1、2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学六年级（下）学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学六年级（下） 月考数学试卷（月考数学试卷（3 月份） （五四学制）月份） （五四学制） 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）在 0，8，+10，+19，+3，3.4 中整数的个数是（ ） A6 B5 C4 D3 2 （3 分）2x2x 合并同类项得（ ） A4x2 B4x C0 D4 3 （3 分）点 P、Q 是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A互为相反数 B符号不同的两个数 C绝对值相等 D负数 4 （3 分）由四舍五入法得
2、到的近似数 6.18 万，下列说法正确的是（ ） A精确到万位 B精确到百位 C精确到千分位 D精确到百分位 5 （3 分）已知（m3）xy|m|+1是关于 x，y 的五次单项式，则 m 的值是（ ） A3 B3 C3 或3 D以上都不对 6 （3 分）下列说法中正确的是（ ） Ax是二次三项式 Bx22x+25是五次三项式 C的系数是，次数是 4 Dx2y 的系数为 0，次数为 3 7 （3 分）下列说法中正确的是（ ） A两个有理数的差一定小于被减数 B一对相反数的平方也互为相反数 C数轴上的点不都表示有理数 D倒数等于本身的数是+1、1、0 8 （3 分）已知数 a，b 在数轴上表示的点
3、的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Caba Dab0 9 （3 分）按下面的程序计算： 当输入 x100 时，输出结果是 299；当输入 x50 时，输出结果是 446；如果输入 x 的 值是正整数，输出结果是 257，那么满足条件的 x 的值最多有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10 （3 分）下列说法：0 是整数，但不是整式；一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远；如果 a 大于 b，那么 a 的倒数小于 b 的倒数；是一次二项 式；+5 是二次三项式，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题二
4、、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）把数 6100000000 用科学记数法表示为 m10n，则 m ，n 12 （3 分）计算：22+（2）2（1）3 13 （3 分）多项式5ab3+a3b2的次数是 14 （3 分）已知|a|3，|b|5，ab0，|ab|的值为 15 （3 分）下列四组有理数的比较大小：12，（1）（2） ，+（ ）|，|，正确的序号是 16 （3 分）若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，|m|2，则式子|mxy|+的值 为 17 （3 分）在数轴上，点 A、B、C 表示的数分别为 m、n、q，且 m、n 满足 2|m2|3|
5、n |，点 C 到点 A 的距离是它到点 B 的距离的 3 倍，则 q 18 （3 分）当 x1，y1 时，关于 x、y 的二次三项式 ax+（m+1）by3 值为 0， 那么当 x，y时，式子 amx+2mby+的值为 19 （3 分） A、 B、 C、 D、 E 是数轴上的五个点， 点 A、 B、 C 所表示的数分别为、 3、， 将数轴沿着点 D 折叠后，点 A 与点 E 重合，此时点 C 到点 E 和点 B 的距离相等，那么 点 D 所表示的数是 20 （3 分）已知：如图所示，A、B 是数轴上的两个点，点 A 所表示的数为5，动点 P 以 每秒 4 个单位长度的速度从点 B 向左运动，
6、同时，动点 Q、M 从点 A 向右运动，且点 M 的速度是点 Q 速度的，当运动时间为 2 秒和 4 秒时，点 M 和点 P 的距离都是 6 个单位 长度，则当点 P 运动到点 A 时，动点 Q 所表示的数为 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21 （12 分）计算 （1）（）； （2） （）12； （3） （125）（5） ； （4） （10）3+（4）2（132）2 22 （6 分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x2，y 23（6 分） 一架直升飞机从高度为 450m 的位置开始， 先以 20m/s 的速度上升 60s， 后以 12m/s 的速度下降 12
