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2020年秋北师大版数学八年级上册 第五章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)

1、八年级上册:第五章八年级上册:第五章 二元一次方程组单元测试卷二元一次方程组单元测试卷 时间:时间:100100 分钟分钟 满分:满分:100100 分分 班级:班级:_ _ 姓名:姓名:_得分得分:_:_ 一选择题(每题一选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1在下列方程组中,不是二元一次方程组的是( ) A B C D 2将 2xy1,用含有x的式子表示y,下列式子正确的是( ) Ay12x By2x1 Cx Dx 3用加减消元法解方程组,下列解法错误的是( ) A2(3),消去y B(3)+2,消去x C23,消去y D32,消去x 4某校啦啦操运动员进行分组训练,若每

2、组 4 人,余 2 人,若每组 5 人,则缺 3 人,设运 动员人数为x人,组数为y,则根据题意所列方程组为( ) A B C D 5已知:正方形ABCD的面积为 64,被分成四个相同的长方形和一个面积为 4 的小正方 形,则a,b的长分别是( ) Aa3,b5 Ba5,b3 Ca6.5,b1.5 Da1.5,b6.5 6方程组的解x、y的值互为相反数,则k的值为( ) A0 B2 C4 D6 7二元一次方程x+2y8 的非负整数解( ) A有无数对 B只有 5 对 C只有 4 对 D只有 3 对 8如果方程组的解x、y的值相同,则m的值是( ) A1 B1 C2 D2 9甲、乙两人练习跑步,

3、如果让乙先跑 10 米,甲跑 5 秒就追上乙;如果让乙先跑 2 秒, 那么甲跑 4 秒就追上乙, 若设甲、 乙每秒分别跑x米,y米, 下列方程组正确的是 ( ) A B C D 10若ab2,ac,则(bc)2(bc)的值为( ) A0 B C D4 二填空题二填空题(每题(每题 4 4 分,共分,共 2020 分)分) 11如果关于x,y的方程组的解是,则m ,n 12如果|x2y+1|x+y5|0,那么x ,y 13 若方程组的解为, 并且a与b互为相反数, 则k的值为 14对于X、Y定义一种新运算“*”:X*YaX+bY,其中a、b为常数,等式右边是通常 的加法和乘法的运算已知:3*51

4、5,4*728,那么 1*2 15过年了,甲、乙、丙三人相约去买坚果,甲买了 3 袋A坚果、3 袋B坚果和 1 袋C坚 果, 乙买了 4 袋A坚果、 1 袋B坚果和 1 袋C坚果, 丙买了 3 袋B坚果和 7 袋C坚果 三 人结账时发现:甲和乙总共消费 200 元,丙比乙多消费 100 元,如果A、B、C三种坚 果各 3 袋组合成坚果礼盒出售,每种坚果均可在原价的基础上打九折,则每盒坚果礼盒 的售价是 元 三解答题三解答题(每题(每题 1010 分,共分,共 5050 分)分) 16解方程组: (1) (2) 17阅读理解: 材料一: 对于一个两位数M, 交换它的个位和十位数字得到的新数N叫这

5、个两位数M的 “倒序数”如:23 的倒序数是 32,50 的倒序数是 05 材料二:对于一个两位数M,若它的个位数字与十位数字的和小于等于 9,则把个位数 字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数M的“凸数”如 23 的凸数是 253 (1)请求出 42 的“倒序数”与“凸数”;38 有“凸数”吗?为什么? (2)若一个两位数与它的“倒序数”的和的 4 倍比这个两位数的“凸数”小 132,请求 出这个两位数 18据农业农村部消息,国内受猪瘟与猪周期叠加影响,生猪供应量大幅减少,从今年 6 月起猪肉价格连续上涨一品生鲜超市在 6 月 1 日若售出 3kg五花肉和 5kg排骨,销

6、售 额为 366 元;若售出 1kg五花肉和 3kg排骨,销售额为 186 元 (1)6 月 1 日每千克五花肉和排骨的价格各是多少元? (2)6 月 1 日五花肉和排骨的销售量分别为 410kg、240kg由于猪肉价格持续上涨, 11 月 1 日五花肉的销售价格在 6 月 1 日的基础上增长了 2m%,销售量减少了 110kg; 排骨的销售价格在 6 月 1 日的基础上增加了m元,销售量下降了 25%,结果 11 月 1 日的销售额比 6 月 1 日的销售额多 5100 元,求m的值 19越来越多的人用微信聊天、转账、付款等把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现自 3 月 1 日起,每个微信账户

