1、第第 1 页页 2020-2021 学年封丘县学年封丘县七年级上学期第一次月考七年级上学期第一次月考数学试题数学试题 考生注意: 1.本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共 120 分,考试时间 90 分钟. 2.请将各题答案直接答在试卷上. 3.请注意答题严谨、书写规范. 第第卷（选择题卷（选择题 共共 3030 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分） 1. 正负数在中国古代数学著作 九章算术 中首先研究.若收入 100 元记作100 元,则70元表示 【 】 （A）支出 30 元 （B）收入 30 元 （C）支出 70 元
2、（D）收入 70 元 2. 2 1 的相反数是 【 】 （A） 2 1 （B） 2 1 （C）2 （D）2 3. 对于有理数a,下面的 3 个说法中: a表示负有理数; a表示正有理数; a与a中,必有一个是负有理数. 正确说法的个数有 【 】 （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个 4. 下列运算正确的个数为 【 】 022; 1046; 3 2 6 1 6 5 ; 330; 7 4 3 7 4 3 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5. 下列大小比较正确的是 【 】 （A）23 （B）3 （C）01. 91 . 9 （D）65 6. 若4, 3ba,且ba ,则ba
3、的值是 【 】 （A）7 （B）1 （C）1或7 （D）1 或 7 第第 2 页页 7. 有理数nm,在数轴上的位置如图所示,则下列式子中错误的是 【 】 （A）nm （B）mn （C）mn （D）mn 8. 数轴上表示有理数a的点位于1与 0 的点之间,则 a aa 1 ,的大小关系是 【 】 （A） a aa 1 （B） a aa 1 （C）a a a 1 （D）aa a 1 9. 若babaab, 0, 0,则 【 】 （A）0, 0ba,且ba （B）0, 0ba,且ba （C）0, 0ba,且ba （D）0, 0ba,且ba 10. 某同学在纸上画了一条数轴,折叠纸面,使数轴上表示
4、1 的点与表示3的点重合.若数轴上 A、B 两点之 间的距离为 6（A 在 B 的左侧）,且 A、B 两点经过上述折叠后重合 ,则点 A 表示的数为 【 】 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分, ,共共 1515 分）分） 11. 在数 0 , 14. 3, . 86. 0, 3, 2 中,分数共有_个. 12. 把式子9 . 15 . 08 . 44 . 2写成省略加号的和的形式是_. 13. 从8,4,2, 0 , 3 , 5 , 7 中取出 3 个不同的数相乘,则最小的乘积是_
5、. 14. 如果41 x,则1x_. 15. 观察与思考:4 3 4 4 3 4 , 3 2 3 3 2 3 , 2 1 2 2 1 2 ,.若1010 b a b a （ba,都是正整数）满足上 述规律,则ba_. 三、解答题三、解答题（共（共 7 75 5 分，注意书写规范分，注意书写规范） 16. 计算下列各题（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分） 第第 3 页页 （1）715920; （2）5 . 0 4 1 2 8 3 3 8 1 4 3 1 ; （3）36 4 3 9 5 12 1 53 ; （4）1 2 1 1 3 2 4 3 4 1 2 . 17.（本题满分本
6、题满分 6 6 分分） 把下列各数表示在数轴上,并按要求填空. 4 , 3 . 2 , 5 , 4 , 5 . 3 , 2 . （1）其中,互为相反数的是_; （2）用“”号把以上各数连接起来:_. 18.（本题满分本题满分 7 7 分分） 现定义新运算“”,对于任意有理数ba,规定baabba. 第第 4 页页 例如: 1212121. （1）求43的值; （2）求123的值. 19.（本题满分本题满分 8 8 分分） 有理数cba ,在数轴上的位置如图所示. （1）判断下列式子的正负: cba_0, cba _0; （2）若5, 2cba,求式子acb的值. 20.（本题满分本题满分 8
7、8 分分） 某检修小组从 A 地出发,在沿东西方向的道路上检查线路.规定向东为正,向西为负,一天中七次行驶记录如下: 0bca 第第 5 页页 （单位: 千米） 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 3 8 9 10 4 6 2 （1）求收工时检修小组距 A 地多远? （2）在第_此检修时距 A 地最远. （3）若汽车每千米耗油 0. 15 升,每升汽油费用为 7. 2 元,则检修小组工作一天需汽油费多少元? 21.（本题满分本题满分 8 8 分分） 设 x为不超过x的最大整数,如35 . 2, 28 . 2. （1）填空: 2 . 9_,14.
