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上海市沪教版六年级下期末数学试卷易错题整理(3)含解析

1、六年级下期末数学试卷易错题整理(六年级下期末数学试卷易错题整理(3) 一、填空题一、填空题 1.若 a 的倒数为-4,则 a 的相反数是 . 2.如果不等式 2x-a0 的正整数解为 x=1,2,3,那么 a 的取值范围是_. 3计算: 13 3( 1 ) 34 = . 4.到 2020 年,我国总人口数估计大约为十四亿七千万,请你将这个数字“十四亿七千万”用科学记数法表 示为 . 5.关于 x 的方程 2 (1)420kxkxk是一元一次方程,则方程的解是 . 6 某商品进价是 1000 元, 售价是 1500 元. 由于销售行情不好, 商品决定降价出售, 但又要保证利润为 10%, 求商店

2、应降价 元出售. 7如图,M 是线段 AB 的中点,N 是线段 AB 的三等分点,AB=6,则 MN= . 8如果的度数是57 31,那么它的补角是 . 9如图,长方体中棱 EF 与面 CDHG 平行,则用来检验两者平行的长方形纸片为 . 10如图是长方体的六面展开图,在原来的长方体中,与平面 B 垂直的面有 . NMBA A B C E F GH D 11六个棱长为 1 的正方体叠在一起,成为一个长方体,则这个长方体的表面积为_. 12.一个长方形纸片,若长为 5cm,周长不超过 18cm,则宽的取值范围是 . 二二.选择题选择题 13.下列说法正确的是( ) A.有理数 a 的倒数是 a

3、1 ; B.如果 a 与 b 互为相反数,那么1 a b ; C.如果 n 是偶数,那么 nn aa)(一定成立; D. nn aa与一定不相等. 14.如果关于 x 的不等式0 xm 的最小整数解是 2,那么 m 的取值范围是( ) A.12m; B. 12m; C. 23m; D. 23m. 15.关于 x 的方程 5 42 xxa x 的解为非负数,则自然数 a= . 16若251230mxx与的解集是相同的,那么 m 的值是( ) A. 7 6 m; B. 7 6 m ; C. 7 6 m ; D. 7 6 m . 17下列说法中,正确的是( ) A. 角的平分线是一条直线; B. 联

4、结两点的线段叫做两点之间的距离; F E DCBA (图2)(图1) C. 两点之间,直线最短; D. 同角的补角相等. 18. 已知线段 AB=10cm,AC+BC=12cm,则点 C 的位置是在:线段 AB 上;线段 AB 的延长线上;线 段 BA 的延长线上;直线 AB 外. 其中可能出现的情况有( ) A.0 种; B. 1 种; C. 2 种; D. 3 种. 三、解答题三、解答题 19.计算: 3 2 111 16| 2| 232 . 20解方程: 1 (1)1 23 xx xx . 21.解方程组: 5 7 8 xz xy zy . 22.(崇明 2019 期末 29)小红、小丽

5、分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走,小红每分钟跑 200 米,小 丽每分钟走 80 米. (1) 若两人由同一起点同向出发, 小丽先走了 3 分钟后小红才出发. 小红出发几分钟后与小丽第一次相遇? (2)若两人同同一起点同时背向出发,小红出发几分钟后与小丽第三次相距 10 米? 23如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x,求 a+b 的值. 24如图,已知120AOB. 点 C 在AOB的内部,且30BOC;OP 是AOB的角平分线. (1)作BOC; (2)尺规作图:作AOB的角平分线 OP ;(不写作法,保留作图痕迹) (3)若射线 OC、OA 分别表示从点 O

6、出发的北、东两个方向,则射线 OB 表示 方向; (4)在图中找出与AOP互余的角是 . (5)在图中找出与AOB互补的角是 . O B A 六年级下期末数学试卷易错题整理(六年级下期末数学试卷易错题整理(3)解析解析 一、填空题一、填空题 1.若 a 的倒数为-4,则 a 的相反数是 . 【答案与解析】解:依题得【答案与解析】解:依题得 1 4 a ,所以,所以 1 4 a ,故,故 a 的相反数为的相反数为 1 4 . 【易错点】本题考查了倒数,相反数的概念【易错点】本题考查了倒数,相反数的概念 . 2.如果不等式 2x-a0 的正整数解为 x=1,2,3,那么 a 的取值范围是_. 【答