7、0s，这时直升机所在高度是多少？ 24 （8 分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出 发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、3、+4、+2、8、+13、2、12、 +8、+5 （1）问收工时距 O 地多远？ （2）若每千米耗油 0.2 升，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？ 25 （8 分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm） ，其上部是半圆形，下部是边长相同 的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 acm，计算： （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长 26 （10 分）小明家买了一套住房有三个卧室，其中 A 卧室的地面面积为 2x23
8、xy+y2+x 3y，B 卧室的地面面积为 4x26xy+2y2+4xy，设 C 卧室地面面积的数值为 m，且 mB 2A； （1）求 m 的值（用含有 x、y 的式子表示） ； （2） 小明想把所有卧室的地面都铺上地砖， 恰好每平方米地砖费用也是 m 元， 且满足 （m 3x）2+|y1|0，求铺地砖的总费用是多少元？ （3）在（2）的条件下，小明想把墙面也铺上壁纸，已知墙面的总面积比地面总面积 5 倍多 15 平方单位，某厂家有两个车间可以生产这批壁纸，其中，第二车间比第一车间人 数的少 3 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，那么第二车间的人数是第一车间 人数的一半， 两个车间的
9、每位工人每天可以生产 0.5 平方单位壁纸， 若第一车间和第二车 间共同为小明家生产这批壁纸，几天可以完工？ 27 （10 分）已知：如图，在数轴上，点 O 为原点，点 A、点 B 所表示的数分别为 a、b， 且满足|a+40|+（b20）20； （1）直接写出 a、b 的值；a ；b （2）动点 P 从点 A 出发，以每秒 m 个单位长度的速度向点 B 匀速运动，同时动点 Q 从 点 B 出发，以每秒 2m 个单位长度的速度在点 B 和原点之间做匀速往返运动，当运动时 间为 7 秒时，点 P 在点 A 和原点之间，恰好满足点 P 到原点的距离是点 Q 到原点距离的 一半，求 m 的值； （3
10、）在（2）的条件下，当点 P 和点 Q 第一次相遇后，速度均变为原来的 2 倍，点 P 运 动到点 B 后停止运动，点 P 停止运动后，点 Q 运动到原点也停止运动，t 为何值时，P、 Q 两点间的距离为 5 个单位长度？ 2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学六年级（下）学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学六年级（下） 月考数学试卷（月考数学试卷（3 月份） （五四学制）月份） （五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）在 0，8，+10，+19，+3，3.4 中整数的个数是（ ） A
11、6 B5 C4 D3 【分析】本题可根据整数的定义直接排除即可求得答案 【解答】解：在题中所给数中，0，8，+10，+19，+3 为整数， 故选：B 2 （3 分）2x2x 合并同类项得（ ） A4x2 B4x C0 D4 【分析】根据合并同类项的法则判断即可得 【解答】解：2x2x（22）x4x 故选：B 3 （3 分）点 P、Q 是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A互为相反数 B符号不同的两个数 C绝对值相等 D负数 【分析】根据数轴表示数的意义和方法，可得出点 P、Q 表示的两个有理数符号相反， 但绝对值不一定相等，于是得出答案 【解答】解：点 P、Q 是在数轴上原
12、点两旁的点， 点 P、Q 所表示的两个有理数符号是相反的， 即一个正数，另一个为负数，但两个数的绝对值不一定相等， 故只能得出“这两个有理数符号是相反的” ， 故选：B 4 （3 分）由四舍五入法得到的近似数 6.18 万，下列说法正确的是（ ） A精确到万位 B精确到百位 C精确到千分位 D精确到百分位 【分析】利用近似数的精确度进行判断 【解答】解：由四舍五入法得到的近似数 6.18 万精确到 0.01 万位，即百位 故选：B 5 （3 分）已知（m3）xy|m|+1是关于 x，y 的五次单项式，则 m 的值是（ ） A3 B3 C3 或3 D以上都不对 【分析】根据已知得出 m30，1+
