1、2019-2020 学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数 学试卷（学试卷（10 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1 （2 分）如果 80m 表示向东走 80m，则60m 表示（ ） A向东走 60 m B向西走 60 m C向南走 60 m D向北走 60 m 2 （2 分）|3|的相反数是（ ） A3 B C3 D3 3 （2 分）下列各式结果为正数的是（ ） A（2） B（2）2 C|2| D （2）3 4 （2 分）已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论
2、正确的是（ ） Aab0 Ba+b0 Cab0 D 5 （2 分）在数轴上与2 距离 3 个单位长度的点表示的数是（ ） A1 B5 C5 D1 和5 6 （2 分）如图，图中数轴的单位长度为 1如果点 B，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ） A4 B5 C6 D2 7 （2 分）给出下列判断： 若|m|0，则 m0； 若 mn，则|m|n|； 若|m|n|，则 mn； 任意数 m，则|m|是正数； 在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大， 其中正确的结论的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 8 （2 分）如果 ab0，ab，|a|b|，那么下列结论正确的是（ ）
3、 Aa+b0 Ba+b0 Ca+b0 Da+b0 二、填空题（第二、填空题（第 9、10、13 题每空题每空 1 分，其余每空分，其余每空 2 分，共分，共 17 分）分） 9 （3 分）的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 10 （2 分）比较大小： 0， 11 （2 分）我市某日的气温是26，则该日的温差是 12 （2 分）从党的“十八大”到“十九大”经历 43800 小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、 悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平 凡的壮阔进程，请将数 43800 用科学记数法表示为 13（2 分） 数轴上， 若点 A 和点 B 分别表示互为相反
4、数的两个数， 并且这两点的距离是 6.4， 则这两点所表示的数分别是 和 14 （2 分）已知|a2|+|3b|0，则 a+b 15 （2 分）若|x|5，|y|12，且 xy，则 x+y 的值为 16 （2 分）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是 2，那么输出的结果 是 三解答题三解答题(共共 6 小题）小题） 17 （30 分）计算： （1）7（+5）+（4）（10） ； （2）（3）2（1） ； （3）； （4）； （5）1+（2）（）； （6）2936 18 （6 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数 |3.5|，1，0，（2） ，（+1） ，4 19 （7
5、分）为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻如果规定向 东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米） ：+2，3，+2， +1，2，1，2 （1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每 千米耗油 0.2 升）？ 20 （8 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来 表示，记录如下： 与标准质量的差值 （千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
6、（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 21 （8 分）已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面例如：若数轴上数 2 表示的点与数 2表示的点重合， 则数轴上数4表示的点与数4表示的点重合， 根据你对例题的理解， 解答下列问题： 若数轴上数3 表示的点与数 1 表示的点重合 （根据此情境解决下列问题） （1）则数轴上数 3 表示的点与数 表示的点重合 （2）若点 A 到原点的距离是 5 个单位长度，并且 A、B 两点经折叠后重合，则 B 点表示 的数是 （3）若数轴上 M，N 两点之间的距离为 2018
7、，并且 M，N 两点经折叠后重合，如果 M 点表示的数比N点表示的数大， 则M点表示的数是 ； 则N点表示的数是 22 （8 分）如图，一只甲虫在 55 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动，它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负例如 从 A 到 B 记为：AB（+1，+4） ，从 D 到 C 记为：DC（1，+2） ，其中第一个数表 示左右方向，第二个数表示上下方向 （1）图中 AC（ ， ） ，BC（ ， ） ，D （4， 2） ； （2）若这只甲虫从 A 处去 P 处的行走路线依次为（+2，+2） ， （+2，1） ， （2，+3）
8、， （1，2） ，请在图中标出 P 的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程 2019-2020 学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数学年江苏省常州市钟楼实验学校七年级（上）月考数 学试卷（学试卷（10 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1 （2 分）如果 80m 表示向东走 80m，则60m 表示（ ） A向东走 60 m B向西走 60 m C向南走 60 m D向北走 60 m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的
9、表示方法 【解答】解：80m 表示向东走 80m，则60m 表示向西走 60 米， 故选：B 2 （2 分）|3|的相反数是（ ） A3 B C3 D3 【分析】根据绝对值的性质可得|3|3，再根据相反数的定义可得答案 【解答】解：|3|3， 3 的相反数为3， 故选：A 3 （2 分）下列各式结果为正数的是（ ） A（2） B（2）2 C|2| D （2）3 【分析】原式利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义判断即可 【解答】解：A、原式2，符合题意； B、原式4，不符合题意； C、原式2，不符合题意； D、原式8，不符合题意， 故选：A 4 （2 分）已知 a、b 在数轴上的位
