ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:12 ,大小:306.67KB ,
资源ID:154188      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-154188.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(沪教版(上海)九年级数学上册 第24章相似三角形 同步练习(含答案))为本站会员(画**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

沪教版(上海)九年级数学上册 第24章相似三角形 同步练习(含答案)

1、第二十四章第二十四章 相似三角形相似三角形 单元测试卷单元测试卷 一、选择题一、选择题 1ABC 中,AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是 36,则最短的一边是( ) A27 B 12 C 18 D 20 2.如图,小明设计两个直角,来测量河宽 BC,他量得 AB=20 米,BD=30 米,CE=90 米,则河宽 BC 为( ) A.50 米 B.40 米 C.60 米 D.80 米 3.一个三角形三边的长分别为 3, 5, 7, 另一个与它相似的三角形的最长边是 21, 则其它两边的和是 ( ) A19 B17 C24 D21 4如图,四边形ABCD中,BA

2、D=ADC=90,AB=AD=22,CD=2,点P在四边形ABCD的边上若P 到BD的距离为 3 2 ,则点P的个数为( ) A1 B2 C3 D4 第 2 题 第 4 题 第 5 题 5如图,路灯距地面 8 米,身高 1.6 米的小明从距离灯的底部(点 O)20 米的点 A 处,沿 OA 所在的直线行 走 14 米到点 B 时,人影的长度( ) A.增大 1.5 米 B.减小 1.5 米 C.增大 3.5 米 D.减小 3.5 米 6如图,在ABC 中,AB=24,AC=18,D 是 AC 上一点,AD=6,在 AB 上取一点 E,使 A、D、E 三点组成的 三角形与ABC 相似,则 AE

3、的长为( ) A.8 B. C.8 或 D.8 或 9 7.如图,梯形 ABCD 中,ABCD,A=90,E 在 AD 上,且 CE 平分BCD,BE平分ABC,则下列关系式 中成立的有( ) ; ; ;CE 2=CDBC; BE2=AEBC A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 第 6 题 第 7 题 第 8 题 8如图,已知ABC 中,两条中线 AE、CF 交于点 G,设,则向量关于、的 分解式表示正确的为( ) A B C D 二、填空题二、填空题 9如图,已知ABC 和DEC 的面积相等,点 E 在 BC 边上,DEAB 交 AC 于点 F,AB=12,EF=9, 则 DF

4、的长是 10.如图,在 RtABC 中,AC=8,BC=6,直线 l 经过 C,且 lAB,P 为 l 上一个动点,若ABC 与PAC 相 似,则 PC= 11如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB 和 AC 中点,F 是 BC 延长线上一点,DF 平分 CE 于点 G,CF=1,则 BC=_,ADE与ABC的面积之比为_,CFG 与BFD 的面积之比为_. 12如图,在口ABCD 中,AD=10 厘米,CD=6 厘米,E 为 AD 上一点,且 BE=BC,CE=CD,则 DE= 厘米. 13. 如图,口ABCD 中,E 是 CD 的延长线上一点,BE 与 AD 交于点 F,CD=2DE.若

5、DEF 的面积为 a,则口 ABCD 的面积为 .(用 a 的代数式表示) 第 12 题 第 13 题 第 14 题 14.如图, M 是ABCD 的边 AB 的中点, CM 交 BD 于 E, 则图中阴影部分的面积与ABCD 的面积之比为_. 15若,则用向量、表示_ 16如图,在口ABCD 中,点 F 是 AB 的中点,点 E 在 BC 上,且 BC3BE,设,那么将下 BAmBCnCFmn 1 2 CFmn 1 2 CFmn 1 2 CFmn 1 2 CFmn D C B A E 12 3aee 122 422beee 12 312ceebca BFaBEb 列向量表示、的分解式: (1

6、)_; (2)_; (3)_; (4)_ 三、三、解答题解答题 17计算: (1); (2) 18. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=x+3 与 x 轴交于点 C,与直线 AD 交于点 A(,) , 点 D 的坐标为(0,1) (1)求直线 AD 的解析式; (2)直线 AD 与 x 轴交于点 B,若点 E 是直线 AD 上一动点(不与点 B 重合) ,当BOD 与BCE 相似 时,求点 E 的坐标 19. 如图,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,AED=B,射线 AG 分别交线段 DE,BC 于 点 F,G,且 (1)求证:ADFACG; (2)若,求的值 a

