1、11.2.3 循环结构循环结构 学习目标 1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.2.能进行两种循环结构的程序框图的转 化.3.能正确设计程序框图，解决有关实际问题 知识链接 (1)算法的基本逻辑结构有顺序结构、条件结构、循环结构； (2)在程序框图中，“i1”表示“把数值 1 赋值给变量 i，使得 i 的值变成了 1”； (3)在对数的运算中，log25 log583. 预习导引 1循环结构的定义 在算法中，从某处开始按照一定的条件重复执行某些步骤的结构称为循环结构，其中反复执 行的步骤形成循环体 2常见的两种循环结构 名称 结构图 特征 直到型循 环结构 先执行循环体后判断条件 p， 若不满
2、 足条件 p 则执行循环体，否则终止 循环 当型循 环结构 先对条件 p 进行判断，满足时执行 循环体，否则终止循环 题型一 当型循环结构与直到型循环结构的应用 例 1 设计一个计算 12100 的值的算法，并画出程序框图 解 算法是： S1：令 i1，S0. S2：若 i100 成立，则执行 S3；否则，输出 S，结束算法 S3：SSi. S4：ii1，返回 S2. 程序框图： 规律方法 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系 当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； 循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环； 循环结构只有一个入口和一个出口； 循环结构内不存在
3、死循环，即不存在无终止的循环 (2)区别 直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先 判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条 件满足时执行循环体要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别 跟踪演练 1 对于例 1，请选择另外一种循环结构，画出它的程序框图 解 程序框图如图所示 题型二 求满足条件的最小(大)整数问题 例 2 写出一个求满足 1357n50000 的最小正整数 n 的算法， 并画出相应的程 序框图 解 算法如下： S1：S1. S2：i3. S3：如果 S50 000，执行 S4；否则，执行 S5. S
4、4：SSi，ii2，返回 S3. S5：ii2. S6：输出 i. 程序框图如图所示： 规律方法 1.在使用循环结构时， 需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量， 在循环体中要设置 循环终止的条件 2在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现 跟踪演练 2 求使 12345n100 成立的最小自然数 n 的值，只画出程序框图 解 程序框图如下： 题型三 循环结构程序框图的识别与解读 例 3 (1)如图所示，程序框图的输出结果是( ) A.1 6B. 25 24C. 3 4D. 11 12 (2)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( ) A.1 2 B. 5 6 C.7 6
5、 D. 7 12 答案 (1)D (2)B 解析 (1)s0，n2,28，s01 2 1 2； n224,48，s1 2 1 4 3 4； n426,68，s3 4 1 6 11 12； n628,88 不成立，输出 s 的值为11 12. (2)执行程序框图，s1 2，k2；s 1 2 1 3 5 6，k3，此时退出循环故输出的 s 的值为 5 6，故 选 B. 规律方法 高考中对程序框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据程序框 图理解算法的功能考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和 基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照程序框图的流程
6、逐步运算而 得到 跟踪演练 3 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 m 的值为 2，则输出的结 果 i_. 答案 4 解析 m2，A1，B1，i0. 第一次：i011，A122，B111，AB； 第二次：i112，A224，B122，AB； 第三次：i213，A428，B236，AB； 第四次：i314，A8216，B6424，AB； 终止循环，输出 i4. 题型四 循环结构的实际应用 例4 某工厂2018年生产小轿车200万辆， 技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%， 问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300 万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相 应的程序框图 解
7、 算法如下： S1：令 n0，a200，r0.05. S2：Tar(计算年增量) S3：aaT(计算年产量) S4：如果 a300，那么 nn1， 返回 S2；否则执行 S5. S5：N2018n. S6：输出 N. 程序框图如图所示 规律方法 这是一道算法的实际应用题， 解决此类问题的关键是读懂题目， 建立合适的模型， 找到解决问题的计算公式 跟踪演练 4 某班共有学生 50 人在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60 分以上)的成 绩，试设计一个算法，并画出程序框图 解 算法步骤如下： S1：把计数变量 n 的初始值设为 1. S2：输入一个成绩 r，比较 r 与 60 的大小若 r60
8、，则输出 r，然后执行下一步；若 r50，则结束 程序框图如图 课堂达标 1下列关于循环结构的说法正确的是( ) A循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行 C循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环” D循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去 答案 C 解析 由于判断框内的条件不唯一，故 A 错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时 执行循环体，故 B 错；由于循环结构不是无限循环的，故 C 正确，D 错 2如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( ) A是循环变量初始化，循环就要开始 B为循
9、环体 C是判断是否继续循环的终止条件 D可以省略不写 答案 D 3直到型循环结构对应的框图为( ) 答案 B 4执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 3，则输出 s 的值是( ) A1B2 C4D7 答案 C 解析 当 i1 时，s1111； 当 i2 时，s1212； 当 i3 时，s2314； 当 i4 时，退出循环，输出 s4；故选 C. 4如下程序框图，当输入 x 的值为 5 时，则其输出的结果是_ 答案 2 解析 x5，x0，x532，x0. x2310.y0.5 12. 课堂小结 1循环结构 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处 理步骤反复执行的处理步骤称为循环体 (1)循环结构中一定包含条件结构； (2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或 中止循环体的条件中 2 程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到， 也就是说对每一个框来说都应当 有一条从入口到出口的路径