1、 1 北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册 第三章第三章位置与坐标位置与坐标 国庆自测作业国庆自测作业 一一选择题选择题 1.在平面直角坐标系中,已知点 P(2,-3),则点 P 在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2在平面直角坐标系中，点 A(3，0)在( ) Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上 3已知点 A （m+1，2） 和点 B （3，m1） ，若直线 ABx 轴，则 m 的值为 （ ） A2 B4 C1 D3 4在平面直角坐标系中，若点 P在 轴上，则 的值是（ ） A3 B1 C3 D1 5.设点 A(m,
2、n)在 x 轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是 ( ) A.m=0,n 为一切实数 B.m=0,n0 C.m 为一切实数,n=0 D.m0,n=0 6已知点 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且PAB 的面积为 5，则点 P 的 坐标为( ). A(4，0) B(6，0) C(4，0)或(6，0) D无法确定 7如图，ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为（1，4）将 ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C的坐标是（ ） A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，1） 8若 0a1，则点 M（a1，a）在第（ ）象限 A一 B二
3、C三 D四 2 9.如果点 A(m,n)在第二象限,那么点 B(-m,|n|)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10如图，弹性小球从点 P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方 形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角小球第 1 次碰到长方形的边时 的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为 P2第n 次碰到长方形的边时的点 为 Pn，则点 P3 的坐标是(8，3)，点 P2 018的坐标是( ) A(8，3) B(7，4) C(5，0) D(3，0) 二二填空题填空题 11（5 分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和 “
4、兵”的坐标分别是（ 3，1）和（3，1），那么“卒”的坐标 为 12在电影票上，将“7 排 6 号”表示为（7,6），那么“5 排 4 号”应该表示 为_. 13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬 2 个单位长度后,它所在位置的坐标是 . 14点_与(3，7)关于 x 轴对称，点_与(3，7)关于 y 轴对称，点(3，7)与(3，2)之间的距离是_ 15当 x= 时，点 M(x3，x1)在 y 轴上 16如图，ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点 C 的坐标为（4，3）如果要使 以点 ABD 为顶点的三角形与ABC 全等，那么点 D 的坐标是_.
5、 3 17.如图所示,正方形 ABCD 的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于 x轴,则点 C 的坐标为 . 18将正整数按如图的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示 m 排从左到右 第 n 个数如(4，3)表示 9，则(15，4)表示_ 三三解答题解答题 19在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处， 只告诉大家两个标志点 A，B 的坐标分别为（3，1）（2，3），以及点 C 的坐标为（3，2）（单位：km） （1）请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置； （2）若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角和距离描述点 C 相对于 点 B
6、的位置 4 20.如图所示,在直角坐标系中,RtAOB 的两条直角边 OA,OB 分别在 x 轴的负半 轴和 y 轴的负半轴上,且 OA=2,OB=1.将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90, 再把所得的三角形沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度,得CDO. (1)写出点 A,C 的坐标; (2)求点 A 和点 C 之间的距离. 21在直角坐标系中，有点 A(3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与 Rt ABO 全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不 要求写计算过程) 22在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标为（3，2），线段 AB 的位置如
7、图 所示，其中点 A 的坐标为（7，3），点 B 的坐标为（1，4） （1）将线段 AB 平移可以得到线段 MN，其中点 A 的对应点为 M（3，2），点 B 的对应点为 N，则点 N 的坐标为 （2）在（1）的条件下，若点 C 的坐标为（4，0），请在图中描出点 N 并顺次连 接 BC，CM，MN，NB，然后求出四边形 BCMN 的面积 S 5 23已知点 A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出 a，b 的值 （1）AB 两点关于 y 轴对称； （2）AB 两点关于原点对称； （3）AB 两点关于 x 轴对称； （4）AB 两点在第二四象限的角平分线上 24如图，在平面直角坐标系中
8、，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上顶点 B 的坐标为（3，3），点 C 的坐标为（ 2 1 ，0），点 P 为斜边 OB 上的一个动点， 求 PA+PC 的最小值是多少？ 6 答案提示 1.D 2.B 3C4.B. 5.D 6.C 7A8.B.9.A10.B 11（2，2） 12.(5,4) 13.(3,2) 14(3，7)；(3，7)；9 153 16.（4，-1）（-1，3）（-1，-1） 17.(3,5) 18.109 19解：（1）根据 A（3，1），B（2，3）画出直角坐标系， 描出点 C（3，2），如图所示； （2）BC=52，所以点 C 在点 B 北偏东 45方向上，
9、距离点 B 的 52 km 处 20.解:(1)点 A 的坐标是(-2,0),点 C 的坐标是(1,2). (2)如图所示,连接 AC,在 RtACD中,AD=OA+OD=3,CD=2,AC 2=CD2+AD2=22+32=13, AC=. 21解：根据两个三角形全等及有一条公共直角边，可利用轴对称得到满足这 些条件的直角三角形共有 6 个如图： RtOO1A，RtOBO1，RtA2BO，RtA1BO，RtOB1A，RtOAB2. 这些三角形各个顶点的坐标分别为：(0，0)，(3，4)，(3，0)； 7 (0，0)，(0，4)，(3，4)； (3，4)，(0，4)，(0，0)； (3，0)，(
10、0，4)，(0，0)； (0，0)，(0，4)，(3，0)； (0，0)，(3，0)，(3，4) 22解：（1）由点 M（3，2）的对应点 A（7，3）知先向右平移 4 个单位再 向上平移 5 个单位， 点 B（1，4）的对应点 N 的坐标为（3，1）， 故答案为：（3，1） （2）如图，描出点 N 并画出四边形 BCMN， S= 2 1 45+ 2 1 61+ 2 1 12+21+ 2 1 34 =10+3+1+2+6 =22 23解：（1）AB 两点关于 y 轴对称， 故有 a=4，b=3； （2）AB 两点关于原点对称， 故有 a=4，b=-3 （3）AB 两点关于 x 轴对称； 所以有
11、 a=-4，b=-3； （4）如图： 8 根据题意，a+3=0； b-4=0； 所以 a=-3，b=4 24解：作 A 关于 OB 的对称点 D，连接 CD 交 OB 于 P，连接 AP，过 D 作 DNOA 于 N， 则此时 PA+PC 的值最小， DP=PA， PA+PC=PD+PC=CD， B（3，3）， AB=3，OA=3，B=60，由勾股定理得：OB=32， 由三角形面积公式得： 2 1 OAAB= 2 1 OBAM， AM= 2 3 ， AD=2 2 3 =3， AMB=90，B=60， BAM=30， BAO=90， OAM=60， DNOA， NDA=30， AN= 2 1 AD= 2 3 ，由勾股定理得：DN=3 2 3 ， 9 C（ 2 1 ，0）， CN=3- 2 1 - 2 3 =1， 在 RtDNC 中，由勾股定理得：DC= 22 )3 2 3 (1 2 31 ， 即 PA+PC 的最小值是 2 31 ，