7、b AD BD EA OC 11 (4)2 35 aabb 213 (23 )(2 ) 324 abcabc 20类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完 整. 原题:如图 1,在ABCD 中,点 E 是 BC 边上的中点,点 F 是线段 AE 上一点,BF 的延长线交射线 CD 于点 G,若,求的值. (1)尝试探究尝试探究 在图 1 中,过点 E 作交 BG 于点 H,则 AB 和 EH 的数量关系是 ,CG 和 EH 的 数量关系是 ,的值是 (2)类比延伸类比延伸 如图 2,在原题的条件下,若则的值是 (用含的代数式表示) ,试 写出解答

8、过程. (3)拓展迁移拓展迁移 如图 3,梯形 ABCD 中,DCAB,点 E 是 BC 延长线上一点,AE 和 BD 相交于点 F,若 ,则的值是 (用含的代数式表示). 21如图,在 Rt ABC 中,ACB=90 ,AB=10,AC=6,点 E、F 分别是边 AC、BC 上的动点,过点 E 作 EDAB 于点 D,过点 F 作 FGAB 于点 G,DG 的长始终为 2 (1)当 AD=3 时,求 DE 的长; (2)当点 E、F 在边 AC、BC 上移动时,设xAD,yFG , 求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)在点 E、F 移动过程中, AED 与 CEF 能否相似,

9、 若能,求 AD 的长;若不能,请说明理由 3 EF AFCD CG EHAB CD CG )0(mm EF AF CD CG m ,(0,0) ABBC ab ab CDBE AF EF , a b A B C E D G F 22. 如图,在ABC 中,A=90,AB=2cm,AC=4cm,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动,动点 Q 从点 B 同时出发,沿 BA 方向以 1cm/s 的速度向点 A 运动当点 P 到达点 B 时,P, Q 两点同 时停止运动以 AP 为一边向上作正方形 APDE,过点 Q 作 QFBC,交 AC 于点 F.设点 P

10、 的运动时间为 ts,正 方形 APDE 和梯形 BCFQ 重合部分的面积为 Scm (1)当 t=_s 时,点 P 与点 Q 重合; (2)当 t=_s 时,点 D 在 QF 上; (3)当点 P 在 Q, B 两点之间(不包括 Q, B 两点)时,求 S 与 t 之间的函数关系式 答案与解析答案与解析 一、选择题一、选择题 1 【答案】C; 【解析】设另一个三角形最短的一边是 x, ABC 中,AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是 36, =, 解得 x=18故选 C 2 【答案】B; 【解析】. 3 【答案】C; 【解析】用相似三角形的对应边的比相等求出

11、其他两边,再求和. 4.【答案】B; 【解析】A 到 BD 的距离为 2,故在 AB、AD 存在 P. 5 【答案】D; 【解析】由题意, 由相似, 同理,. 6 【答案】C; 【解析】如图,情况分两种: 7 【答案】B; 【解析】成立. 8 【答案】B. 二、填空题二、填空题 9.【答案】7 【解析】ABC 与DEC 的面积相等, CDF 与四边形 AFEB 的面积相等, ABDE, CEFCBA, EF=9,AB=12, EF:AB=9:12=3:4, CEF 和CBA 的面积比=9:16, 设CEF 的面积为 9k,则四边形 AFEB 的面积=7k, CDF 与四边形 AFEB 的面积相

12、等, SCDF=7k, CDF 与CEF 是同高不同底的三角形, 面积比等于底之比, DF:EF=7k:9k, DF=7 故答案为:7 10 【答案】4.8或; 【解析】在 RtABC 中,AC=8,BC=6, AB=10, 当ABCPCA 时,则 AB:PC=BC:AC, 即 10:PC=6:8, 解得:PC=, 当ABCACP时,则 AB:AC=BC:PC, 即 10:8=6:PC, 解得:PC=4.8 综上可知若ABC 与PAC 相似,则 PC=4.8 或 11【答案】2;1:4;1:6; 【解析】由题意,且, ,又, . 12.【答案】3.6; 【解析】BCE 与CDE 均为等腰三角形

13、,且两个底角DEC=BCE,BCECDE, =, =,DE=3.6 厘米. 13.【答案】12a; 【解析】根据四边形ABCD是平行四边形,利用已知得出DEFCEB,DEFABF,进而利用相似 CD BC DE CE 6 10 DE 6 三角形的性质分别得出CEB、 ABF的面积为 4a、 9a, 然后推出四边形BCDF的面积为 8a即可. 14.【答案】; 【解析】, (三角形等高,面积比等于底边比) , 阴影部分的面积与ABCD 的面积之比为 1:3. 15.【答案】; 16.【答案】 (1); (2); (3); (4). 四、四、解答题解答题 17.【答案与解析】 (1); (2).

