1、122 抽样调查方法抽样调查方法 12.2.1 随机抽样随机抽样 12.2.2 调查问卷的设计调查问卷的设计 学习目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、 特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法.3. 能合理地从实际问题的总体中抽取样本 知识链接 从 3 位同学当中选择 1 位同学去参加某项活动，每个同学被选中的可能性为1 3. 预习导引 1简单随机抽样的定义 如果总体中的每个个体都有相同的机会被抽中， 就称这样的抽样方法为随机抽样方法.人们经 常用“任取”，“随机抽取”或“等可能抽取”等来表示随机抽样 2简单随机抽样的分类 简单随机抽样 抽签法 随机数表法 3简单随机抽样的优点及适用类型
2、 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的. 题型一 简单随机抽样概念的理解 例 1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取 20 个个体作为样本 (2)从 50 台冰箱中一次性抽取 5 台冰箱进行质量检查 (3)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛 (4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签 解 (1)不是简单随机抽样因为总体的个数是无限的，而不是有限的 (2)不是简单随机抽样虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但 简单随机抽样的定义要
3、求的是“逐个抽取” (3)不是简单随机抽样因为是指定 5 名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的， 不是等可能抽样 (4)是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不 放回、等可能地进行抽样 规律方法 简单随机抽样必须具备下列特点： (1)被抽取样本的总体中的个体数 N 是有限的； (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的； (3)简单随机抽样是一种不放回抽样； (4)简单随机抽样是一种等可能抽样 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样 跟踪演练 1 关于简单随机抽样，有下列说法正确的是( ) 它要求被抽取样本的总体的个数有限； 它是从总体中逐个地进行抽
4、取； 它是一种不放回抽样； 它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相 等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的 公平性 ABCD 答案 D 解析 由简单随机抽样的特征可知 题型二 抽签法的应用 例 2 某卫生单位为了支援抗震救灾， 要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小组去参加救治 工作，请用抽签法设计抽样方案 解 方案如下： 第一步，将 18 名志愿者编号，号码为：01,02,03，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀 第四步，从盒
5、子中依次取出 6 个号签，并记录上面的编号 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间 差异不明显一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法 2应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回地抽取 跟踪演练 2 从 20 架钢琴中抽取 5 架进行质量检查，请用抽签法确定这 5 架钢琴 解 第一步：将 20 架钢琴编号，号码是 01,02，20； 第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
6、第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀； 第四步：从袋子中逐个不放回抽取 5 个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的 5 架钢琴就是要抽取的对象 题型三 随机数表法的应用 例 3 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽 取 60 袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时应如何操作？ 解 第一步，将 800 袋牛奶编号为 000,001，799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数) 第三步，从选定的数 7 开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，每次读
7、取三位，将编号范围内的数取出，编号范围外的数及前面已读过的数去掉，直到取满 60 个号 码为止，就得到一个容量为 60 的样本 规律方法 1.当总体容量较大，样本容量不大时，可用随机数表法抽取样本； 2用随机数表法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号的位数； 3将总体中的个体进行编号时，可以从 0 开始，也可以从 1 开始 跟踪演练 3 总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体， 选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的第 5 个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 070
8、2 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08B07C02D01 答案 D 解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读， 第一个数为 65，不符合条件，第二个数为 72，不符合条件，第三个数为 08，符合条件，以 后符合条件的依次为 02,14,07,01，故第 5 个数为 01.故选 D. 课堂达标 1下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A某工厂从老年、中年、青年职工中按 253 的比例选取职工代表 B用抽签的方法产生随机数表 C福利彩票用摇奖机摇奖 D规定凡买到明信片最后四位
9、号码是“6637”的人获三等奖 答案 C 解析 简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有 相同的可能性被抽到 2在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小 C与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等 D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关 答案 C 解析 在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故选 C. 3用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选 定开始的数字；选定读数的方向这些步骤的先后顺序应为( )
10、 AB CD 答案 B 4从某批零件中抽取 50 个，然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查，发现合格品有 36 个，则该产品的合格率约为( ) A36%B72%C90%D25% 答案 C 解析 36 40100%90%. 5某总体共有 60 个个体，并且编号为 00,01，59.现需从中抽取一个容量为 8 的样本， 请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11、12 列的 18 开始依次向下 读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于 59 及与前面重复的数字跳过)，则抽取样 本的号码是_ 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38
11、79 58 69 32 81 76 80 26 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 答案 18,24,54,38,08,22,23,01 解析 由随机数表法可得 课堂小结 1 要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样， 关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义， 即简单随机抽样的四个特点 2一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被 搅拌均匀一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法 3利用随机数表法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个 方向作为读数的方向需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地 读取；编号为三位，则三位、三位地读取