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2020年北师大版八年级数学上册 第三章位置与坐标 国庆自测作业(含答案)

1、 1 北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册 第三章第三章位置与坐标位置与坐标 国庆自测作业国庆自测作业 一一选择题选择题 1.在平面直角坐标系中,已知点 P(2,-3),则点 P 在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2在平面直角坐标系中,点 A(3,0)在( ) Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上 3已知点 A (m+1,2) 和点 B (3,m1) ,若直线 ABx 轴,则 m 的值为 ( ) A2 B4 C1 D3 4在平面直角坐标系中,若点 P在 轴上,则 的值是( ) A3 B1 C3 D1 5.设点 A(m,

2、n)在 x 轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是 ( ) A.m=0,n 为一切实数 B.m=0,n0 C.m 为一切实数,n=0 D.m0,n=0 6已知点 A(1,0),B(0,2),点 P 在 x 轴上,且PAB 的面积为 5,则点 P 的 坐标为( ). A(4,0) B(6,0) C(4,0)或(6,0) D无法确定 7如图,ABC 的顶点都在正方形网格格点上,点 A 的坐标为(1,4)将 ABC 沿 y 轴翻折到第一象限,则点 C 的对应点 C的坐标是( ) A(3,1) B(3,1) C(1,3) D(3,1) 8若 0a1,则点 M(a1,a)在第( )象限 A一 B二

3、C三 D四 2 9.如果点 A(m,n)在第二象限,那么点 B(-m,|n|)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10如图,弹性小球从点 P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方 形 OABC 的边时反弹,反弹时反射角等于入射角小球第 1 次碰到长方形的边时 的点为P1,第2次碰到长方形的边时的点为 P2第n 次碰到长方形的边时的点 为 Pn,则点 P3 的坐标是(8,3),点 P2 018的坐标是( ) A(8,3) B(7,4) C(5,0) D(3,0) 二二填空题填空题 11(5 分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和 “

4、兵”的坐标分别是( 3,1)和(3,1),那么“卒”的坐标 为 12在电影票上,将“7 排 6 号”表示为(7,6),那么“5 排 4 号”应该表示 为_. 13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬 2 个单位长度后,它所在位置的坐标是 . 14点_与(3,7)关于 x 轴对称,点_与(3,7)关于 y 轴对称,点(3,7)与(3,2)之间的距离是_ 15当 x= 时,点 M(x3,x1)在 y 轴上 16如图,ABC 中,点 A 的坐标为(0,1),点 C 的坐标为(4,3)如果要使 以点 ABD 为顶点的三角形与ABC 全等,那么点 D 的坐标是_.

5、 3 17.如图所示,正方形 ABCD 的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于 x轴,则点 C 的坐标为 . 18将正整数按如图的规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示 m 排从左到右 第 n 个数如(4,3)表示 9,则(15,4)表示_ 三三解答题解答题 19在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处, 只告诉大家两个标志点 A,B 的坐标分别为(3,1)(2,3),以及点 C 的坐标为(3,2)(单位:km) (1)请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置; (2)若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处,请用方向角和距离描述点 C 相对于 点 B

6、的位置 4 20.如图所示,在直角坐标系中,RtAOB 的两条直角边 OA,OB 分别在 x 轴的负半 轴和 y 轴的负半轴上,且 OA=2,OB=1.将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90, 再把所得的三角形沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度,得CDO. (1)写出点 A,C 的坐标; (2)求点 A 和点 C 之间的距离. 21在直角坐标系中,有点 A(3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与 Rt ABO 全等且它们只有一条公共直角边,请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不 要求写计算过程) 22在平面直角坐标系 xOy 中,点 M 的坐标为(3,2),线段 AB 的位置如

7、图 所示,其中点 A 的坐标为(7,3),点 B 的坐标为(1,4) (1)将线段 AB 平移可以得到线段 MN,其中点 A 的对应点为 M(3,2),点 B 的对应点为 N,则点 N 的坐标为 (2)在(1)的条件下,若点 C 的坐标为(4,0),请在图中描出点 N 并顺次连 接 BC,CM,MN,NB,然后求出四边形 BCMN 的面积 S 5 23已知点 A(a,3),B(-4,b),试根据下列条件求出 a,b 的值 (1)AB 两点关于 y 轴对称; (2)AB 两点关于原点对称; (3)AB 两点关于 x 轴对称; (4)AB 两点在第二四象限的角平分线上 24如图,在平面直角坐标系中

8、,RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上顶点 B 的坐标为(3,3),点 C 的坐标为( 2 1 ,0),点 P 为斜边 OB 上的一个动点, 求 PA+PC 的最小值是多少? 6 答案提示 1.D 2.B 3C4.B. 5.D 6.C 7A8.B.9.A10.B 11(2,2) 12.(5,4) 13.(3,2) 14(3,7);(3,7);9 153 16.(4,-1)(-1,3)(-1,-1) 17.(3,5) 18.109 19解:(1)根据 A(3,1),B(2,3)画出直角坐标系, 描出点 C(3,2),如图所示; (2)BC=52,所以点 C 在点 B 北偏东 45方向上,

9、距离点 B 的 52 km 处 20.解:(1)点 A 的坐标是(-2,0),点 C 的坐标是(1,2). (2)如图所示,连接 AC,在 RtACD中,AD=OA+OD=3,CD=2,AC 2=CD2+AD2=22+32=13, AC=. 21解:根据两个三角形全等及有一条公共直角边,可利用轴对称得到满足这 些条件的直角三角形共有 6 个如图: RtOO1A,RtOBO1,RtA2BO,RtA1BO,RtOB1A,RtOAB2. 这些三角形各个顶点的坐标分别为:(0,0),(3,4),(3,0); 7 (0,0),(0,4),(3,4); (3,4),(0,4),(0,0); (3,0),(

10、0,4),(0,0); (0,0),(0,4),(3,0); (0,0),(3,0),(3,4) 22解:(1)由点 M(3,2)的对应点 A(7,3)知先向右平移 4 个单位再 向上平移 5 个单位, 点 B(1,4)的对应点 N 的坐标为(3,1), 故答案为:(3,1) (2)如图,描出点 N 并画出四边形 BCMN, S= 2 1 45+ 2 1 61+ 2 1 12+21+ 2 1 34 =10+3+1+2+6 =22 23解:(1)AB 两点关于 y 轴对称, 故有 a=4,b=3; (2)AB 两点关于原点对称, 故有 a=4,b=-3 (3)AB 两点关于 x 轴对称; 所以有

11、 a=-4,b=-3; (4)如图: 8 根据题意,a+3=0; b-4=0; 所以 a=-3,b=4 24解:作 A 关于 OB 的对称点 D,连接 CD 交 OB 于 P,连接 AP,过 D 作 DNOA 于 N, 则此时 PA+PC 的值最小, DP=PA, PA+PC=PD+PC=CD, B(3,3), AB=3,OA=3,B=60,由勾股定理得:OB=32, 由三角形面积公式得: 2 1 OAAB= 2 1 OBAM, AM= 2 3 , AD=2 2 3 =3, AMB=90,B=60, BAM=30, BAO=90, OAM=60, DNOA, NDA=30, AN= 2 1 AD= 2 3 ,由勾股定理得:DN=3 2 3 , 9 C( 2 1 ,0), CN=3- 2 1 - 2 3 =1, 在 RtDNC 中,由勾股定理得:DC= 22 )3 2 3 (1 2 31 , 即 PA+PC 的最小值是 2 31 ,