1、2020-2021 学年北师大版小学六年级上册月考数学试卷学年北师大版小学六年级上册月考数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1体育课上同学们围成一个周长为 18.84m 的圆圈玩传球游戏老师站在中心点上，同学们离老师的距离 是（ ）m A3 B6 C9 2甲数的与乙数的相等，若甲数是 60，则乙数是（ ） A20 B40 C60 D80 3在直径是 10m 的圆形花坛外，铺一条 2m 宽的环形小路，环形小路的面积是（ ）m2 A24 B44 C64 4计算如图阴影部分的面积正确的算式是（ ） A3.1463.144 B3.14（32） C3.14（3222） 560 的相当
2、于 80 的（ ） A B C D 6小东看一本漫画书，第一天看了 16 页，第二天看的页数是第一天的，第三天看的页数是第二天的， 第三天看了（ ）页 A10 B12 C14 D16 7一个班的人数增加后，又减少，这个班现在的人数（ ） A比原来多 B比原来少 C与原来相等 D无法确定 8如图，该图的一半，再一半，结果是（ ） A B C 9在一个宽为 6dm，长为 8dm 的长方形纸片上，剪出一个最大圆，这个圆的周长是（ ）分米 A18.84 B25.12 C28.26 10120 的相当于 60 的（ ） A25% B50% C75% D65% 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）
3、11甲数的与乙数的相等如果甲数是 60，则乙数是 12某圆形水池的直径为 10 米，则其周长为 米 13 一桶油净重 100 千克， 用去这桶油的以后， 又买来这时桶里油的加进桶中， 现在桶里还有 千 克油 14 郭老师送教下乡， 已经行驶了全程的， 如果再行 20 千米， 就行了全程的， 这次送教的路程是 千 米 15小红把一张直径 4cm 的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是 厘米（ 取 3.14） 16将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），这个圆的周长是 cm，圆的面积是 cm2 17根据乘法的运算定律填空 （1）40 （2）+ （ + ） （3）（+）20 + + 18如
4、图，大圆直径是 6 厘米，小圆直径是 4 厘米大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大 平方 厘米 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19 （判断对错） 20把一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，直径也扩大到原来的 3 倍 （判断对错） 21面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等 （判断对错） 22圆心角 60的扇形一定比圆心角 40的扇形面积大 （判断对错） 23一种商品，先提价，再降价，现价与原价相等 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 24计算，怎样简便就怎样算 （1）（） （2）0.125 （3） （3+）12 25求下列图形的周长 2
5、6求各圆的面积（单位：cm） 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 27一辆自行车轮胎的外半径大约是 30 厘米这辆自行车轮子转 1 圈可以走多远？ 28筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩 140 米没有修这段公路 长多少米？ 29一个圆形花坛的半径为 3 米，沿着它的周围铺一条 2 米宽的环形小路这条小路的面积是多少平方米？ 30在一个长是 3 厘米、宽是 2 厘米的长方形中剪去一个最大的圆，这个圆的面积是多少？剩下部分的面 积是多少？ 31客车和货车同时从 AB 两地相向而行，4 小时后两车距离中点 60 千米处相遇，已知客车的速度是货车 的，客车的速度
6、是多少？ 32李老师带着一群小朋友去写生，1 个人用一盒水彩笔，2 个人合用一盒蜡笔，4 个人合用一盒水粉笔， 一共用去 42 盒笔一共有多少个小朋友？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知， 依据圆的周长公式 C2r 可得 rC2，据此即可求出其半径 【解答】解：18.84（23.14） 18.846.28 3（米） 答：同学们离老师的距离是 3 米 故选：A 【点评】解答此题的关键是明白：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径 2【分析】先把
7、甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数 量是甲数的，求乙数用除法计算即可 【解答】解：60 20 80 答：乙数是 80 故选：D 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位 “1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算 3【分析】由题意可知，这条小路的面积是环形，根据环形面积公式：S 环形（R2r2），把数据代入公 式解答 【解答】解：1025（米） （5+2）252 4925 24 24（平方米） 答：环形小路的面积是 24 平方米 故选：A 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式
8、 4【分析】圆环的面积 S（R2r2），由此代入数据即可解答 【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是 3.14（3222） 故选：C 【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用 5【分析】先求出 60 的，所得的积再除以 80 即可 【解答】解：6080 3080 答：60 的相当于 80 的 故选：A 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答 6【分析】先把第一天看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘就是第二天 看的页数；再把第二看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第二天看的页数乘就是第三天 看的页数 【解答】解：16
