1、2019-2020 学年六年级（上）期末数学试卷学年六年级（上）期末数学试卷 一选择题（共 12 小题） 1的相反数是（ ） A B C0 D3 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+b3ab B3a 22a25a4 C2（x4）2x4 D3a 2b+2a2ba2b 3解方程3 时，去分母正确的是（ ） A2（2x1）10 x13 B2（2x1）10 x+13 C2（2x1）10 x112 D2（2x1）10 x+112 4中共中央总书记习近平同志在十九大报告中指出： “国内生产总值从 54 万亿元增长到 80 万亿元 ”将近 似数 54 万亿用科学记数法表示为（ ） A5410 12 B5.
2、410 13 C0.5410 14 D510 13 5如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中不合格的是（ ） A45.02 B44.9 C44.98 D45.01 6某商贩在一次买卖中，以每件 135 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这 次买卖中，该商贩（ ） A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元 7已知关于x的方程 3x+2a2 的解是a1，则a的值是（ ） A1 B C D1 8化简的结果是（ ） A B C D 9已知 2020a 22a，则 4040a22a 的值是（ ） A2020 B2020 C4
3、040 D4040 10如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB3OA，点M以每秒 3 个单位长度的速度从 点A向右运动点N以每秒 2 个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） 经过几秒，点 M、点N分别到原点O的距离相等？（ ） A2 秒 B10 秒 C2 秒或 10 秒 D以上答案都不对 11如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（ ） AM BN CP DQ 12某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多 生产 60 件，设原计划每小时生产x个零件，则所列
4、方程为（ ） A13x12（x+10）+60 B12（x+10）13x+60 C D 二填空题（共 6 小题） 13一个有理数的倒数与它的绝对值相等，则这个数是 14已知aba+b+1，则（a1） （b1） 15某品牌手机进价为 800 元，按标价八折出售可获利 12.5%，则标价为 元 16已知2x m1y3与 xy m+n“是同类项，那么 2nm 17已知关于x的方程x2m0 与 3x+5m6x1 的解相同，则m的值为 18找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 三解答题（共 7 小题） 19计算 （1） （6）+； （2） （1）+（） ； （3）1 4+16+（2）3|3l| 20化
5、简 （1）3xy 2+x+y2； （2） （5a 2+2a1）4（38a+2a2） ； （3）3x 2y2x2y3（2xyx2y）xy 21老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的多项式，形式如下： +m 25（mnm2）+2mn2（mn3m2） （1）求所捂的多项式； （2）当m1，n2 时，求所捂的多项式的值 22解方程： （1）3（52x）x+2 （2） 23解方程：（2020 x2001）（20012020 x）+7 24甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市 累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8
6、折优惠；在乙超市购买商品超出 200 元之后，超出 部分按原价的 8.5 折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x300 元） （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 （2）当该顾客累计购物 500 元时在哪个超市购物合算 25已知A、B两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为 115 千米/时， 乙车速度为 85 千米/时 （1）两车相向而行，几小时后相遇？ （2）两车同向而行，几小时后相距 420 千米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1的相反数是（ ） A B C0 D3 【分析】求一个数的相反数就是在
7、这个数前面添上“”号 【解答】解：的相反数是 故选：B 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+b3ab B3a 22a25a4 C2（x4）2x4 D3a 2b+2a2ba2b 【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则、去括号法则及合并同类项法则逐一计算即可得 【解答】解：A3a与b不是同类项，不能合并，此选项错误； B3a 22a25a2，此选项错误； C2（x4）2x+8，此选项错误； D3a 2b+2a2ba2b，此选项正确； 故选：D 3解方程3 时，去分母正确的是（ ） A2（2x1）10 x13 B2（2x1）10 x+13 C2（2x1）10 x112 D2（2x1）10 x+1
8、12 【分析】方程左右两边乘以 4 得到结果，即可作出判断 【解答】解：解方程3 时，去分母得：2（2x1）10 x112， 故选：C 4中共中央总书记习近平同志在十九大报告中指出： “国内生产总值从 54 万亿元增长到 80 万亿元 ”将近 似数 54 万亿用科学记数法表示为（ ） A5410 12 B5.410 13 C0.5410 14 D510 13 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的值是易错点， 由于 54 万亿有 14 位，所以可以确定n14113 【解答】解：54 万亿54 000 000 000 0005.410 13 故选：
