1、第十九章数据的分析第十九章数据的分析 一、选择题一、选择题 1. 一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别【 】 A10 和 7 B5 和 7 C6 和 7 D5 和 6 2. 如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的【 】 A平均数和方差都不变 B平均数不变,方差改变 C平均数改变,方差不变 D平均数和方差都改变 3. 为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100 个节约用水模范户，8 月份节约用水的情况如下表： 那么，8 月份这 100 户平均节约用水的吨数为（精确到 0.01t） 【 】 A1.15t B1.20t C1.05t D1t
2、4. 一城市准备选购一千株高度大约为 2m 的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株 树的价格都一样） 采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高度，得到的数据如下： 请你帮采购小组出谋划策，应选购【 】 A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗 5. 在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为【 】 A60 B50 C40 D15 6. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的 信息,这些职工成绩的中位
3、数和平均数分别是【 】 A94 分、96 分 B96 分、96 分 C94 分、96.4 分 D96 分、96.4 分 7. 对于样本数据 1，2，3，2，2，以下判断：平均数为 5；中位数为 2；众数为 2；极差为 2，正 确的判断有【 】 A1 个 B2 个 C2 个 D4 个 8. 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中 数据一定不发生变化的是【 】 A平均数 B众数 C中位数 D方差 9. 对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是 3；这组数据的众数与中位数的 数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等
4、；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正 确的结论有【 】 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10. 已知某组数据 （均为正数） 的方差可表示为S 2= ),160( 10 1 2 10 2 2 2 1 xxx 则该组数据的平均数 x 为【 】 A160 B16 C10 D4 二、填空题二、填空题 11. 某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是 10,那么这组数据的方差 是 。 12. 一组数据 1，7，8，5，4 的中位数是 a，则 a 的值是 。 13. 对某班 50 名学生的数学测试成绩进行统计,9099 分的人数有 10 人,这一分
5、数段的频率是_。 14. 已知一组数据3，x，2， 3，1，6 的众数为 3，则这组数据的中位数为_。 15. 两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据 的中位数为_。 三、解答题三、解答题 16.（8 分）如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题： （1）该单位职工的平均年龄为多少？ （2）该单位职工在哪个年龄段的人数最多？ （3）该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内？ 17.（9 分）某同学参加了学校行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，7 位评委给该同学的打分（单位： 分）情况如下表： （1）直
6、接写出该同学所得分数的众致与中位数； （2）计算该同学所得分数的平均数 18.（9 分）在下列两个事件中，你如何完成收集数据的任务. （1）学校为全校学生订制校服,要了解每位学生的衣服及裤子的型号. (2)要了解各家每周丢弃的塑料袋的数量,在全班同学中调查丢弃塑料袋的情况 19.（9 分）某公司共 25 名员工,下表是他们月收入的资料. (1)该公司员工月收入的中位数是 元,众数是 元; (2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276 元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一 个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由。 20.（9 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分
7、别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）写出表格中 的值： （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认 为应选哪名队员？ 21.（10 分）某餐厅共有 10 名员工，所有员工工资的情况如下表： 请解答下列问题： (1)、餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)、所有员工工资的中位数是多少？ (3)、用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)、去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水 平？ 22.（10 分）2020 年 6 月 21 日是父亲节，某商店老板统计
8、了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根 据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分。 请根据图 1、图 2 解答下列问题： （1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是 5.8 万元，请将图 1 中的统计图补充完整； （2）计算该店 2019 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额 23.（11 分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选 手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判
9、断哪一个代表队选手成绩较为稳定。 参考答案参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A D C D C C A D 11 12 13 14 15 1.6 5 5 1 2 6 16.【答案】 （1）41， （2）4042， （3）4042 【解析】略. 17.【答案】 （1）根据众数与中位数的定义求解即可； （2）根据平均数的定义求解即可 【解析】解： （1）从小到大排列此数据为： 5，6，7，7，8，8，8，数据 8 出现了三次最多为众数，7 处在第 4 位为中位数； （2）该同学所得分数的平均数为（ 5 +6 +7 2+8 3） 7=7 18.【答案】见解析。 【解析】(1
10、)采用普查的方式.只有量出每一个学生的衣服及裤子的型号,这样才能保证每个学生穿上合 适. (2)可以抽样调查.如确定星期二、星期日，全班同学都记录自己家这两天内丢弃塑料袋情况， 利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况。 19.【答案】见解析。 【解析】解:(1)共有 25 名员工,中位数是第 13 个数,则中位数是 3 400 元; 3 000 出现了 11 次,出现的次数最多,则众数是 3 000 元. (2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由: 平均数受极端值 45 000 元的影响,只有 3 个人的工资达到了 6 276 元,不恰当 20.【答案】 （1）5a，7.5b，8c ，4
11、.2d； （2）选择乙，理由见解析 【解析】 （1）甲的平均成绩 5 1 6 27 48 29 1 7 1242 1 a （环） ， 乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， 乙射击成绩的中位数 78 7.5 2 b （环） ， 又乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， 乙射击成绩的众数：c=8（环） 其方差为： 2222222 1 (37)(47)(67)(77)3 (87)(97)(107) 10 d = 1 10 （16+9+1+0+3+4+9）= 1 42 10 =4.2； （2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为
12、 7 环，从中位数看甲射中 7 环以上的次数小于乙，从众 数看甲射中 7 环的次数最多而乙射中 8 环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定， 综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大 21.【答案】 （1）平均工资为 4350 元;（2）工资的中位数为 2000 元； （3）用中位数描述该餐厅员工工资的 一般水平比较恰当（4）能反映餐厅员工工资的一般水平 【解析】 （1）平均工资为 1 10 （20000+7000+4000+2500+2200+18003+12002）=4350 元； （2）工资的中位数为 2200 1800 2 =2000 元
13、； （3）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当； （4） 去掉店长和厨师甲的工资后， 其他员工的平均工资是 2062.5 元， 和 （2） 的结果相比较， 能反映餐厅员工工资的一般水平 22.【答案】 （1）1.6 万元（2）0.221 万元 【解析】 （1） 2017 年父亲节当天剃须刀的销售额为 5.8-1.7-1.2-1.3=1.6（万元） （2）1.317%=0.221（万元） 答：该店 2019 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为 0.221 万元 23.【答案】 （1） （2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定 【解析】 （1）略.（2）初中部成绩好些 两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， 在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些 （3）， 222222 S70 85100 85100 8575 8580 85160 高中队 （）（）（）（）（）， 2 S初中队 2 S高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定 （1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答 （2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可 （3）分别求出初中、高中部的方差比较即可