10、置如图所示，那么下面结论正确的是（ ） Aab0 Ba+b0 Cab0 D 【分析】先根据数轴可以得到 a0，b0，再利用实数的运算法则即可判断 【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a0，b0，|a|b|， A、a0，b0，|a|b|， ab0，故本选项错误； B、a0，b0，|a|b|， a+b0，故本选项错误； C、a0，b0， ab0，故本选项正确； D、a0，b0， 0，故本选项错误 故选：C 5 （2 分）在数轴上与2 距离 3 个单位长度的点表示的数是（ ） A1 B5 C5 D1 和5 【分析】由于所求点在3 的哪侧不能确定，所以应分在3 的左侧和在3 的右侧两种 情况讨论 【解
11、答】解：当所求点在2 的左侧时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是32 5； 当所求点在2 的右侧时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是 321 故选：D 6 （2 分）如图，图中数轴的单位长度为 1如果点 B，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ） A4 B5 C6 D2 【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对 值” ，分析出原点的位置，进一步得到点 B 所对应的数，然后根据点 A 在点 B 的左侧， 且距离两个单位长度进行计算 【解答】解：因为点 B，C 表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等， 所以点 B，C 表示的数分别为2，
12、2， 所以点 A 表示的数是224故选 A 7 （2 分）给出下列判断： 若|m|0，则 m0； 若 mn，则|m|n|； 若|m|n|，则 mn； 任意数 m，则|m|是正数； 在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大， 其中正确的结论的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可 【解答】解：若|m|0，则 m0 或 m0，题干的说法是错误的； 12，|1|2|，题干的说法是错误的； |2|1|，21，题干的说法是错误的； 任意数 m，则|m|是正数或 0，题干的说法是错误的； 在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值
13、越大是正确的 故选：B 8 （2 分）如果 ab0，ab，|a|b|，那么下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Ba+b0 Ca+b0 Da+b0 【分析】根据题目中的条件，可以判断 a、b 的正负和它们之间的关系，从而可以判断各 个选项是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：ab0，ab，|a|b|， a0b，ab， a+b0，故选项 A 正确，选项 B 错误，选项 C 错误，选项 D 错误， 故选：A 二、填空题（第二、填空题（第 9、10、13 题每空题每空 1 分，其余每空分，其余每空 2 分，共分，共 17 分）分） 9 （3 分）的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 【分析】求一个数的倒
14、数即 1 除以这个数；a 的相反数是a；负数的绝对值是它的相反 数 【解答】解：的倒数是； 的相反数是 1； 的绝对值是 1 故答案为；1；1 10 （2 分）比较大小： 0， 【分析】负数都小于 0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；依此即可求解 【解答】解：0； |， |， ， 故答案为：； 11 （2 分）我市某日的气温是26，则该日的温差是 8 【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算 【解答】解：依题意，温差6（2）6+28， 该日的温差是 8 12 （2 分）从党的“十八大”到“十九大”经历 43800 小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、 悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新
15、成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平 凡的壮阔进程，请将数 43800 用科学记数法表示为 4.38104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 43800 用科学记数法表示为：4.38104 故答案为：4.38104 13（2 分） 数轴上， 若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数， 并且这两点的距离是 6.4， 则这两点所表示的数分别是 3.2 和 3.2
16、【分析】先根据相反数的定义设出 A、B 两点所表示的数，再根据数轴上两点间的距离求 出 a 的值即可 【解答】解：A 点表示的数是 a（a0） ， 点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数， B 点表示的数是a， AB|a+a|6.4，解得 a3.2， 这两点所表示的数分别是3.2 和 3.2 故答案为：3.2，3.2 14 （2 分）已知|a2|+|3b|0，则 a+b 5 【分析】 根据绝对值具有非负性可得 a20， 3b0， 解出 a、 b 的值， 进而可得答案 【解答】解：由题意得：a20，3b0， 解得：a2，b3， 则 a+b2+35， 故答案为：5 15 （2 分）若|x|5
17、，|y|12，且 xy，则 x+y 的值为 7 或17 【分析】根据绝对值的性质求出 x、y，然后判断出 x、y 的对应情况，再根据有理数的加 法运算法则进行计算即可得解 【解答】解：|x|5，|y|12， x5，y12， xy， x5 时，y12， x+y5+（12）7， 或 x+y（5）+（12）17， x+y 的值为7 或17 故答案为：7 或17 16（2 分） 小明同学设计了一个计算程序， 如图， 如果输入的数是 2， 那么输出的结果是 2 【分析】根据程序框图先将 2 代入依据顺序计算后，判断其结果是否大于 0，再将所得结 果代回计算可得 【解答】解：输入数字为 2 时，则有 2（