9、 20 12（页） 答：第三天看了 12 页 故选：B 【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率 7【分析】把这个原来的人数看作单位“1”，增加，相当于原来的（1+），根据分数乘法的意义，用 原来的人数乘（1+）就是增加后的人数；再把增加 后的人数看作单位“1”，又减少后，是增加 后的（1），根据分数乘法的意义，用增加后的人数乘（1）现在的人数再用现在的人数 与原来的人数作比较即可得出结论 【解答】解：把这个原来的人数看作单位“1” 1（1+）（1） 1 1 答：这个班现在的人数比原来少 故选：B 【点评】此类题不论是先增加后减少或先减少后增加，都比原
10、来少，常见商品先提价再降价或先降价再 提价，记住这个结论，能快速解答此类题（此类题常以填空、选择、判断题的形式出现） 8【分析】将这个圆当做单位“1”，根据分数的意义可知，它的一半是原来的，所以它的一半的一半是 原为的 【解答】解：； 故选：C 【点评】完成本题的依据是分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分 数 9【分析】在长方形纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的周长 公式 Cd 求出圆的周长 【解答】解：圆的周长：3.14618.84（分米） 答：这个圆的周长是 18.84 分米 故选：A 【点评】解答此题的关键是明白：在这个
11、纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可求解 10【分析】先运用分数乘法意义，求出 120 的，再用求得的积除以 60 即可解答 【解答】解：12060 3060 50% 故选：B 【点评】明确各数间的关系，并能依据它们之间的关系列式解答 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数 量是甲数的，求乙数用除法计算 【解答】解：60 20 80 答：乙数是 80 故答案为：80 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位 “1”的几分之几是多少，求单
12、位“1”用除法计算 12【分析】根据题意已知圆的直径，可利用公式求圆的周长 Cd 进行解答即可 【解答】解：3.141031.4（米） 答：其周长为 31.4 米 故答案为：31.4 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用 13【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再 油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘 法解答 【解答】解：100（1）+100（1） 100+100 60+30 90（千克） 答：现在桶里还有 90 千克油 故答案为：90 【点评】解答本题时要注意，用出的油是以油的总重
13、量为单位“1”，又买来的油重量是以第一次用出剩 下的为单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答 14【分析】把全程看成单位“1”，它的（）就是 20 千米，根据分数除法的意义，用 20 千米除以 （）即可求出全程 【解答】300 解：20（） 20 300（千米） 答：这次送教的路程是 300 千米 故答案为：300 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出 单位“1”的量 15 【分析】 半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径， 根据圆的周长公式： Cd， 把数据代入公式解答 【解答】解：3.1442+4 12.562+4 6.28+4
14、 10.28（厘米） 答：这个半圆的周长是 10.28 厘米 故答案为：10.28 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式明确：半圆的周长与周长的一半的意 义 16【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆平均分成若干份，沿半径剪开拼成一个近似长方形， 这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积通过观察图 形可知，拼成长方形的长是 9.42 厘米，也就是圆周长的一半是 9.42 厘米，根据圆的周长公式：C2r， 面积公式：Sr2，把数据代入公式解答 【解答】解：9.42218.84（厘米） 3.14（18.843.142）2 3.1432
15、3.149 28.26（平方厘米） 答：这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米 故答案为：18.84、28.26 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积计算公式的推导过程，以及圆的周长公式、面积公式的灵活 运用 17【分析】（1）40，运用乘法交换律和乘法结合律简算； （2）+，运用乘法分配律简算； （3）（+）20，运用乘法分配律简算 【解答】解：（1）40 140 40 （2）+ （） （3）（+）20 4+5 9 故答案为：（1），40，40；（2），；（3），20，20，9 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运
16、用 乘法的运算定律进行简算 18【分析】由于空白部分是公共部分，所以大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的部分就是大小圆 的面积差，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答 【解答】解：3.14（62）23.14（42）2 3.1493.144 28.2612.56 15.7（平方厘米） 答：大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大 15.7 平方厘米 故答案为：15.7 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】+6，既有除法，又有加法，应先算除法，再算加法，原题先算了除法，所以错，据此解 答 【解答】解： +6 + 所
