1、 2020-2021 学年浙江省温州市八年级第一次月考数学试卷（B） 班级: _ 姓名: _ 得分: _ 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.三角形具有稳定性 C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角 2.直角三角形的两直角边分别为 5，12，则斜边上的高为 ( ) A.6 B.8 C. D. 3.如图，点 D、E 分别在 AC、AB 上，已知 AB = AC，添加下列条件，不能说 明ABDACE 的是 ( ) A.B = C B.
2、AD = AE C.BDC = CEB D.BD = CE 4.如图，A，P是直线 m 上的任意两个点，B，C 是直线 n上的两个定点，且直线 mn.则下 列说法正确的是 ( ) A.AC = BP B.ABC 的周长等于BCP 的周长 C.ABC 的面积等于ABP 的面积 D.ABC 的面积等于PBC 的面积 5.若ABC 的三边 a，b，c满足（a - b）（b - c）（c - a）= 0那么ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 6.如图，BAC = 90，ADBC，则图中互余的角有 ( ) A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5对
3、7.有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1 = 20，那么2的度数 是 ( ) A.30 B.25 C.20 D.15 8.如图，在ABC 中，AB = 6，AC = 9，ADBC，垂足为 D，M为 AD上任一点，则 MC2 - MB2等 于 ( ) A.45 B.117 C.15 D.无法确定 9.如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE的中点，且 SABC = 4 cm2，则 S阴影等于 ( ) A.2 cm2 B.1 cm2 C. cm 2 D. cm 2 10.如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去
4、一块边长为 的 正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块 被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图、，记第 n（n3）块纸板的周长为 Pn，则 Pn Pn-1等于（ ） A. 1 2 1 n B.3 - n 2 1 C.1 - 1 2 3 n D. 1 2 3 n + 2 2 1 n 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边为 _ . 12.如图，AD是ABC 的中线，ADC = 45.把ADC沿直线 AD折过来，点 C 落在点 C的位 置上，如果 BC
5、 = 4，那么 BC = _ . 13.如图，在 RtABC 中，C = 90，BC = 6 cm，AC = 8 cm，按图中所示方法将BCD沿 BD折 叠，使点 C 落在 AB边的 C点，那么ADC的面积是 _ . 14.如图，在ABC 中，BC = 7 cm，BP，CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且 PDAB， PEAC，则PDE的周长是 _ cm. 15.已知，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，且ABC = 26，ACD = 55，则BAC = _ . 16.如图:为台球桌面矩形 ABCD 示意图，AB = 2 m，AD = 1.5 m，E为 AD边上任意一点，一球以
6、E 点出发经三边碰懂又回到 E 点（从 E 到 F 到 G 到 H 到 E），不计球的大小，则球经过的线路 长是 _ . 三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分） 17.（6 分）做一条线段，使它的长度为7（保留作图痕迹，不要求写做法）. 18.已知:如图，ACD = 2B，CE平分ACD.求证:CEAB. 19.如图，AB = AC，AD = AE，BAC = DAE.求证:BE = CD. 20.（10 分）如图所示:ABC 的平分线 BF 与ABC 中ACB 的相邻外角的平分线 CF 相交于点 F， 过 F作 DFBC，交 AB于 D，交 AC 于 E. 问:（1）图中有几个等腰
7、三角形?为什么? （2）BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明. 21.（10 分）如图，已知在等腰直角三角形DBC 中，BDC = 90，BF 平分DBC，与 CD 相 交于点 F，延长 BD到 A，使 DA = DF. （1）求证:FBDACD； （2）延长 BF交 AC 于 E，且 BEAC，求证:CE = BF. 22.（12 分）如图 1，等边ABC 中，AO 是BAC 的角平分线，D 为 AO 上一点，以 CD 为一边且 在 CD下方作等边CDE，连结 BE. （1）求证:ACDBCE； （2）图 2，延长 BE至 Q，P为 BQ上一点，连结 CP，CQ使 CP = CQ = 5，若 BC = 8 时，求 PQ 的长. 23. 在ABC 中，AOB = 90，AO = BO，直线 MN 经过点 O，且 ACMN 于 C，BDMN于 D（1）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，求证:CD = AC + BD； （2）当直线 MN 绕点 O旋转到图的位置时，求证:CD = AC BD； （3）当直线 MN 绕点 O 旋转到图的位置时，试问:CD、AC、BD 有怎样的等量关系?请写出这 个等量关系，并加以证明.