7、有 1000 元的免费提现额度,当累计提现超过这个额度时,超 出的部分需要付 0.1%的手续费 (1)小明的妈妈从未提现过,此时想把微信零钱里的 15000 元提现,那么将收取手续 费 元; (2)小亮自 3 月 1 日至今,用自己的微信账户共提现 3 次,3 次提现金额和手续费分别 如下: 第一次提现 第二次提现 第三次提现 提现金额(元) a b 3a+2b 手续费(元) 0 0.4 3.4 用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值; 小明 3 次提现金额共计 元 20把yax+b(其中a、b是常数,x、y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方 程”当yx时,“雅系二元一次方程yax+

8、b”中x的值称为“雅系二元一次方程” 的“完美值”例如:当yx时,“雅系二元一次方程”y3x4 化为x3x4,其 “完美值”为x2 (1)求“雅系二元一次方程”y5x+6 的“完美值”; (2)x3 是“雅系二元一次方程”y3x+m的“完美值”,求m的值; (3)“雅系二元一次方程”ykx+1(k0,k是常数)存在“完美值”吗?若存在, 请求出其“完美值”,若不存在,请说明理由 参考答案 一选择题 1解:选项C中的第二个方程是分式方程,所以它不是二元一次方程组 故选:C 2解:方程 2xy1, 解得:y2x1, 故选:B 3解:A、2(3),相加才可消去y,不正确; B、(3)+2,消去x,正

9、确; C、23,消去y,正确; D、32,消去x,正确; 故选:A 4解:设运动员人数为x人,组数为y由题意得: , 故选:C 5解:根据图示和题意得:, 解得: 故选:A 6解:解方程组得: 根据题意得:(2k6)+(4k)0 解得:k2 故选:B 7解:由x+2y8,得x82y x,y都是非负整数, y0,1,2,3,4, 相应的x8,6,4,2,0 故选:B 8解:由已知方程组的两个方程相减得, y,x4+, 方程组的解x、y的值相同, 4+, 解得,m1 故选:B 解法 2、方程组的解x、y的值相同, 联立得, 解得, 将x2,y2 代入x(m1)y6, 解得,m1, 故选:B 9解:

10、设甲、乙每秒分别跑x米,y米, 由题意知: 故选:C 10解:, 由得bc, 所以原式()2() 故选:C 二填空题(共 5 小题) 11解:把代入方程组, 得, 把代入,得 4+m22m1, 解得m3, 所以n321 12解:根据题意可以得到, 得,3y+60, 解得y2, 把y2 代入第解得x3, 方程组的解为 13解:由题意可知:a+b0, , 解得, 把, 代入ka一(k1)b3, k十k一 13, k2, 故答案为:2 14解:根据题中的新定义得:, 43 得:b24, 解得:b24, 把b24 代入得:a35, 则 1*2(35)1+24235+4813, 故答案为:13 15解:

11、设每袋A坚果的原价为x元,每袋B坚果的原价为y元,每袋C坚果的原价为z 元, 依题意,得:, 2+,得:10(x+y+z)500, x+y+z50, 0.93(x+y+z)135 故答案为:135 三解答题(共 5 小题) 16解:(1), 2+得:7x7, 解得:x1, 把x1 代入得:y, 则方程组的解为; (2)方程组整理得:, 2得:9x12, 解得:x, 把x代入得:y, 则方程组的解为 17解:(1)42 的“倒序数”为 24,42 的“凸数”为 462; 3+8119, 38 没有“凸数” (2)设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y, 依题意,得:100 x+10(x+y)+

12、y4(10 x+y+10y+x)132, 化简,得:66x33y132, y2x4 又x为正整数,y为非负整数,x+y9, , 10 x+y20,32,44 答:这个两位数为 20 或 32 或 44 18解:(1)设 6 月 1 日每千克五花肉的价格为x元,每千克排骨的价格为y元, 依题意,得:, 解得: 答:6 月 1 日每千克五花肉的价格为 42 元,每千克排骨的价格为 48 元 (2)依题意,得:42(1+2m%)(410110)+(48+m)240(125%) 42410+48240+5100, 整理,得:12600+252m+8640+168m33840, 解得:m30 答:m的值为 30 19解:(1)(150001000)0.1%14(元) 故答案为:14 (2)依题意,得:, 解得:, a的值为 600,b的值为 800 a+b+(3a+2b)600+800+(3600+2800)4800 故答案为:4800 20解:(1)由已知可得,x5x+6, 解得x, “雅系二元一次方程”y5x+6 的“完美值”为x; (2)由已知可得x3x+m,x3, m6; (3)若“雅系二元一次方程”ykx+1(k0,k是常数)存在“完美值”, 则有xkx+1, (1k)x1, 当k1 时,不存在“完美值”, 当k1,k0 时,存在“完美值”x