17、以，原题错误 故答案为： 【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算 20【分析】根据圆的 d2r，一个圆的半径扩大到原来的 n 倍，这个圆的直径就扩大到原来的 n 倍 【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的 3 倍； 原题说法正确 故答案为： 【点评】本题考查了积的变化规律在圆的 d2r 中的灵活应用，可以把它当作结论记住 21【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小根据圆的面积公式：Sr2，如果两个圆的半径 相等，那么这两个圆的面积一定相等据此判断 【解答】解：如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的面积一定相等 所以
18、，面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等这种说法是正确的 故答案为： 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 22【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形 的面积，也无法比较大小 【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径， 不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了； 故答案为： 【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决 定的 23【分析】将原价当作单位“1”，根据分数加法的意义，先提价后的价格是原价的 1+，将提价后的 价格当作单位“
19、1”，则现降价后的价格是第一次提价后的 1，根据分数乘法的意义，此时价格是 原价的（1+）（1） 【解答】解：（1+）（1） 1 答：现价比原价低 故答案为： 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 24【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法 【解答】解：（1）（） （2）0.125 0.1250.75+0.1258.25+0.125 0.125（0.75+8.25+1） 0.12510 1.25 （3） （3+）12
20、 312 3 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算 定律进行简便计算 25【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长 公式 Cd 进行计算即可得到答案 【解答】解：3.14242+24 3.1412+24 37.68+24 61.68（米） 答：这个半圆的周长是 61.68 米 【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长 26【分析】（1）根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答 （2）根据圆的面积公式：S（）2，把数据代入公式解答 （3）根据圆的面积公式：S
21、（）2，把数据代入公式解答 【解答】解：（1）3.1432 3.149 28.26（平方厘米） 答：它的面积是 28.26 平方厘米 （2）3.14（）2 3.1416 50.24（平方厘米） 答：它的面积是 50.24 平方厘米 （3）3.14（）2 3.144 12.56（平方厘米） 答：它的面积是 12.56 平方厘米 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 27【分析】根据圆的周长公式：C2r，把数据代入公式解答 【解答】解：23.1430188.4（厘米） 答：这辆自行车轮子转 1 圈可以走 188.4 厘米 【点评】此题
22、主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式 28【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩 140 米没有修， 由此可知， 140 米榨这段公路的 （1） ， 根据已知一个数的几分之几是多少， 求这个数， 用除法解答 【解答】解：140（1） 140 240（米） 答：这段公路长 240 米 【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，重点是求出 140 米占这段公路的几分之几 29【分析】根据题意可知，这条小路是环形，根据环形面积公式：S 环形（R2r2），把数据代入公式 解答 【解答】解：3+25（米） 3.
23、14（5232） 3.14（259） 3.1416 50.24（平方米） 答：这条小路的面积是 50.24 平方米 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 30【分析】根据题意可知，在这个长方形的中剪去一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据 圆的面积公式：Sr2，长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答 【解答】解：3.14（22）2 3.141 3.14（平方厘米） 323.14 63.14 2.86（平方厘米） 答：这个圆的面积是 3.14 平方厘米，剩下部分的面积是 2.86 平方厘米 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键熟记
24、公式 31 【分析】 客车的速度是货车的， 相遇时客车行的路程也是货车的， 把 AB 两地的距离看作单位 “1” ， 相遇时，客车行了全程的，货车行了全程的由题意可知，相遇时，客车比货车多行 602 千 米， 根据分数除法的意义， 用 （602） 千米除以 （） 就是 AB 两地的距离 根据分数乘法的意义， 用 AB 两地的距离乘就是客车行的距离，相遇时，客车、货车都行了 4 小时，根据“速度路程 时间”即可求出客车的速度 【解答】解：（602）（）4 120（） 1204 7204 4204 105（千米/时） 答：客车的速度是 105 千米/时 【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出 AB 两地的距离，进而求出客车所行的路程，然后 根据根据路程、速度、时间三者之间的关系即可求出客车的速度 32【分析】分析题目中的已知条件：1 个人用一盒水彩笔，2 个人合用一盒蜡笔，也就是每个人用了盒 蜡笔，4 个人合用一盒水粉笔，也就是每个人用了盒水粉笔，这样每个人一共用了（1+）盒笔， 用总盒数除以每个人用的盒数，就是总人数 【解答】解：42（1+） 42（） 42 42 24（个） 答：一共有 24 个小朋友 【点评】解决此听的关键是先算出每个人用的盒数，用总盒数除以每个人用的盒数，就是总人数