1、1 / 9 2020 年 10 月 八年级（上）月考 试卷 A 2020 年 10 月 八年级（上）月考 试卷 A 考试范围：全等三角形&轴对称；考试时间：120 分钟； 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( ) ABCD 2到三角形的三个顶点距离相等的点是( ) A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点 3如图，ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC 的中垂线，BD为ADE的角平分线 若56A=， 则ABD的度 数为( ) A56 B58 C62 D64 4如图，在AOB的两边上，分别取
2、OMON=，再分别过点 M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平 分AOB的依据是( ) ASSSBSASCAASDHL 5如图，已知：30MON=，点 1 A、 2 A、 3 A 在射 线ON上，点 1 B、 2 B、 3 B 在射线OM上， 112 A B A、 223 A B A、 334 A B A 均为等边三角形，若 1 1OA =， 则 667 A B A的边长为( ) A6 B12 C32 D64 2 / 9 6已知 111 A BC， 222 A B C的周长相等，现有两个判断： 若 1122 ABA B=， 1122 ACA C=，则 111 A BC 222
3、 A B C； 若 12 AA= ， 12 BB= ，则 111 A BC 222 A B C， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是( ) A正确，错误 B错误，正确 C，都错误 D，都正确 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 7 一个三角形的三条边的长分别是 5， 7， 10， 另一个三角形的三条边的长分别是 5，32x ， 21y +，若这两个三角形全等，则xy+的值是或 8 如 图 ， 四 边 形ABCD的 对 角 线AC、BD相 交 于 点O， ABOADO ，下列结论： 90AOD=；CBCD=；DADC= 其中正确结论的序号是 9如图，点P是AOB内一点，PEOA，PF
4、OB，垂足分 别为E、F，若PEPF=，且72OPF=，则AOB的度数 为 10如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全 等，从 1 P、 2 P、 3 P、 4 P四个点中找出符合条件的点P，则点 P有 个 3 / 9 11如图，点O是边长为 2 的等边三角形ABC内任意一点，且ODAC， OEAB，OFBC，则ODOEOF+= 12如图，D在BC边上，ABCADE ，40EAC=，则B 的度数为 13如图，点P为AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA， OB的对称点若30AOB=，则EF += 14如图，在ABC中，108BAC=，E、G分别为AB、AC 中点，DEAB，F
5、GAC，则DAF= 15如图，在ABC中，1BC =，3AC =，DE垂直平分AC， 垂足为D，DE交AB于点E，且AEBE=则BE的长为 16如图，在Rt ABC中，90ACB=，6BC =，点D为斜边 AB上的一点，连接CD，将BCD沿CD翻折，使点B落在点 E处， 点F为直角边AC上一点， 连接DF， 将ADF沿DF翻 折，点A恰好与点E重合若5DC =，则AF = 4 / 9 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为( 3,5)A ，( 2,1)B ， ( 1,3)C （1）画出ABC关于x轴的对称图形 111 A B
6、C； （2）画出 111 A BC沿x轴向右平移 4 个单位长度后得到的 222 A B C； （3） 如果AC上有一点( , )M a b经过上述两次变换， 那么对应 22 A C上的点 2 M的坐标是 18 已知： 如图， 点E，D，B，F在同一条直线上，/ /ADCB，BADBCD= ，DEBF= 求 证： （1）ADBC=； （2）/ /AECF 5 / 9 19如图，锐角三角形ABC的两条高线BE、CD相交于点O，BECD= （1）求证：BDCE=； （2）判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由 20 如图一，ABAC=，BD、CD分别平分ABC和ACB 问： （答题时， 注意书
7、写整洁） （1）图一中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明） （2）过D点作/ /EFBC，交AB于E，交AC于F，如图二，图中现在增加了几个等腰三 角形，选一个进行证明 （3）如图三，若将题中的ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角 形？（写出来，不需要证明）线段EF与BE、CF有什么关系，并证明 6 / 9 21如图，求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形 22如图，在ABC中，ABAC=，120BAC=AB的垂直平分线交AB于E，交BC于 M；AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N连接AM、AN （1）求MAN的大小； （2）求证：BMCN= 7 / 9 23 在AB
8、C中，ABAC=，120BAC=，ADBC， 垂足为G， 且ADAB=60EDF=， 其两边分别交边AB，AC于点E，F （1）求证：ABD是等边三角形； （2）求证：BEAF= 24 如图，ABC和ADE中，ABAC=，ADAE=，180BACEAD+ =， 连接BE、CD， F为BE的中点，连接AF求证：2CDAF= 8 / 9 25如图，在ABC中，ABAC=，D在边AC上，且BDDABC= （1）如图 1，填空A = ，C= （2）如图 2，若M为线段AC上的点，过M作直线MHBD于H，分别交直线AB、BC 与点N、E 求证：BNE是等腰三角形； 试写出线段AN、CE、CD之间的数量关
9、系，并加以证明 26 如图， 已知ABC和DFC都是等边三角形，60ACBDCE= =，B、C、 E在同一直线上，连接BD和AE （1）求证：AEBD=； （2）求AHB的度数； （3）求证：DFGE= 9 / 9 27如图（1） ，7ABcm=，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，5ACcm=点P在线 段AB上以2/cm s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动它们运动的时 间为( )t s（当点P运动结束时，点Q运动随之结束） （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当1t =时，ACP与BPQ是否全等，并 判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2） ，若“ACAB，BDAB”改为“60CABDBA= =” ，点Q的运动速 度为/xcm s，其他条件不变，当点P、Q运动到某处时，有ACP与BPQ全等，求出相应 的x、t的值