14、18.【答案与解析】 解: (1)设直线 AD 的解析式为 y=kx+b, 将 A(,) ,D(0,1)代入得:, 解得: 故直线 AD 的解析式为:y=x+1; (2)直线 AD 与 x 轴的交点为(2,0) , OB=2, 点 D 的坐标为(0,1) , OD=1, y=x+3 与 x 轴交于点 C(3,0) , OC=3, BC=5 BOD 与BEC 相似, 或, =或, 17 1827 abc 3b23ab2ab 3 2 ab 1111119 (4)242 353535 abbbabbab 213213 (23 )(2 )232 324324 abcabcabcabc 517 5 21

15、2 abc BE=2,CE=,或 CE=, E(2,2) ,或(3,) 19 【答案与解析】 (1)证明:AED=B,DAE=DAE, ADF=C, =, ADFACG (2)解:ADFACG, =, 又=, =, =1 20.【答案与解析】 (1) (2) 3 3;2; 2 ABEH CGEH 2 m 作 EHAB 交 BG 于点 H,则EHFABF, AB=CD, EHABCD,BEHBCG, ,CG=2EH, (3) . 提示:此问是(1) 、 (2)类比、拓展延伸,根据前面问题研究方法,要利用所给条件 ,所以添加如图 3,过点 E 作 EHAB 交 BD 的延长线于点 H,则有 ,两式

16、相比就可得出 21.【答案与解析】 (1)ACB=900,AB=10,AC=6 BC=8 EDAB ADE=ACB=90 又A=A ADEACB BC DE AC AD 86 3DE DE=4 (2)FGAB BGF=BCA=90 又B=B BGFBCA AC FG BC BG 68 8yx ) 6 4 3 xy( 5 18 5 8 x) (3)由(1) (2)可得:xAE 3 5 ,xBF 4 5 10 xCE 3 5 6,2 4 5 xCF 当A=CEF 时, 4 3 CF CE ,解得: 25 72 x; 当A=CFE 时, 3 4 CF CE ,解得: 5 13 x 当 AD 的长为

17、25 72 或 5 13 , AED 与 CEF 相似 22.【答案与解析】 (1)P, Q 的运动速度都是 1cm/s, P, Q 在 AB 的中点重合 当 t=1s 时,P, Q 重合 , ABAF m ABmEH EHEF CDmEH 2 CGBC EHBE . 22 CDmEHm CGEH ab ,(0,0) ABBC ab ab CDBE EH CD BE BC EH AB EF AF ab EF AF (2)QFAC ,即 , AF=4-2t, 又DPAF, ,即 , . (3)当 1t时,如图 1、图 2. FQBC, ,即 AF=4-2t,EF=4-3t, 又DEAB, FEG

18、FAQ 得, EG=, GD=t-()=, QP=AP-AQ=t-(2-t)=2t-2, S= 当时,由AFQABC 得,,AF=4-2x. AFAQ ACAB 2 42 AFt DPPQ AFAQ 22 422 tt tt 4 5 t 4 3 AFAQ ACAB EGFE AQFA 43 2t2(2) EGt t 3 2 2 t 3 2 2 t 5 2 2 t 2 9 t2 4 t AB C D E F PQ 图1 G A C D E(F) BPQ 图 2 AB C D E F PQ 图 3 H G 4 t2 3 AFAQ ACAB 同理由CEHCBA 可得 EH=, HD=; BPGBAC,得 PG=4-2t, DG=t-(4-2t)=3t-4 S= = =. 2 1 (42 )(2) 2 (2) AQF Stt t 1 1t 2 3 2 2 t AQFDHGAPDE SSSS 正方形 22 113 (2)(34)(2) 222 tttt 2 9 -t108 4 t