1、第八章整式的加减第八章整式的加减 一、选择题一、选择题 1.在3+ 1， 3 + 1， 2， 1， 8，0中，整式的个数是【 】 A6 B3 C4 D5 2.单项式 3 2 的系数是【 】 A1 2 B1 2 C1 D1 3. 下列说法中正确的是【 】 Aa 的指数是 0 Ba 没有系数 C 8 7 是单项式 D.-32x2y3 的次数是 7 4. 已知整式 2 5 2 xx的值为 6，则整式 2x2-5x+6 的值为【 】 A9 B12 C18 D24 5. 如图，阴影部分的面积是【 】 A11 2 xy B13 2 xy C6xy D3xy 6. 观察如图所示图形，则第 n 个图形中三角形
2、的个数是【 】 A2n2 B4n4 C4n D4n4 7. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为【 】 A 7 10b a B 10 7b a C 7 10a b D 10 7a b 8. 当 x1 时，axb1 的值为2，则(ab1)(1ab)的值为【 】 A-16 B-8 C8 D16 9. 化简5 234 32xx的结果为【 】 A七次多项式 B四次多项式 C三次多项式 D不能确定 10. 如图， 两个六边形的面积分别为 16 和 9， 两个阴影部分的面积分别为 a， b(ab)， 则 b a 的值为 【
3、】 A4 B5 C6 D7 二、填空题二、填空题 11.一个多项式与x22x+11 的和是 3x2，则这个多项式为_。 12.如果单项式 xa+1y3与 2x3yb是同类项，那么 ab=_。 13.若 2x2ym与3xny3能合并，则 mn_。 14. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的 a 组，若每组 5 人，则多出 9 名同学；若每组 6 人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含 a 的式子可表示为_。 15. 平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图 案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的个数是 。
4、 三、解答题三、解答题 16.（8 分）(1)5(a2bab2)(ab23a2b)； (2)2a(3a1)(a5) 17.（9 分） （1）2（a 2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1） ，其中 a=-2，b=2 （2） 22222222 (22)( 33)(33),1,2.x yxyx yx yx yxyxy 其中 18.（9 分）已知多项式 2x2my12 与多项式 nx23y6 的差中不含有 x，y， 求 mnmn 的值。 19.（9 分）有这样一道题： “计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3)的值，其中 x1 2，y 1.”甲同学把“x1 2
5、”错抄成“x 1 2” ，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结 果。 20.（9 分）已知多项式(2x2axy6)(bx22x5y1) （1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值； （2）在(1)的条件下，先化简多项式 2(a2abb2)(a2ab2b2)，再求它的值。 21.（10 分）暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学 生享受半价优惠”； 乙旅行社说： “所有人按全票价的六折优惠”已知全票价为 a 元，学生有 x 人， 带队老师有 1 人。 (1)试用含 a 和 x 的式子表示甲、乙旅行社的收费； (2)若有 3
6、0 名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社。 22.（10 分） （1）先化简，再求值 3222 5 335a bababa b，其中 1 3 a ， 1 2 b （2）有一道题是一个多项式减法“ 2 146xx”，小强误当成了加法计算，得到的结果是 “ 2 23xx”，请求出正确的计算结果。 23.（11 分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条 边比第二条边短 3 厘米 （1）请用式子表示该三角形的周长 （2）当 a=2，b=3 时，求此三角形的周长 （3）当 a=2，三角形的周长为 27 时，求此三角形各边的长 参考答案参
7、考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C C A C A A A D 11 12 13 14 15 x2+5x13 8 5 15a 800 16.【答案】 （1）2a2b6ab2 （2）4 【解析】分析：先去括号，然后合并同类项即可 详解： （1）原式5a2b5ab2ab23a2b2a2b6ab2 （2）原式2a3a1a54 17.【答案】 （1）7（2）-6 【解析】 （1）解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1） =2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3 =-ab2-1. 当 a=-2，b=2 时，原式=-（-2） 22-1=8-1=7. （
8、2）化简得 22 ,xyx y当1,2xy 时， 22 原式=(-1) 2(-1)2 =-4-2 =-6 18.【答案】-7 【解析】(2x2my12)(nx23y6)(2n)x2(m3)y18， 因为差中不含有 x、y，所以 2n0，m30. 所以 n2，m3.故 mnmn32(3)27. 19.【答案】2 【解析】解：(2x 33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3) 2x 33x2y2xy2x32xy2y3x33x2yy32y3. 因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关 当x1 2，y1 时，原式2(1) 32. 20.【答案】 （1）a2，b2； （2）
9、16 【解析】（1）原式2x2axy6bx22x5y1 (2b)x2(a2)x6y7. 因为多项式的值与字母 x 的取值无关， 所以 a20，2b0，解得 a2，b2. （2）原式2a22ab2b2a2ab2b2a23ab. 当 a2，b2 时，原式43 (2) 216. 21.【答案】见解析。 【解析】解：(1)甲旅行社的费用为a50%ax(a1 2ax)元， 乙旅行社的费用为(x1)60%a(3 5ax 3 5a)元。 (2)当x30 时，甲旅行社的费用为a15a16a(元)， 乙旅行社的费用为3 5a31 93 5 a(元)。 因为a0，所以 16a93 5 a，所以选择甲旅行社更优惠。
10、 22.【答案】 （1） 2 8ab， 2 3 ；（ 2）2915x 【解析】试题分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值； （2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得 到结果 试题解析：解： （1）原式 22222 1553158a bababa bab 当 1 3 a ， 1 2 b 时，原式 2 112 8 323 （2）方法一： 222 23146159xxxxxx 22 1591462915xxxxx 方法二： 22 2321462915xxxxx 23.【答案】见解析. 【解析】解： （1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2； 第三条边长（单位：厘米）为 a+b+2-3=a+b-1； 周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1. （2）当 a=2，b=3 时，此三角形的周长为 3a+4b+1=32+43+1=19（厘米）. （3）当 a=2，三角形的周长为 27 时，32+4b+1=27. 解得 b=5. 所以 a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6. 第一条边长 12 厘米，第二条边长 9 厘米，第三条边长 6 厘米