13、|m|+15，求出即可 【解答】解：（m3）xy|m|+1是关于 x，y 的五次单项式， m30，1+|m|+15， 解得：m3， 故选：B 6 （3 分）下列说法中正确的是（ ） Ax是二次三项式 Bx22x+25是五次三项式 C的系数是，次数是 4 Dx2y 的系数为 0，次数为 3 【分析】运用多项式及单项式的定义求解 【解答】解：A、x是分式，故 A 选项错误； B、x22x+25是二次三项式，故 B 选项错误； C、的系数是，次数是 4，故 C 选项正确； D、x2y 的系数为 1，次数为 3，故 D 选项错误 故选：C 7 （3 分）下列说法中正确的是（ ） A两个有理数的差一定小
14、于被减数 B一对相反数的平方也互为相反数 C数轴上的点不都表示有理数 D倒数等于本身的数是+1、1、0 【分析】根据有理数的减法，可判断 A，根据平方的意义可判断 B，根据数轴与实数的关 系，可判断 C，根据倒数的意义，可判断 D 【解答】解：A、3（5）8，83，故 A 错误； B、互为相反数的平方相等，故 B 错误； C、数轴上的点与实数一一对应，故 C 正确； D、0 没倒数，故 D 错误； 故选：C 8 （3 分）已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Caba Dab0 【分析】根据数轴得出 a0b，|a|b|，再根据有理数的加
15、法、减法、乘法法则进行判 断即可 【解答】解：从数轴可知：a0b，|a|b|， A、a+b0，不正确； B、ab0，不正确； C、aba，正确； D、ab0，不正确； 故选：C 9 （3 分）按下面的程序计算： 当输入 x100 时，输出结果是 299；当输入 x50 时，输出结果是 446；如果输入 x 的 值是正整数，输出结果是 257，那么满足条件的 x 的值最多有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出 257，可得方程 3x1257， 解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答 案 【解答】解
16、：第一个数就是直接输出其结果的：3x1257， 解得：x86， 第二个数是（3x1）31257 解得：x29； 第三个数是：33（3x1）11257， 解得：x10， 第四个数是 333（3x1）111257， 解得：x（不合题意舍去） ； 第五个数是 3（81x40）1257， 解得：x（不合题意舍去） ； 故满足条件所有 x 的值是 86、29 或 10 共 3 个 故选：C 10 （3 分）下列说法：0 是整数，但不是整式；一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远；如果 a 大于 b，那么 a 的倒数小于 b 的倒数；是一次二项 式；+5 是二次三项式，其中正确的有（ ） A1
17、 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据多项式的概念、倒数的概念、有理数的大小比较法则判断即可 【解答】解：0 是整数，也是整式，本小题说法错误； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，本小题说法正确； 22， 如果 a 大于 b，那么 a 的倒数小于 b 的倒数，说法错误； 是一次二项式，本小题说法正确； +5 不是二次三项式，本小题说法错误； 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）把数 6100000000 用科学记数法表示为 m10n，则 m 6.1 ，n 9 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，
18、其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 6 100 000 000 用科学记数法表示为 6.1109 m6.1，n9， 故答案为 6.1；9 12 （3 分）计算：22+（2）2（1）3 1 【分析】根据有理数的乘方和有理数的加减法可以解答本题 【解答】解：22+（2）2（1）3 4+4（1） 4+4+1 1， 故答案为：1 13 （3 分）多项式5ab3+a3b2的次数是 5 【分析】直接利用多项式的次数得出答案 【解答】
19、解：多项式5ab3+a3b2的次数是：5 故答案为：5 14 （3 分）已知|a|3，|b|5，ab0，|ab|的值为 8 【分析】根据所给 a，b 绝对值，可知 a3，b5；又知 ab0，即 ab 符号相反， 那么应分类讨论两种情况，a 正 b 负，a 负 b 正，求解 【解答】解：已知|a|3，|b|5， 则 a3，b5； 且 ab0，即 ab 符号相反， 当 a3 时，b5，|ab|8； 当 a3 时，b5，|ab|8 故答案为：8 15 （3 分）下列四组有理数的比较大小：12，（1）（2） ，+（ ）|，|，正确的序号是 【分析】按有理数大小比较法则，两两比较，然后进行判断 【解答】