9、B 5如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中不合格的是（ ） A45.02 B44.9 C44.98 D45.01 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可 【解答】解：45+0.0345.03，450.0444.96， 零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径45.03 44.9 不在该范围之内， 不合格的是B 故选：B 6某商贩在一次买卖中，以每件 135 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这 次买卖中，该商贩（ ） A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元 【分析】设盈利
10、的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润售价进价，即可得出关 于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润两件衣服的利润之和，即可求出 结论 【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元， 依题意，得：135x25%x，135y25%y， 解得：x108，y180 135108+（135180）18， 该商贩赔 18 元 故选：C 7已知关于x的方程 3x+2a2 的解是a1，则a的值是（ ） A1 B C D1 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数， 所得到的式子左右两边相等 【解答】解：根据
11、题意得：3（a1）+2a2，解得a1 故选：A 8化简的结果是（ ） A B C D 【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案 【解答】解：原式xy 2 x 2y+ xy 2 5xy 2 x 2y 故选：D 9已知 2020a 22a，则 4040a22a 的值是（ ） A2020 B2020 C4040 D4040 【分析】根据 2020a 22a，可得：a2+2a2020，应用代入法，求出 4040a22a 的值是多少即可 【解答】解：2020a 22a， a 2+2a2020， 4040a 22a 40402020 2020 故选：A 10如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10
12、，OB3OA，点M以每秒 3 个单位长度的速度从 点A向右运动点N以每秒 2 个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） 经过几秒，点 M、点N分别到原点O的距离相等？（ ） A2 秒 B10 秒 C2 秒或 10 秒 D以上答案都不对 【分析】根据点A表示的数为10，OB3OA，可得点B对应的数；分点M、点N在点O两侧；点M、 点N重合两种情况讨论求解 【解答】解：点A表示的数为10，OB3OA， OB3OA30 则B对应的数是 30， 设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等， 点M、点N在点O两侧，则 103x2x， 解得x2； 点M、点N重合，则 3x102x， 解得x1
13、0 所以经过 2 秒或 10 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等 故选：C 11如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（ ） AM BN CP DQ 【分析】根据数轴可知3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的 3 倍，即可解答 【解答】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边， 3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的 3 倍， 数3a所对应的点可能是M， 故选：A 12某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多 生产 60 件，设原计划每小时生产x个零件
14、，则所列方程为（ ） A13x12（x+10）+60 B12（x+10）13x+60 C D 【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数原计划 13 小时生产的 零件数+60，根据此等式列方程即可 【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件 根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60 故选：B 二填空题（共 6 小题） 13一个有理数的倒数与它的绝对值相等，则这个数是 1 【分析】根据倒数、绝对值的定义解答即可 【解答】解：因为 1 的倒数是 1，1 的绝对值是 1， 所以 1 的倒数与它的绝对值相等， 所以一个有理数的倒
15、数与它的绝对值相等，则这个数是 1 故答案为：1 14已知aba+b+1，则（a1） （b1） 2 【分析】将aba+b+1 代入原式abab+1 合并即可得 【解答】解：当aba+b+1 时， 原式abab+1 a+b+1ab+1 2， 故答案为：2 15某品牌手机进价为 800 元，按标价八折出售可获利 12.5%，则标价为 1125 元 【分析】设标价为x元，然后根据题意列出方程即可求出答案 【解答】解：设标价为x元， 100%12.5%， 解得：x1125， 故答案为：1125 16已知2x m1y3与 xy m+n“是同类项，那么 2nm 0 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数
