1、第八章章末测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2018威海)下列运算结果正确的是(B)(A)a2a3=a6(B)-(a-b)=-a+b(C)a2+a2=2a4(D)a8a4=a2解析:A.a2a3=a5,故此选项错误;B.-(a-b)=-a+b,正确;C.a2+a2=2a2,故此选项错误;D.a8a4=a4,故此选项错误.故选B.2.计算(23)2 0171.52 018(-1)0的结果是(B)(A)23(B)32(C)-23(D)-32解析:原式=(2332)2 017321=32.故选B.3.(2018潍坊)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.00
2、0 003 6毫米,数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是(C)(A)3.610-5(B)0.3610-5(C)3.610-6(D)0.3610-6解析:0.000 003 6=3.610-6,故选C.4.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为(B)(A)MN(C)M=N(D)不能确定解析:M=(x-3)(x-7)=x2-10x+21,N=(x-2)(x-8)=x2-10x+16,M-N=(x2-10x+21)-(x2-10x+16)=5,则MN.故选B.5.下列各算式:2-1=-12;a0=1;a2a2=0;(-m)5(-m)2=-m3;(a+b)
3、2(a+b)4=a6+b6,其中正确的有(A)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:2-1=12,故错;中a可能为0,故错;a2a2=a0=1(式中有隐含条件a0),故错;(-m)5(-m)2=(-m)3=-m3,故对;(a+b)2(a+b)4=(a+b)6,故错.故选A.6.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是(B)(A)(a-b)2=a2-2ab+b2(B)2a(a+b)=2a2+2ab(C)(a+b)2=a2+2ab+b2(D)(a+b)(a-b)=a2-b2解析:长方形的面积等于2a(a+b),也等于四个小图形的面积之和a2+a2+ab+ab=2
4、a2+2ab,即2a(a+b)=2a2+2ab.故选B.7.若5x=2,5y=3,则5x-2y的值为(A)(A)29(B)49(C)92(D)23解析:5x-2y=5x52y=5x(5y)2=232=29.故选A.8.(2018泰安模拟)若4x2-(a+2)xy+9y2是完全平方式,则a的值为(D)(A)-14(B)-12(C)10 (D)-14或10解析:因为4x2-(a+2)xy+9y2是一个完全平方式,所以a+2=12,所以a=-14或a=10.二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2018泰州)计算:12x(-2x2)3=-4x7.解析:12x(-2x2)3=12x(-8x6)=-4
5、x7.10.把一个数N用科学记数法表示为2.31106,则原数N=2 310 000.解析:2.31106=2 310 000.11.计算(a+12)2(a-12)2=a4-12a2+116.解析:(a+12)2(a-12)2=(a+12)(a-12)2=(a2-14)2=a4-12a2+116.12.对于任何有理数,我们规定符号acbd的意义是:acbd=ad-bc.按照这个规定请你计算:当x+1x-2x-2x-1=3时,x的值是2.解析:因为x+1x-2x-2x-1=3,所以(x+1)(x-1)-(x-2)2=3,所以x2-1-(x2-4x+4)=3,所以-1+4x-4=3,所以x=2.1
6、3.(2018保定模拟)已知a+b=8,a2b2=4,则a2+b22-ab=28或36.解析:a2+b22-ab=(a+b)2-2ab2-ab=(a+b)22-ab-ab=(a+b)22-2ab.因为a2b2=4,所以ab=2,当a+b=8,ab=2时,a2+b22-ab=(a+b)22-2ab=642-22=28,当a+b=8,ab=-2时,a2+b22-ab=(a+b)22-2ab=642-2(-2)=36.14.若24m8m=211,则m的值为2.解析:24m8m=222m23m=21+2m+3m=211,所以1+2m+3m=11,得m=2.三、解答题(共52分)15.(9分)计算:(1
7、)-12+(13)-2-(-2)0;(2)2aa2a3+(-2a3)2-a8a2;(3)(x+1)2-(-x-2)(-x+2).解:(1)-12+(13)-2-(-2)0=-1+9-1=7.(2)2aa2a3+(-2a3)2-a8a2=2a6+4a6-a6=5a6.(3)(x+1)2-(-x-2)(-x+2)=x2+2x+1+4-x2=2x+5.16.(8分)(1)化简y(2x-y)+(x+y)2;(2)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=(12)-1.解:(1)原式=2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy+x2.(2)原式=x2+4x+4+4x2
8、-1-4x2-4x=x2+3.因为x=(12)-1=2,所以原式=22+3=7.17.(8分)应用乘法公式进行简便运算:(1)1232-122124;(2)(-79.8)2.解:(1)1232-122124=1232-(123-1)(123+1)=1232-(1232-12)=1.(2)(-79.8)2=(0.2-80)2=0.22-2800.2+802=6 400-32+0.04=6 368.04.18.(8分)(2018文安期末)课后,数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题,请你帮助同学们解答.解:(1)由题意,得2a=23b-3,32b=3a-3,得a=3b-3,2b=a-3,解得
9、a=15,b=6.(2)ma+bma-b=m2b=m12.19.(9分)已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.解:根据已知条件,设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b)则2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b由此可得2a+1=-1,a+2b=0,m=b,由得a=-1,把a=-1代入,得b=12,把b=12代入,得m=12.20.(10分)(2018邯郸一模)张老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律.请观察以下算式:32-12=81;52-32=82;72-52=83;(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式;(2)验证规律:设两个连续奇数为2n+1,2n-1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数;(3)拓展延伸:“两个连续偶数的平方差是8的倍数”,这个结论正 确吗?解:(1)92-72=84,112-92=85.(2)(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=24n=8n.故两个连续奇数的平方差是8的倍数.(3)结论不正确.法一举反例:42-22=12,因为12不是8的倍数,故这个结论不正确.法二设这两个偶数为2n和2n+2,(2n+2)2-(2n)2=(2n+2-2n) (2n+2+2n)=8n+4,因为8n+4不是8的倍数,故这个结论不正确.