20、解：两个负数，绝对值大的反而小，所以12，故原比较错误； 因为（1）1，（2）2，所以（1）（2） ，故原比较错误； 因为+（），|，而，所以+（）|，故原比 较错误； 因为|，|，而，所以|，故原比较正确； 正确的是 故答案为： 16 （3 分）若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，|m|2，则式子|mxy|+的值为 6 【分析】根据 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，|m|2，可以求得 a+b0，xy1，m 2，然后即可计算出所求式子的值 【解答】解：a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，|m|2， a+b0，xy1，m2， 当 m2 时， |mxy|+ |
21、21| 20+4 6； 当 m2 时， |mxy|+ |21| 20+4 6； 由上可得，式子|mxy|+的值为 6， 故答案为：6 17 （3 分）在数轴上，点 A、B、C 表示的数分别为 m、n、q，且 m、n 满足 2|m2|3|n |，点 C 到点 A 的距离是它到点 B 的距离的 3 倍，则 q 3 或 4 【分析】由 2|m2|3|n|，可求出 m2，n，再分两种情况进行解答，即 点 C 在 A、B 之间，点 C 在 AB 的延长线上 【解答】解：2|m2|3|n|， m20 且 n0， 即，m2，n， 当点 C 在点 A 与点 B 之间时， 有 q23（q） ， 解得，q3； 当
22、点 C 在 AB 的延长线上时， 有 q23（q） ， 解得，q4； 故答案为：3 或 4 18 （3 分）当 x1，y1 时，关于 x、y 的二次三项式 ax+（m+1）by3 值为 0， 那么当 x，y时，式子 amx+2mby+的值为 5 【分析】 根据 ax+ （m+1） by3 是关于 x、 y 的二次三项式求得 m 的值， 再将 x1， y1 代入可得 a2b3，可得，代入可得结果 【解答】解：ax+（m+1）by3 是关于 x、y 的二次三项式， 当 x1，y1 时，有 a（m+1）b30，m21， m1， 当 m1 时不合题意， m1， a2b30， a2b3， ， 当 x，y
23、时，式子 amx+2mby+5 故答案为：5 19 （3 分） A、 B、 C、 D、 E 是数轴上的五个点， 点 A、 B、 C 所表示的数分别为、 3、， 将数轴沿着点 D 折叠后，点 A 与点 E 重合，此时点 C 到点 E 和点 B 的距离相等，那么 点 D 所表示的数是 2 或 【分析】设出点 D 所表示的数，表示出 AD，进而表示点 E 所表示的数，根据折叠后点 C 到点 E 和点 B 的距离相等，列方程求出答案 【解答】解：设点 D 所表示的数为 x，则 ADx+， 折叠后点 A 与点 E 重合，则 ADDE，此时点 E 所表示的数为 2x+， 由折叠后点 C 到点 E 和点 B
24、 的距离相等得， 当点 E 在点 C 的右侧时，即 CBCE， 32x+， 解得，x2， 当点 E 在点 C 的左侧时，CBCE，即点 E 与点 B 重合， 2x+3， 解得，x， 于是点 D 所表示的数为 2 或， 故答案为 2 或 20 （3 分）已知：如图所示，A、B 是数轴上的两个点，点 A 所表示的数为5，动点 P 以 每秒 4 个单位长度的速度从点 B 向左运动，同时，动点 Q、M 从点 A 向右运动，且点 M 的速度是点 Q 速度的，当运动时间为 2 秒和 4 秒时，点 M 和点 P 的距离都是 6 个单位 长度，则当点 P 运动到点 A 时，动点 Q 所表示的数为 22 【分析
25、】根据运动时间为 2 秒和 4 秒时，点 M 和点 P 的距离都是 6 个单位长度，可知相 遇前相距 6 个单位和相遇后相距 6 个单位，可利用方程求出点 M、Q 的运动速度，进而 求出 AB 的距离，再计算出当点 P 运动到点 A 所用的时间，再计算出点 Q 运动的距离， 进而求出所表示的数 【解答】解：设点 Q 运动的速度为每秒 a 个单位长度，则点 M 运动的速度为每秒a 个 单位长度， 由运动时间为 2 秒和 4 秒时，点 M 和点 P 的距离都是 6 个单位长度，可列方程， 2a+6+424a+446， 解得，a6， a2， 即：点 Q 运动的速度为每秒 6 个单位长度，点 M 运动
26、的速度为每秒 2 个单位长度， 此时，AB22+6+4218， 点 Q 所表示的数为5+622， 故答案为：22 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21 （12 分）计算 （1）（）； （2） （）12； （3） （125）（5） ； （4） （10）3+（4）2（132）2 【分析】 （1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律可以解答本题； （3）根据有理数的除法和乘法分配律可以解答本题； （4）根据有理数的乘方、有路数的乘法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1）（） （） ； （2） （）12 3+26 1； （3） （125）（5） （125）+（
