十1）x十10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 Ak一0.25 Bk一0.25且k0 Ck一0.25 Dk一0.25且k08若二次函数y（x一m）2一1，当x2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是Am2 Bm2Cm2Dm29已知点A（一2，a），B（一1，b），C（3，c）均在抛物线y（x十1）2十k上，则a，b，c的大小关系为 Aacb Bcab Cbac Dabc10如图为二次函数ya
3、x2十bx十c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2十bx十c0的根为x1一1，x23；a十b十c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x一1或x3其中，正确的说法有（ ） AB C D二填空题11. 方程（m-2）+（3-m）x-2=0是一元二次方程，则m= . 13若y（a十3）x|a|一1一3x十2是二次函数，则a的值为14已知抛物线yx2一x一1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2一m十2019的值为15二次函数y2x2一4x十3，当时，y随x的增大而减小16如图，已知抛物线yax2十bx十c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为一2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛
4、物线ya1x2十b1x十c1，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号） b0，a一b十c0，阴影部分的面积为4，若c一1，则b24a三解答题17解方程（1）x2一4x一10 （2）（2x十1）24（2x十1）19已知关于x的一元二次方程x2一6x十（4m十1）0有实数根（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为x1、x2，且|x1一x2|4，求m的值20已知关于x的一元二次方程x2一4x一m20（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1十2x29，求m的值21某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该
5、公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均增长率22抛物线yax2与直线y2x一3交于点A（1，b）（1）求a，b的值；（2）求抛物线yax2与直线y一2的两个交点B，C的坐标（B点在C点右侧）；（3）求OBC的面积 24已知关于x的方程x2十ax十a一20（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2十bx十c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，一3），动点P在抛物线上（1）b，c，点B的坐标为；（直接填写结果）（2）是否存在点P，
6、使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标参考答案与试题解析一选择题1下列关于x的方程中，是一元二次方程的为Aax2十bx十c0 Bx2一1 C2x十3y一50Dx2一10【答案】D【分析】根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】解：A、a0，b0时，是一元一次方程，故
7、A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22用配方法解方程x2一24x，下列配方正确的是A（x一2）26B（x十2）22C（x一2）2一2D（x一2）22【答案】A【分析】根据配方法即可求出答案【解答】解：x2一24x，x2一4x2，（x一2）26，故选：A【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型3若关于x的一元二次方程（a一2）x2十2x十a2一40有一个根为0，则a的值为A2 B C一2 D2 【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数、二次函数的解析式、矩形的性质、垂线的性质，求得P1C和P2A的解析式是解答问题（2）的关键，求得点P的纵坐标是解答问题（3）的关键