1、1 / 10 2 2020 年初二（上）第一次月考试卷年初二（上）第一次月考试卷+答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分。在每小题所给出的四个选项中，分。在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2. 下列说法正确的是（ ） A两个等边三角形一定全等 B形状相同的两个三角形全等 C面积相等的两个三角形全等 D全等三角形的面积一定相等
2、 3.若ABC DEF ， A 80 ， B 40 ，那么F 的度数是（ ） A80 B40 C60 D120 4. 如图， 若 MB ND ，MBA NDC ， 下列条件中不能判定ABM CDN 的是 （ ） A. AM CN B. AM / /CN C AB CD DM N 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 5. 如 图， 六边 形 ABCDEF 是 轴对 称图 形， CF 所 在的 直线 是它 的对 称轴 ， 若 AFC BCF 150 ，则AFE BCD 的大小是（ ） A150 B300 C210 D330 6.如图， ABC VADE ， B 25 ， E 105 ，
3、 EAB 10 ，则BAD 为（ ） A50 B60 C80 D120 7. AD 是ABC 的中线， DE DF 下列说法： CE BF ；ABD 和ACD 面积相等； BFCE；BDF CDE 其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 / 10 8. 如图，在四边形 ABCD 中， AB AD ， CB CD ，若连接 AC 、 BD 相交于点O ，则图中 全等三角形共有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 9. 如图，在AOB 的两边上，分别取OM ON ，再分别过点 M 、N 作OA、OB 的垂线，交 点为 P ，画射线OP ，则OP 平分AOB 的依据
4、是（ ） A SSS B SAS C AAS D HL 第 8 题 第 9 题 第 10 题 10. 如图， 锐角ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，ADCADC ，AEBAEB ， 且CDEBBC ， BE 、CD 交于点 F ，若BAC ， BFC ，则( ) A 2 180 B 2 145 C 135 D 60 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直接不需写出解答过程，请把答案直接 填写在填写在答答 题题 卡卡 相相 应应 的的 位位 置置 上上 ） ） 11. 已知 ABCD
5、EF ，DEF 的周长为32cm ，DE 9cm ，EF 12cm ， 则 AC cm 12. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中 的 AB ， CD 两根木条） ，这样做的依据是 13. 在如图所示的 2 2 方格中，连接 AB 、 AC ，则1+2 14. 如图，已知 ABCF ， E 为 DF 的中点，若 AB 13cm ， CF 7cm ，则 BD cm 第 12 题 第 13 题 第 14 题 3 / 10 15. 如图，在 ABC 和 ADC 中，已知 AD AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使 ABC ADC ，只需再添加的一个条件可
6、以是 . 16. 如图，四边形纸片 ABCD 中， C=80 ， B=70 ，将纸片折叠，使C 、 D 落在 AB 边上 的 C 、 D处，折痕为 MN ，则MNB = . 17. 如图，在 ABC 中 AB AC 32cm ， DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB 、 AC 于 D 、 E 两点，若 BC 21cm ，则 BCE 的周长是 cm . 第 15 题 第 16 题 第 17 题 18. 如图， 把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠， 使C 点落在 C ， 且 BC 与 AD 交于 E 点， 若ABE=40 ，则ADB = . 第 18 题 第 19 题 第 20
7、题 19. 如图， ABC ADE ， BC 的延长线交 DE 于点G ，若B=24 ， CAB=54， DAC=16 ，则DGB= . 20. 如图， CA BC ，垂足为C ， AC 2cm ， BC 6cm ，射线 BM BQ ，垂足为 B ，动 点 P 从C 点出发以1cm / s 的速度沿射线CQ 运动， 点 N 为射线 BM 上一动点， 满足 PN AB ， 随着 P 点运动而运动，当点 P 运动 秒时， BCA 与点 P 、N 、B 为顶点的三角形全 等. 4 / 10 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 60 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时