27、）（） 25+ 25； （4） （10）3+（4）2（132）2 （1000）+16（19）2 （1000）+16（8）2 （1000）+（16+16） （1000）+32 968 22 （6 分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x2，y 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x2x+y2x+y2 3x+y2， 当 x2，y时，原式6 23（6 分） 一架直升飞机从高度为 450m 的位置开始， 先以 20m/s 的速度上升 60s， 后以 12m/s 的速度下降 120s，这时直升机所在高度是多少？ 【分析】如果规定飞
28、机上升为正，根据题意确定出所求即可 【解答】解：如果规定飞机上升为正， 那么根据题意，可得 450+2060+（12）120450+12001440210（m） ， 答：这时直升机所在高度是 210 m 24 （8 分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出 发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、3、+4、+2、8、+13、2、12、 +8、+5 （1）问收工时距 O 地多远？ （2）若每千米耗油 0.2 升，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？ 【分析】 （1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与
29、方向无关 【解答】解： （1）103+4+28+13212+8+517（千米） 答：收工时距 O 地 17 千米； （2）|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|8|+|+13|+|2|+|12|+|+8|+|+5|67， 670.213.4（升） 答：从 O 地出发到收工时共耗油 13.4 升 25 （8 分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm） ，其上部是半圆形，下部是边长相同 的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 acm，计算： （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长 【分析】 （1）根据图示，用边长是 acm 的 4 个小正方形的面积加上半径是 acm 的半圆的 面积，求
30、出窗户的面积是多少即可 （2）根据图示，用 3 条长度是 2acm 的边的长度和加上半径是 acm 的半圆的周长，求出 窗户的外框的总长是多少即可 【解答】解： （1）窗户的面积是： 4a2+a22 4a2+0.5a2 （4+0.5）a2（cm2） （2）窗户的外框的总长是： 2a3+a 6a+a （6+）a（cm） 26 （10 分）小明家买了一套住房有三个卧室，其中 A 卧室的地面面积为 2x23xy+y2+x 3y，B 卧室的地面面积为 4x26xy+2y2+4xy，设 C 卧室地面面积的数值为 m，且 mB 2A； （1）求 m 的值（用含有 x、y 的式子表示） ； （2） 小明想把
31、所有卧室的地面都铺上地砖， 恰好每平方米地砖费用也是 m 元， 且满足 （m 3x）2+|y1|0，求铺地砖的总费用是多少元？ （3）在（2）的条件下，小明想把墙面也铺上壁纸，已知墙面的总面积比地面总面积 5 倍多 15 平方单位，某厂家有两个车间可以生产这批壁纸，其中，第二车间比第一车间人 数的少 3 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，那么第二车间的人数是第一车间 人数的一半， 两个车间的每位工人每天可以生产 0.5 平方单位壁纸， 若第一车间和第二车 间共同为小明家生产这批壁纸，几天可以完工？ 【分析】 （1）将 A2x23xy+y2+x3y，B4x26xy+2y2+4xy 代入
32、 mB2A，化简 即可求出 m 的值； （2）将（1）中求出的 m 的值代入（m3x）2+|y1|0，根据非负数的性质求出 x、y， 进而求出地面总面积，再乘以每平方米地砖费用即可； （3）设第一车间的人数为 a 人，则第二车间的人数为（a3）人，根据从第二车间调 出 10 人到第一车间，那么第二车间的人数是第一车间人数的一半列出方程，解方程求出 a，再用墙面面积除以两个车间工人的工作效率即可求解 【解答】解： （1）A2x23xy+y2+x3y，B4x26xy+2y2+4xy，mB2A， m（4x26xy+2y2+4xy）2（2x23xy+y2+x3y） 4x26xy+2y2+4xy4x2+