18、3）320， 再把2 输入，则有（2）（3）320，满足输出条件， 因此输出的结果为 2 故答案为：2 三解答题三解答题(共共 6 小题）小题） 17 （30 分）计算： （1）7（+5）+（4）（10） ； （2）（3）2（1） ； （3）； （4）； （5）1+（2）（）； （6）2936 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的减法可以解答； （3）根据有理数的乘法可以解答本题； （4）根据乘法分配律可以解答本题； （5）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题； （6）根据乘法分配律可以解答本题 【解答】解： （1）7（+5）+（4）（10） 7+（5）+（4）
19、+10 6； （2）（3）2（1） 2； （3） 85 30； （4） 18+（4）+9 23； （5）1+（2）（） 1+2 1+1 0； （6）2936 （30+）36 1080+0.5 1079.5 18 （6 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数 |3.5|，1，0，（2） ，（+1） ，4 【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可 【解答】解：在数轴上把各数表示出来为： 用“”连接各数为：|3.5|（+1）01（2）4 19 （7 分）为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻如果规定向 东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米） ：
20、+2，3，+2， +1，2，1，2 （1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每 千米耗油 0.2 升）？ 【分析】 （1）直接利用正负数的加减运算法则计算得出答案； （2）利用绝对值的性质得出总路程，进而得出耗油量 【解答】解： （1）因为（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2） 3（千米） ， 所以这辆城管汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西 3 千米 （2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|16（千米） ， 所以 160.23.2（升） ，所
21、以这次巡逻（含返回）共耗油 3.2 升 20 （8 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来 表示，记录如下： 与标准质量的差值 （千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 【分析】 （1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售价格 【解答】解： （1）最重的一筐比最轻的一筐重
22、多 2.5（3）5.5 千克， （2）31+（2）8+（1.5）2+03+12+2.5410 千克， 答：与标准重量比较，20 筐白菜总计不足 10 千克； （3）2.6（252010）1274 元， 答：出售这 20 筐白菜可卖 1274 元 21 （8 分）已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面例如：若数轴上数 2 表示的点与数 2表示的点重合， 则数轴上数4表示的点与数4表示的点重合， 根据你对例题的理解， 解答下列问题： 若数轴上数3 表示的点与数 1 表示的点重合 （根据此情境解决下列问题） （1）则数轴上数 3 表示的点与数 5 表示的点重合 （2）若点 A 到原点的距离是 5
23、个单位长度，并且 A、B 两点经折叠后重合，则 B 点表示 的数是 7 或 3 （3）若数轴上 M，N 两点之间的距离为 2018，并且 M，N 两点经折叠后重合，如果 M 点表示的数比 N 点表示的数大，则 M 点表示的数是 1008 ；则 N 点表示的数是 1010 【分析】 （1）数轴上数3 表示的点与数 1 表示的点关于点1 对称，1（3）4， 而145，可得数轴上数 3 表示的点与数5 表示的点重合； （2） 点 A 到原点的距离是 5 个单位长度， 则点 A 表示的数为 5 或5， 分两种情况讨论， 即可得到 B 点表示的数是7 或 3； （3）依据 M、N 两点之间的距离为 20
24、18，并且 M、N 两点经折叠后重合，M 点表示的 数比 N 点表示的数大，即可得到 M 点表示的数是 1008，N 点表示的数是1010 【解答】解： （1）数轴上数3 表示的点与数 1 表示的点关于点1 对称，1（3） 4，而145， 所以数轴上数 3 表示的点与数5 表示的点重合； 故答案为：5； （2）点 A 到原点的距离是 5 个单位长度，则点 A 表示的数为 5 或5， A、B 两点经折叠后重合， 当点 A 表示5 时，1（5）4，1+43， 当点 A 表示 5 时，5（1）6，167， B 点表示的数是7 或 3； 故答案为：7 或 3； （3）M、N 两点之间的距离为 2018
25、，并且 M、N 两点经折叠后重合， 1+20181008， 120181010， 又M 点表示的数比 N 点表示的数大， M 点表示的数是 1008，N 点表示的数是1010 故答案为：1008，1010 22 （8 分）如图，一只甲虫在 55 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动，它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负例如 从 A 到 B 记为：AB（+1，+4） ，从 D 到 C 记为：DC（1，+2） ，其中第一个数表 示左右方向，第二个数表示上下方向 （1）图中 AC（ 3 ， 4 ） ，BC（ 2 ， 0 ） ，D A （4，2）
26、 ； （2）若这只甲虫从 A 处去 P 处的行走路线依次为（+2，+2） ， （+2，1） ， （2，+3） ， （1，2） ，请在图中标出 P 的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程 【分析】 （1）根据规定及实例可知 AC 记为（3，4）BC 记为（2，0）DA 记为（ 4，2） ； （2）按题目所示平移规律分别向右向上平移 2 个格点，再向右平移 2 个格点，向下平移 1 个格点；向左平移 2 个格点，向上平移 3 个格点；向左平移 1 个向下平移两个格点即可 得到点 P 的坐标，在图中标出即可； （3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长 【解答】解： （1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负AC 记为（3，4）BC 记为（2，0）DA 记为（4，2） ； （2）P 点位置如图所示 （3）据已知条件可知：AB 表示为： （1，4） ，BC 记为（2，0）CD 记为（1，1） ； 该甲虫走过的路线长为 1+4+2+1+19