16、也相同，这样的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代 入所求式子计算即可 【解答】解：2x m1y3与 xy m+n“是同类项， m11，m+n3， 解得m2，n1， 2nm220 故答案为：0 17已知关于x的方程x2m0 与 3x+5m6x1 的解相同，则m的值为 1 【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案 【解答】解：由题意，得 ， 由得 5m3x1， 由得x2m， 把代入得 5m6m1， 解得m1， 故答案为：1 18找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 226 【分析】由 0+212，2+1034，4+2656，6+5078，得出规律：左下和右下的两数和等于 另
17、外两数的积，即可得出a的值 【解答】解：根据题意得出规律：14+a1516， 解得：a226 故答案为：226 三解答题（共 7 小题） 19计算 （1） （6）+； （2） （1）+（） ； （3）1 4+16+（2）3|3l| 【分析】 （1）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的加法，求出算式的值是多少即可 （2）根据有理数加法的运算方法，求出算式的值是多少即可 （3）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 【解答】解： （1） （6）+ + 4 （2） （1）+（）1 （3）1 4+16+（2）3|3l| 1+1684 1532 17 20化简
18、 （1）3xy 2+x+y2； （2） （5a 2+2a1）4（38a+2a2） ； （3）3x 2y2x2y3（2xyx2y）xy 【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果； （3）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解： （1）原式4x； （2）原式5a 2+2a112+32a8a23a2+34a13； （3）原式3x 2y2x2y+6xy3x2y+xy2x2y+7xy 21老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的多项式，形式如下： +m 25（mnm2）+2mn2（mn3m2） （1）求所捂的多项式； （2）当m1，n2 时，求所
19、捂的多项式的值 【分析】 （1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果； （2）把m与n的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）根据题意得：所捂的多项式为： 2（mn3m 2）m25（mnm2）+2mn 2mn+6m 2m2+5mn5m22mn mn 所捂的多项式为mn （2）所捂的多项式为mn 当m1，n2 时，mn1（2）2 所捂的多项式的值为2 22解方程： （1）3（52x）x+2 （2） 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）35+2xx+2 2xx23+5
20、x4； （2）3（4x）2（2x+1）6 123x4x26 3x4x6+212 7x4 x 23解方程：（2020 x2001）（20012020 x）+7 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：2020 x20016（20012020 x）+7， 整理得：7（2020 x2001）7，即 2020 x20011， 移项合并得：2020 x2002， 解得：x 24甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市 累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8 折优惠；在乙超市购买商品超出 20
21、0 元之后，超出 部分按原价的 8.5 折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x300 元） （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 （2）当该顾客累计购物 500 元时在哪个超市购物合算 【分析】 （1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用； （2）把x500 代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可 【解答】解： （1）甲超市：300+0.8（x300）0.8x+60（元） 乙超市：200+0.85（x200）0.85x+30（元） （2）甲超市：300+0.8（500300）460（元） 乙超市：200+0.85（5002
22、00）455（元） 460455 当顾客累计购物 500 元时，在乙超市购物合算 25已知A、B两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为 115 千米/时， 乙车速度为 85 千米/时 （1）两车相向而行，几小时后相遇？ （2）两车同向而行，几小时后相距 420 千米？ 【分析】 （1）首先设两车相向而行，x小时后相遇，然后根据： （甲车的速度+乙车的速度）两车相遇 用的时间两地之间的距离，求出x的值是多少即可 （2）首先设两车同向而行，x小时后相距 420 千米，然后根据： （甲车的速度乙车的速度）两车相 遇用的时间两地之间的距离420，或（甲车的速度乙车的速度）两车相遇用的时间两地之间的 距离+420，求出x的值是多少即可 【解答】解： （1）设两车相向而行，x小时后相遇， 则（115+85）x450 200 x450， 解得x2.25 答：两车相向而行，2.25 小时后相遇 （2）设两车同向而行，x小时后相距 420 千米， （11585）x450420 30 x30， 解得x1 （11585）x450+420 30 x870， 解得x29 答：两车同向而行，1 小时或 29 小时后相距 420 千米