8、3_; （2）计算:25 . 76 . 47 . 3. 22.（本题满分本题满分 8 8 分分） 已知nm,互为相反数,ba,互为倒数,c ab nm c 38 2444 , 2 求的值. 第第 6 页页 23.（本题满分本题满分 1010 分分） 已知035 2 1 cba. （1）求式子cba22的值; （2）求式子bca32 2 1 的值; （3）在数轴上与表示数c的点距离 2 个单位长度的点表示的数是_. 第第 7 页页 20202020- -20212021 学年封丘县七年级上学期第一次段考学年封丘县七年级上学期第一次段考 数数 学学 试试 题题 参参 考考 答答 案案 一、选择题（
9、每小题一、选择题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 答案答案 C A A D A 题号题号 6 7 8 9 10 答案答案 D C B A B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分, ,共共 1515 分）分） 11. .2 12. . 9 . 15 . 08 . 44 . 2 13. . 280 14. . 2 或6 15. . 19 三、解答题三、解答题（共（共 7 75 5 分，注意书写规范分，注意书写规范） 16. 计算下列各题（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分） （1）715920; 解解: :原式72
10、229715920; （2）5 . 0 4 1 2 8 3 3 8 1 4 3 1 ; 解解: :原式 2 1 4 1 2 8 3 3 8 1 4 3 1 44 2 1 8 3 3 8 1 4 1 2 4 3 1 0; （3）36 4 3 9 5 12 1 53 ; 解解: :36 4 3 9 5 12 1 53 36 4 3 36 9 5 36 12 1 8 448 272038 272038 52; （4）1 2 1 1 3 2 4 3 4 1 2 . 解解: :原式 2 1 1 2 1 4 1 2 0 4 1 2 1 2 1 2 1 4 1 2 4 1 2. 17.（本题满分本题满分 6
11、 6 分分） 把下列各数表示在数轴上,并按要求填空. 4,3 . 2,5,4,5 . 3,2 （1）其中,互为相反数的是_; （ 2 ） 用 “” 号 把 以 上 各 数 连 接 起 来:_. 解解: :5 . 35 . 3, 44, 55 22 . 如图所示（图略）: 第第 8 页页 3 分 （2）4与4;4 分 （3） 5423 . 25 . 34 （注意,用原数据排序） 6 分 18.（本题满分本题满分 7 7 分分） 现定义新运算“”,对于任意有理数ba,规 定baabba. 例如: 1212121. （1）求43的值; （2）求123的值. 解解: :（1）43 4312 4343
12、5; 3 分 （2）因为5121212 所以53123 5315 5353 7. 7 分 19.（本题满分本题满分 8 8 分分） 有理数cba ,在数轴上的位置如图所示. （1）判断下列式子的正负: cba_0, cba _0; （2） 若5, 2cba,求式子acb的 值. 解解: :（1） , ; 4 分 （2）因为5, 2cba 所以5, 2cba 由数轴可知:0, 0, 0cba 所以5, 2, 2cba 7 分 所以, 5252252acb. 8 分 20.（本题满分本题满分 8 8 分分） 某检修小组从 A 地出发,在沿东西方向的道 路上检查线路.规定向东为正,向西为负,一天 中
13、七次行驶记录如下:（单位: 千米） 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 3 8 9 10 第 5 次 第 6 次 第 7 次 4 6 2 （1）求收工时检修小组距 A 地多远? （2）在第_此检修时距 A 地最远. （3） 若汽车每千米耗油 0. 15 升,每升汽油费 用为 7. 2 元,则检修小组工作一天需汽油费 多少元? 解解: :（1）410983 0bca 第第 9 页页 41082693 26 2220 2（千米） 答:检修小组距 A 地 2 千米; 3 分 （2）5 ; 5 分 （3）6410983 2 26410983 42（千米） 7 分 36.452 . 715.
14、 042（元） 答:检修小组工作一天需汽油费 45. 36 元. 8 分 21.（本题满分本题满分 8 8 分分） 设 x为不超过x的最大整数,如; 35 . 2, 28 . 2. （1）填空: 2 . 9_,14. 3_; （2）计算:25 . 76 . 47 . 3. 解解: :（1）9 , 4 ; 4 分 （2）25 . 76 . 47 . 3 162 162 2853 14. 8 分 22.（本题满分本题满分 8 8 分分） 已 知nm,互 为 相 反 数 ,ba,互 为 倒 数 , c ab nm c 38 2444 , 2 求的值. 解解: :由题意可知: 2, 1, 0cabnm
15、. 3 分 所以, c ab nm c ab nm 38 244 38 2444 ccc 5 24 5 24 318 2404 . 当2c时 原式 5 14 2 5 24 ; 5 分 当2c时 原式 5 34 2 5 24 . 7 分 综上所述,c ab nm 38 2444 的值为 5 14 或 5 34 . 8 分 23.（本题满分本题满分 1010 分分） 已知035 2 1 cba. （1）求式子cba22的值; （2）求式子bca32 2 1 的值; （3）在数轴上与表示数c的点距离 2 个单 位长度的点表示的数是_. 解解: :（1）因为035 2 1 cba 2 1 a0,5b0,3c0 第第 10 页页 所以,03, 05, 0 2 1 cba 所以,3, 5, 2 1 cba; 3 分 （2）bca32 2 1 261 261 5332 2 1 2 1 5; 8 分 （3）1或5. 10 分