1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 章末综合测试章末综合测试 一选择题一选择题 1如图，ABCDEF，BC7，EC4，则 CF 的长为（ ） A2 B3 C5 D7 2如图，已知 ACAD，再添加一个条件仍不能判定ABCABD 的是（ ） ACD90 BBACBAD CBCBD DABCABD 3如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（ ） AACDE BBADCAE CABAE DABCAED 4如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该 三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ） ASSS BSAS CAAS DASA 5在
2、平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，0） ，B（2，0） ，C（1，2） ，E（4，2） ，如果 ABC 与EFB 全等，那么点 F 的坐标可以是（ ） A （6，0） B （4，0） C （4，2） D （4，3） 6如图，ABC 中，AB5，AC4，以点 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB、AC 于 D 和 E，再分别以点 D、E 为圆心，大于二分之一 DE 为半径作弧，两弧交于点 F，连 接 AF 并延长交 BC 于点 G，GHAC 于 H，GH2，则ABG 的面积为（ ） A4 B5 C9 D10 7如图，在ABC 中，B45，C75，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，
3、DEAC， 垂 足为 E，若 DE2，则 AB 的长为（ ） A6 B+4 C+2 D2+2 8 如图， 在一个宽度为 AB 长的小巷内， 一个梯子的长为 a， 梯子的底端位于 AB 上的点 P， 将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点 C 处，点 C 到 AB 的距离 BC 为 b，梯子的倾斜角 BPC 为 45； 将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点 D 处， 点 D 到 AB 的距离 AD 为 c， 且此时梯子的倾斜角APD 为 75，则 AB 的长等于（ ） Aa Bb C Dc 9如图，ABC 中，C90，E 是 AC 上一点，连接 BE，过 E 作 DEAB，垂足为 D， BDBC，若 A
4、C6cm，则 AE+DE 的值为（ ） A4cm B5cm C6cm D7cm 10如图，已知 AC 平分DAB，CEAB 于 E，ABAD+2BE，则下列结论：AB+AD 2AE；DAB+DCB180；CDCB；SACE2SBCESADC；其中正确结 论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11 如图， 已知等边三角形 ABC， 点 D 为线段 BC 上一点， 以线段 DB 为边向右侧作DEB， 使 DECD，若ADBm，BDE（1802m），则DBE 的度数是（ ） A （m60） B （1802m） C （2m90） D （120m） 12 如图，等腰直角ABC 中，B
5、AC90， ADBC 于 D，ABC 的平分线分别交 AC、 AD 于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，延长 AM 交 BC 于点 N，连接 DM，NE下列结论： AEAF；AMEF；AEF 是等边三角形；DFDN，ADNE 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题二填空题 13一个三角形的三边为 3、5、x，另一个三角形的三边为 y、3、6，若这两个三角形全等， 则 xy 14若ABCDEF，DEF 的周长为 12，AB3，BC4，则ABC 的面积为 15如图，在四边形 ABCD 中，AB2，BC12，CD18，E 为 BC 边中点，若 AE 平分 BAD
6、，DE 平分ADC，AED120，则 AD 的长为 16如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，若 ABC 的面积为 21cm2，AB8cm，AC6cm，则 DE 的长为 cm 17如图，点 P 是AOB 平分线 OC 上一点，PDOB，垂足为 D，若 PD2，则点 P 到边 OA 的距离是 18如图，在ABC 中，BD 平分ABC，DFBC 于点 F，DEAB 于点 E，若 DF5， 则点 D 到边 AB 的距离为 19如图，已知ABC 的周长是 10cm，BO，CO 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于点 D，且 OD0.8cm，ABC 的面
7、积为 cm2 20如图，四边形 ABCD 中，ABAD，CDCB，ACBACD，AEBC 于点 E，AE 交 BD 于点 F，ACDF，CE5，BE12，则 AE 三解答题三解答题 21如图，ABC 中，D 为 BC 边上的一点，ADAC，以线段 AD 为边作ADE，使得 AE AB，BAECAD求证：DECB 22如图，ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，满足 CDAB，过点 C 作 CEAB 且 CE BC，连接 DE 并延长，分别交 AC、AB 于点 F、G （1）求证：ABCDCE； （2）若B50，D22，求AFG 的度数 23 如图， 已知在ABC 中， AD 是 BC 边上的
8、中线， F 是 AD 上一点， 延长 BF 交 AC 于 E， 且 AEEF，求证：BFAC 24已知：点 O 到ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等，且 OBOC （1）如图 1，若点 O 在边 BC 上，求证：ABAC； （2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：ABAC； （3）若点 O 在ABC 的外部，ABAC 成立吗？请画出图表示 25 如图， ABC 和EBD 中， ABCDBE90， ABCB， BEBD， 连接 AE， CD， AE 与 CD 交于点 M，AE 与 BC 交于点 N （1）求证：AECD； （2）求证：AECD； （3）连接 BM，有以下两个
9、结论：BM 平分CBE；MB 平分AMD其中正确的 有 （请写序号，少选、错选均不得分） 参考答案参考答案 1B 2D 3B 4D 5D 6B 7D 8D 9C 10C 11A 12D 131 146 1526 163 172 185 194 2020 21证明：BAECAD， BAE+BADCAD+BAD， 即DAECAB， 在ADE 和ACB 中， ， ADEACB（SAS） ， DECB 22 （1）证明：CEAB， BDCE， 在ABC 与DCE 中， ， ABCDCE（SAS） ； （2）解：ABCDCE，B50，D22， ECDB50，AD22， CEAB， ACEA22， CED
10、180DECD1802250108， AFGDFCCEDACE1082286 23解：如图，延长 FD 到 G，使 DGDF，连结 CG AD 是 BC 边的中线， BDCD 在BDF 和CDG 中 ， BDFCDG（SAS） ， BFCG，BFDG AEEF， EAFEFABFD， GCAG， ACCG， BFAC 24 （1）证明：过点 O 分别作 OEAB 于 E，OFAC 于 F， 由题意知， 在 RtOEB 和 RtOFC 中 ， RtOEBRtOFC（HL） ， ABCACB， ABAC； （2）过点 O 分别作 OEAB 于 E，OFAC 于 F， 由题意知，OEOFBEOCFO
11、90， 在 RtOEB 和 RtOFC 中 ， RtOEBRtOFC（HL） ， OBEOCF， 又OBOC， OBCOCB， ABCACB， ABAC； （3）不一定成立，当A 的平分线所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时 ABAC，否 则 ABAC （如示例图） 25 （1）证明：ABCDBE， ABC+CBEDBE+CBE， 即ABECBD， 在ABE 和CBD 中， ， ABECBD， AECD （2）ABECBD， BAEBCD， NMC180BCDCNM，ABC180BAEANB， 又CNMANB， ABC90， NMC90， AECD （3）结论： 理由：作 BKAE 于 K，BJCD 于 J ABECBD， AECD，SABESCDB， AEBKCDBJ， BKBJ，作 BKAE 于 K，BJCD 于 J， BM 平分AMD 不妨设成立，则CBMEBM，则 ABBD，显然不可能，故错误 故答案为