33、6xy2y22x+6y 2x+5y； （2）（m3x）2+|y1|0， （2x+5y3x）2+|y1|0， （x+5y）2+|y1|0， x+5y0，y10， x5，y1， A252351+12+53138， B452651+212+45191， C25+5115，m15， A+B+C144， 总费用151442160（元） ， 故铺地砖的总费用是 2160 元； （3）由（2）知：墙面的总面积1445+15735 设第一车间的人数为 a 人，由题意得 2（a310）a+10， 解得 a60， a360345， 735（60+45）0.514（天） 故若第一车间和第二车间共同为小明家生产这批壁
34、纸，14 天可以完工 27 （10 分）已知：如图，在数轴上，点 O 为原点，点 A、点 B 所表示的数分别为 a、b， 且满足|a+40|+（b20）20； （1）直接写出 a、b 的值；a 40 ；b 20 （2）动点 P 从点 A 出发，以每秒 m 个单位长度的速度向点 B 匀速运动，同时动点 Q 从 点 B 出发，以每秒 2m 个单位长度的速度在点 B 和原点之间做匀速往返运动，当运动时 间为 7 秒时，点 P 在点 A 和原点之间，恰好满足点 P 到原点的距离是点 Q 到原点距离的 一半，求 m 的值； （3）在（2）的条件下，当点 P 和点 Q 第一次相遇后，速度均变为原来的 2
35、倍，点 P 运 动到点 B 后停止运动，点 P 停止运动后，点 Q 运动到原点也停止运动，t 为何值时，P、 Q 两点间的距离为 5 个单位长度？ 【分析】 （1）根据绝对值和偶次方的性质即可求解； （2）对 P、Q 两点的运动情况进行分类讨论，根据题意列出点 P 到原点的距离以及点 Q 到原点距离的代数式，即可求解； （3）对 P、Q 两点的运动情况进行分类讨论，根据题意列出 P、Q 两点间的距离的代数 式，即可求解 【解答】解： （1）|a+40|+（b20）20， |a+40|0， （b20）20， a40，b20， 故答案为：40，20； （2） 7 秒末 P 点还未到达 O 点， 由
36、题意得，点 P 到原点的距离是 407m， 407m0， m， 动点 Q 第一次从点 B 出发还未折返，当运动时间为 7 秒时， 此时点 Q 到原点距离是 2027m2014m（0m） ， 点 P 到原点的距离是点 Q 到原点距离的一半， 407m（2014m） ， m 无解，此情况舍去， 动点 Q 第一次从 O 点折返还未到达 B 点，运动时间为 7 秒时， 此时点 Q 到原点距离是 14m20， 2014m40， m， 点 P 到原点的距离是点 Q 到原点距离的一半， 407m（14m20） ， m（不符题意，舍去） ， 动点 Q 第二次从点 B 出发还未折返，运动时间为 7 秒时， 此时
37、点 Q 到原点距离是 6014m， 4014m60， m， 点 P 到原点的距离是点 Q 到原点距离的一半， 407m（6014m） ， m 无解，此情况舍去， 动点 Q 第二次从 O 点折返还未到达 B 点，运动时间为 7 秒时， 此时点 Q 到原点距离是 14m60， 6014m80， m， 点 P 到原点的距离是点 Q 到原点距离的一半， 407m（14m60） ， m5， 综上所述，m 的值为 5， （3）m5， 由题意得，当运动时间为 7 秒时，P 点所表示的数为5，Q 点所表示的数为 10， 假设从 P、Q 两点开始运动经 t 秒相遇， 动点 Q 第二次从 O 点折返还未到达 B
38、点， Q 点运动速度大于 P 点， P、Q 两点不可能相遇， 动点 Q 第三次从点 B 出发还未折返， 由题意得，P 点所表示的数为 5t40，Q 点所表示的数为 10010t， 若 P、Q 两点相遇，则 5t4010010t， 解得 t， 点 P 和点 Q 第一次相遇后，速度均变为原来的 2 倍，点 P 运动到点 B 后停止运动，点 P 停止运动后，点 Q 运动到原点也停止运动， 假设再经 t0秒 P、Q 两点间的距离为 5 个单位长度， P、Q 两点间的距离第一次为 5 个单位长度时（Q 点还未折返） ， 由题意得 10t0+20t05， t0， P、Q 两点间的距离第一次为 5 个单位长度所需时间为 t1， P、Q 两点间的距离第二次为 5 个单位长度时（Q 点从 O 点折返，Q 在 P 点左边） ， 由题意得 10t0+（20t0）5， t0（不符题意，舍去） ， P、Q 两点间的距离第三次为 5 个单位长度时（Q 点从 O 点折返，Q 在 P 点左边） ， 由题意得 10t0+20t05， t0（不符题意舍去） ， P、Q 两点间的距离第四次为 5 个单位长度时（Q 点从 O 点折返，Q 在 P 点右边） ， 由题意得 20t010t05， t0（不符题意，舍去） ， 综上所述，t9时，P、Q 两点间的距离为 5 个单位长度