1、第第 13 章章 相交线相交线 平行线平行线 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1下列正确说法的个数是 同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A1 B2 C3 D4 2如图，下列结论中错误的是 A与是同旁内角 B与是内错角 C与是内错角 D与是同位角 3如图，能判定的条件是 A B C D 4如图所示，直线与相交于点，若，则 的度数为 A B C D 5如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是 A和平行， 和平行 B和平行， 和不平行 C和不平行， 和不平行 D和不平行， 和平行 6如图，已知，则下列正确的是 A B C D 二填空
2、题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7如图，与是同位角的是 8如图，图中有 对同位角 9如图，则 10如图， ，则与 平行（填“是”或“否” 11如图，直线、相交于，是直角，则 12如图，直线，被直线所截，若，则 13如图，直线，相交于点，若 ，则等于 度 14如图，垂足为， ，则的度数为 15 如图， 直线与，分别交于点 ，平分， 则的度数为 16如图，直线与相交于点，如果 ，那么 17 如图， 直线， 将含有角的三角板的直角顶点 放在直线上， 则的度数为 18如图， ，则 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19如图，已知直线、交于点，平分， 求的度数 20 如图， 在中，、是
3、 边上的点， 且， 试说明 21已知直线和相交于点，射线于 ，射线于，且 求：与的度数 22按图填空，并注明理由 已知：如图， 求证： 证明：（已知） 又（已知） 23已知：如图，是直线上两点，平分 ， （1）求证：； （2）若，求的度数 24完成下面的证明：如图，平分，平分求证： 证明：，（已知） （已知） （已知） 平分（已知） 平分（已知） 即 25如图，平分 ， （1）与平行吗？请说明理由； （2）与的位置关系如何？为什么？ （3）若平分，试说明： 26探究：如图，点、分别在直线、上，连结 、，当点 在直线的左侧时，试说明下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解 题过程，并填空（理由
4、或数学式） 解：如图， ， 拓展：将图的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图试探究、之 间的关系，并说明理由 应用：如图，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不 在直线上，连结、若，则 度 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1下列正确说法的个数是 同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A1 B2 C3 D4 【解答】解：两直线平行，同位角相等，故错误； 对顶角相等，故正确； 等角的补角相等，故正确； 两直线平行，同旁内角互补，故错误 下列正确说法的有 故选： 2如图，下列结论中错误的是 A与是同旁内角 B与是内错角 C与是内错角
5、 D与是同位角 【解答】解：、与是同旁内角，正确，不合题意； 、与是内错角，正确，不合题意； 、与是内错角，错误，符合题意； 、与是同位角，正确，不合题意； 故选： 3如图，能判定的条件是 A B C D 【解答】解：、不能判断出，故本选项错误； 、不能判断出，故本选项错误； 、只能判断出，不能判断出，故本选项错误； 、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确 故选： 4如图所示，直线与相交于点，若，则 的度数为 A B C D 【解答】解：， ， ， ， 故选： 5如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是 A和平行， 和平行 B和平行， 和不平行 C和不平行， 和不平行 D和不
6、平行， 和平行 【解答】解：， 和不平行， 对顶角相等， 和平行 故选： 6如图，已知，则下列正确的是 A B C D 【解答】解：、， ， 则， 故选： 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7如图，与是同位角的是 【解答】解：这四个图中，与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， 符合的有图 故答案为： 8如图，图中有 10 对 对同位角 【解答】解：同位角有： 和，和，和，和， 和，和，和；和， 和，和 共有 10 对， 故答案为：10 对 9如图，则 【解答】解：， ， ， ， 即 故答案为： 10如图， ，则与 是 平行（填“是”或“否” 【解答】解： 证
7、明：， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：是 11如图，直线、相交于，是直角，则 【解答】解：是直角， 故答案为： 12如图，直线，被直线所截，若，则 70 【解答】解：， ， ， ， 故答案为：70 13如图，直线，相交于点，若 ，则等于 130 度 【解答】解：与是对顶角， ， 又， ， 故答案为：130 14如图，垂足为， ，则的度数为 【解答】解：， ，垂足为， ， 故答案为： 15 如图， 直线与，分别交于点 ，平分， 则的度数为 【解答】解：， ， ， ， ， ， ， ， 平分， ， 故答案为： 16如图，直线与相交于点，如果 ，那么 【解答】解：（对顶角相等）， ； 又， 故
8、答案是： 17 如图， 直线， 将含有角的三角板的直角顶点 放在直线上， 则的度数为 【解答】解：过点作， 直线， ， ， ， ， 故答案为： 18如图， ，则 60 【解答】解：过作， ， ， ， ， ， 设，则， ， 解得：， ， 故答案为：60 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19如图，已知直线、交于点，平分， 求的度数 【解答】解：， ， 平分， ， 20 如图， 在中，、是 边上的点， 且， 试说明 【解答】证明：， ， ， ， 21已知直线和相交于点，射线于 ，射线于，且 求：与的度数 【解答】解：， 又， ， ， 由，得， 又， 22按图填空，并注明理由 已知：如图，
9、 求证： 证明：（已知） 又（已知） 【解答】证明： （已知） （内错角相等，两直线平行 （两直线平行，内错角相等 又 已知 （等量代换） （内错角相等，两直线平行） 故答案是：；（内错角相等，两直线平行）；4；（两直线平行，内错角相等）；4（等量代换）； （内错角相等，两直线平行） 23已知：如图，是直线上两点，平分 ， （1）求证：； （2）若，求的度数 【解答】（1）证明：，是直线上两点， ， ， ； （2）解：， ， 平分， ， ， 24完成下面的证明：如图，平分，平分求证： 证明：，（已知） 两直线平行、内错角相等 （已知） （已知） 平分（已知） 平分（已知） 即 【解答】证明：，
10、（已知） 两直线平行、内错角相等） （已知） （两直线平行、内错角相等） （已知） （两直线平行、同旁内角互补） 平分（已知） （角平分线的定义） 平分（已知） （角平分线的定义） 等量代换） 即 故答案为：两直线平行、内错角相等；两直线平行、内错角相等；两直线平行、同旁内角互补，角平分线 的定义；角平分线的定义；，；等量代换 25如图，平分 ， （1）与平行吗？请说明理由； （2）与的位置关系如何？为什么？ （3）若平分，试说明： 【解答】解：（1）， 理由是：， ， ； （2）， 理由是：平分， ， ， ， ； （3）， ， 平分，平分， ， ， ， 26探究：如图，点、分别在直线、上，连
11、结 、，当点 在直线的左侧时，试说明下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解 题过程，并填空（理由或数学式） 解：如图， 已知 ， 拓展：将图的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图试探究、之 间的关系，并说明理由 应用：如图，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不 在直线上，连结、若，则 度 【解答】解：（已知） ， ， （两直线平行，内错角相等） （等量代换） 故答案分别为：已知；两直线平行，等量代换； 探究：当点在直线的右侧时，其他条件不变，如图 2， 理由如下： ， ， ， ， ，即； 应用：当点在直线的左侧时，则有 若，则； 当点在直线的右侧时，则有 若，则 综上所述：若，则或 故答案为 70 或 290