1、123.4 数据茎叶图数据茎叶图 学习目标 1.在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图.2.通过实例体会茎叶图的特征，从而 恰当地选择茎叶图分析样本的分布，准确地做出总体估计 预习导引 数据的茎叶图和双茎叶图：当数据有两位有效数字时，用中间的数字表示十位数字，即第一 个有效数字，两边的数字表示个位数字，即第二位有效数字，它的中间部分像植物的 茎，两边部分像植物的茎上长出来的叶子，通常把这样的图叫茎叶图 在同一个茎叶图中还可以表现两组数据的分布情况， 这样做有利于对这两组数据进行比较 称 表示两组数据的茎叶图为双茎叶图. 题型一 茎叶图的制作 例 1 有关部门从甲、 乙两城市所有自动售货机中分别随
2、机抽取了 16 台， 记录下上午 8： 00 11：00 间各自销售情况(单位：元)： 甲：18,8,10,43,30,10,22,6,27,25,58,5,14,18,30,41； 乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 试列出两个城市销售情况的茎叶图 解 画出两个城市销售情况的茎叶图，把茎放在中间共用，叶分列左、右两侧 规律方法 茎叶图的制作步骤： 将所有两位数的十位数字作为“茎”， 个位数字作为“叶”， 茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小 到大)的顺序同行列出 跟 踪 演 练 1
3、 某 赛 季 甲 、 乙 两 名 篮 球 运 动 员 每 场 得 分 情 况 如 下 ： 甲 的 得 分 ： 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50. 乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51,9,17. 用茎叶图表示上面的数据 解 如图所示的茎叶图中，中间的数字表示两位运动员得分的十位数字，两边的数字分别表 示两个人各场比赛得分的个位数字 题型二 茎叶图的应用 例 2 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86
4、,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较 解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况 是大致对称的，中位数是 98 分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数 是 88 分，且分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段因此乙同学发挥比较稳定，总体得分 情况比甲同学好 规律方法 1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数字，两边的数分别表示两组 数据的个位数字要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填比较数据时从 数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比
5、较 2绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数 字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要 根据数据的特点合理选择茎和叶 跟踪演练 2 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位： 分)已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的均值为 16.8，则 x，y 的值分别为_ 答案 5,8 解 析 由 于 甲 组 数 据 的 中 位 数 为 15 10 x ， x 5. 又 乙 组 数 据 的 均 值 为 91510y1824 5 16.8， y8. 课堂达标 1 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛
6、的得分如茎叶图所示， 则这组数据的中位数和均值分 别是( ) A91.5 和 91.5B91.5 和 92 C91 和 91.5D92 和 92 答案 A 解析 87 89 90 91 92 93 94 96 的中位数 9192 2 91.5， 均值8789909192939496 8 91.5. 2甲、乙两位同学在高三的 5 次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成 绩分别是 x甲，x乙，则下列正确的是( ) Ax甲x乙；乙比甲成绩稳定 Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定 Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定 Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定 答案 C 解析 从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为 8，一
7、次茎为 9，而乙五次成绩中，茎 8 和茎 9 各两次，故可知 x甲x乙，乙比甲成绩稳定 3在茎叶图中比 40 大的数据有_个 答案 3 解析 由茎叶图中知比 40 大的有 47、48、49，共 3 个 4在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_. 答案 45 46 解析 甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为 45. 乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为 46. 5甲、乙两个班级各随机选出 15 名同学进行测试，成绩(单位：分)的茎叶图如图所示 则甲、乙两班的最高成绩各是_分，从图中看，_班的平均成绩较高 答案 96,92 乙 课堂小结 总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中 的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频 率分布表或频率分布直方图