8、应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 21.（10 分）已知 RtABC 中，B 90 ；根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不 写画法） 作BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D； 作线段 AB 的垂直平分线交 AC 于 F，垂足为 E. 22.（10 分） （1）在图中作出ABC 关于直线l 对称的A1B1C1 （要求 A 与 A1 ， B 与 B1 ， C 与C1 相对应） （2） 在直线l 上找一点 P，使得 PA PC 最小. 5 / 10 23.（10 分）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，
9、AB AC ， AD AE . 求证： B C . 24.（10 分）已知：如图，A D 90 ， BE EC . 求证： ABC DCB . 25.（10 分）如图，在ABC 中，ACB 90 ， AC BC ， BDCE ， AECE ，垂足分 别为 D、E，猜想图中线段 DE、AE、DB 之间的关系，并说明理由. 6 / 10 26.（10 分）阅读理解阅读理解 如图，ABC 中，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；.；将余下部分沿BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠， 点 Bn 与点 C 重合无论折叠多少次
10、，只要最后一次恰好重合，BAC 是ABC 的好 角 小丽展示了确定BAC 是ABC 的好角的两种情形情形一：如图，沿等腰三 角形ABC 顶角BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此 时点 B1 与点 C 重合 探究发现探究发现 （1） ABC 中，B=2C，BAC 是不是ABC 的好角？ （填“是”或“不是”） （2） 猜想：若经过 n 次折叠后发现BAC 是ABC 的好角，则B 与C（不妨设 B C ）之间的等量关系为 ； 应用提升应用提升 （3） 小丽找到一个
11、三角形，三个角分别为 15 、60 、l05 ，发现 60 和 l05 的两个角都 是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是 12 ，试求出三角形另外两个角的度数，使该三 角形的三个角均是此三角形的好角 图 图 图 7 / 10 答案答案 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 题号 1 2 3 4 5 答案 A D
12、C A B 题号 6 7 8 9 10 答案 B D C D A 第 10 题解析: 解：延长CD 交 AC 于 M ，如图， ADCADC ， AEBAEB C ACD ， CAD CAD BAE CMC C CAM C 2 CDBE AEB CMC AEB 180 B BAE 180 B C 2 180 B C B 180 3， BFC BDF DBF DAC ACD B ACD B C B 180 3 180 2 2 180 8 / 10 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直接不需写出解答过程
13、，请把答案直接 填写在填写在答答 题题 卡卡 相相 应应 的的 位位 置置 上上 ） ） 题号 11 12 13 14 15 答案 11 三角形具有 稳定性 90 6 BC CD 或 DAC BAC 题号 16 17 18 19 20 答案 95 53 25 72 0 或 4 或 8 或 12 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 11 小题，共小题，共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图：AD 即为所求： 如图，EF 即为所求 22.（1）如图： A1B1C1
14、 即为所求： 9 / 10 （2）如图：点 P 即为所求： 23. 证明：在ABE 和ACD 中， AB AC A A AE AD ABE ACD （ SAS ） B C 24. 证明：在ABE 和DCE 中 A D AEB DEC BE EC ABE DCE （ AAS ） AB DC A D 90 在 RtABC 和 RtDCB 中 AB DC BC CB RtABC RtDCB （ HL ） 10 / 10 25. DE DB AE ，理由如下： BDCE ， AECE AEC BDC 90 在ACE 中 ACE+AEC +CAE=180 ACE+CAE=90 又ACB ACE+BCD 90 CAE BCD 在ACE 和CBD 中 AEC CDB CAE BCD AC CB ACE 和CBD （ AAS ） AE CD ， CE BD DE CE CD DE DB AE 26.（本题 10 分） （1） 是 （2） B nC （3） 设另外 2 个角分别为12x ， 12xy （ x, y 为整数） 12 12x 12xy 180 1 x xy 15 x(1 y) 14 x 1, y 13 x 2, y 6 x 7, y 1 另外两角分别为 12 和 156 另外两角分别为 24 和 144 另外两角分别为 84 和 84