1、第第 22 章章 圆圆(下下) 综合测试卷综合测试卷 （时间 90 分钟，满分 120 分） 一一选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在半径为 2 的圆中，弦 AB 的长为 2，则AB 的长等于 ( ) A 3 B 2 C2 3 D 3 2 2如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 E，连接 BC，BD，下列结论不一定正确的是 ( ) AAEBE BAD BD COEDE DDBC90 3如图，EB，EC 是O 的两条切线，B，C 是切点，A，D 是O 上两点，如果E46 ，DCF 32 ，那么A( ) A1 B4 3 C2 D5 2 4如图，A，B，C
2、，D 四个点均在O 上，AOD70 ，AODC，则B 的度数为 ( ) A40 B45 C50 D55 5. 如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为 6cm 和 3cm，大圆的弦 AB 与小圆相切， 则劣弧 AB 的长为( ) A2cm B4cm C6cm D8cm 6如图，AB 是O 的直径，BD，CD 分别是过O 上点 B，C 的切线，且BDC110 .连接 AC， 则A 的度数是( ) A 30 B35 C40 D45 7 在等腰直角三角形 ABC 中， ABAC4， 点 O 为 BC 的中点， 以 O 为圆心作O 交 BC 于点 M、 N，O 与 AB、AC 相切，切点分
3、别为 D、E，则O 的半径和MND 的度数分别为( ) A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，30 8如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，若C20 ， 则 CDA( ) A130 B125 C120 D115 9如图，在 RtABC 中，AC8，BC6，C90 ，I 分别切 AC，BC，AB 于点 D，E，F，则 RtABC 的内心 I 与外心 O 之间的距离为( ) A 5 B 6 C2 2 D3 10如图所示，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB，CD 与小圆分别相切于点 E，F，则 弦 AB 与 CD 的大小关系是(
4、) AABCD BABCD CABCD D无法确定 二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11在ABC 中，ABAC5，BC6，以点 A 为圆心，4 为半径作的A 与直线 BC 的位置关系是 _ 12如图，在ABC 中，AB3，AC4，BC5，D，E 分别是 AC，AB 的中点，则以 DE 为直径 的圆与 BC 的位置关系是_ 13如图，PA，PB 是O 的切线，切点分别为 A，B，若 OA2，P60 ，则AB 的长为_ 14. 如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，连结 OC 交O 于点 D，连结 BD，C40 ，则 ABD 的度数是_ 15一元钱硬币的直径约为 24
5、 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 _mm. 16如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC8，BD6，以 AB 为直径作一个半圆， 则图中阴影部分的面积为_ 17如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，O 的半径为 1，则AB 的长为_(结果保留 ) 18如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB 的长，就计 算出了圆环的面积，若测量得 AB 的长为 20 m，则圆环的面积为_ 三、解答题三、解答题(共 66 分) 19(8 分) 如图，在O 中，C，D 是直径 AB 上两点，且 ACBD，MCAB，NDAB，M，N
6、在 O 上求证：AM BN . 20(8 分) 如图，圆内接三角形 ABC 的外角ACM 的平分线与圆交于 D 点，DPAC，垂足是 P， DHBM，垂足为 H，求证：APBH. 21(8 分) 如图，已知 AC，AB，BC 是O 的弦，CE 是O 的直径，CDAB 于点 D. 求证：ACD BCE； 22(10 分) 如图，A，P，B，C 是半径为 8 的O 上的四点， 且满足BACAPC60 . (1)求证：ABC 是等边三角形； (2)求圆心 O 到 BC 的距离 OD. 23(10 分) 如图，点 O 在APB 的平分线上，O 与 PA 相切于点 C. (1)求证：直线 PB 与O 相
7、切 (2)PO 的延长线与O 交于点 E，若O 的半径为 3，PC4.求弦 CE 的长 24(10 分) 如图，已知ABC 内接于O，且 ABAC，直径 AD 交 BC 于点 E，F 是 OE 上的一点， CFBD. (1)求证：BECE. (2)若 BC8，AD10，OE3，求 CD 的长 25(12 分) 如图，AB 与O 相切于点 C，OA，OB 分别交O 于点 D，E，CDCE. (1)求证：OAOB； (2)已知 AB4 3，OA4，求阴影部分的面积 参考答案： 1-5CCBDB 6-10BABAB 11. 相切 12相交 13. 4 3 1425 15.12 16. 25 8 6
8、17. 3 18100 m2 19. 证明：连接 OM，ON. ACBD，OAACOBBD，即 OCOD. MCAB，NDAB，OCMODN90 . OMON，OCOD，RtOCMRtODN(HL)， AOMBON.AM BN . 20证明：连接 AD，BD.DAC，DBC 是DC 所对的圆周角 DACDBC. CD 平分ACM，DPAC，DHCM，DPDH. 在ADP 和BDH 中， DAPDBH， DPADHB90 ， DPDH， ADPBDH，APBH. 21. 解：连接 AE， CE 是直径，CAE90 ，ACE90 E， 又CDAB 于点 D，CDB90 ， BCF90 ABC， 又
9、EABC，ACEBCF， ACDBCE 22. 解：证明：(1)P 与B 是AC 所对的圆周角，PB， 又APCBAC60 ，BACABC60 ， ABC 是等边三角形 (2)连接 OB，在 RtBOD 中，BO8，BOD60 ， OD8 cos60 4 23(1)证明：过点 O 作 ODPB 于点 D，连接 OC. AP 与O 相切，OCAP. 又PO 平分APB，ODOC. D 在O 上， PB 是O 的切线 (2)解：如图，过点 C 作 CFPE 于点 F. 在 RtOCP 中，OP OC2CP25. S OCP 1 2OC CP 1 2OP CF，CF 12 5 . 在 RtCOF 中
10、，OF CO2CF29 5， FE39 5 24 5 . 在 RtCFE 中，CE CF2EF212 5 5 . 24. 解：(1)证明：AD 是直径，ABDACD90. ADAD，ABAC， RtABDRtACD.BADCAD. ABAC，BECE. (2) AD 是直径，ADBC，BECE， CE 2DEAE. 设DEx. BC8，AD10，4 2x(10 x) 解得x2 或x8(舍去) 在 RtCED中，CDCE 2DE2 42222 5. 25(1)证明：连接 OC. AB 与O 相切于点 C， OCAB. CDCE， AOCBOC. 在AOC 和BOC 中， AOCBOC， OCOC， ACOBCO90 ， AOCBOC，OAOB. (2)解：AOCBOC，ACBC1 2AB2 3. OBOA4，且OCB 是直角三角形，根据勾股定理，得 OC OB2BC22，OC1 2OB， B30 ， BOC60 . S阴影SBOCS扇形COE1 2 2 2 3 6022 360 2 32 3.