7、案【答案与解析与解析】解:由】解:由 2xa,得得 x 2 a ,又正整数解为,又正整数解为 x=1,2,3,所以所以86, 4 2 3a a 【易错点】正整数解为【易错点】正整数解为 x=1,2,3,即即4x,又,又 x 2 a ,故,故 2 a 可以取到可以取到 3,4 2 3 a 3计算: 13 3( 1 ) 34 = . 【答案与解析】解:原式【答案与解析】解:原式= 13107402119 3+1() 34341212 . 【易错点】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数【易错点】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数. 4.到 2020 年,我国

8、总人口数估计大约为十四亿七千万,请你将这个数字“十四亿七千万”用科学记数法表 示为 . 【答案与解析】解:十四亿七千万【答案与解析】解:十四亿七千万=1470000000= 9 1.47 10. 5.关于 x 的方程 2 (1)420kxkxk是一元一次方程,则方程的解是 . 【答案与解析】 解: 因为【答案与解析】 解: 因为关于 x 的方程 2 (1)420kxkxk是一元一次方程, 所以 10 0 k k , 故1k , 所以原方程为:420 x,所以 1 2 x 【易错点】本题考查了一元一次方程的概念,只含有一个未知数,且未知数的次数为一次的方程是一元一【易错点】本题考查了一元一次方程

9、的概念,只含有一个未知数,且未知数的次数为一次的方程是一元一 次方程次方程. 6 某商品进价是 1000 元, 售价是 1500 元. 由于销售行情不好, 商品决定降价出售, 但又要保证利润为 10%, 求商店应降价 元出售. 【答案与解析】解:设商店降价【答案与解析】解:设商店降价 x 元出售,则元出售,则1500=1000+1000 10%x,解得,解得400 x,故降价,故降价 400 元元. 【易错点】售价【易错点】售价=成本成本+利润,利润利润,利润=成本成本利润率利润率. 7如图,M 是线段 AB 的中点,N 是线段 AB 的三等分点,AB=6,则 MN= . 【答案与解析】解:因

10、为【答案与解析】解:因为 M 是是 AB 的中点,所以的中点,所以 1 3 2 MBAB,又,又 N 为为 AB 的三等分点,所以的三等分点,所以 1 2 3 NBAB,所以,所以 MN=MB-NB=3-2=1. 【易错点】本题考查了线段的中点,三等分点及线段的差【易错点】本题考查了线段的中点,三等分点及线段的差. 8如果的度数是57 31,那么它的补角是 . 【答案与解析】因为【答案与解析】因为的度数是57 31,所以它的补角是18018057 31 122 29. 【易错点】两个角互为补角,它们的和为【易错点】两个角互为补角,它们的和为 1800. 9如图,长方体中棱 EF 与面 CDHG

11、 平行,则用来检验两者平行的长方形纸片为 . 【答案与解析】【答案与解析】长方体中棱 EF 与面 CDHG 平行,则用来检验两者平行的长方形纸片为长方形 EFGH. 【易错点】用长方形纸片来检验直线与平面平行,只要找到直线与平面内一条直线平行就行,这两条平行【易错点】用长方形纸片来检验直线与平面平行,只要找到直线与平面内一条直线平行就行,这两条平行 的直线就可作为长方形纸片的直线就可作为长方形纸片. 10如图是长方体的六面展开图,在原来的长方体中,与平面 B 垂直的面有 . NMBA A B C E F GH D 【答案与解析】 在原来的长方体中, 与平面【答案与解析】 在原来的长方体中, 与

12、平面 B 平行的面有平面平行的面有平面 D, 故与平面, 故与平面 B 垂直的面有平面垂直的面有平面 A、 平面、 平面 C、 平面平面 F、平面、平面 E. 【易错点】先找与平面【易错点】先找与平面 B 平行的平面,隔一个找即平面平行的平面,隔一个找即平面 D,剩下的四个面就是与平面,剩下的四个面就是与平面 B 垂直的面垂直的面. 11六个棱长为 1 的正方体叠在一起,成为一个长方体,则这个长方体的表面积为_. 【答案与解析】解:如图【答案与解析】解:如图 1,长方体的表面积为,长方体的表面积为(1 1 1 6 1 6) 226 ;如图图;如图图 2,长方体表面积为,长方体表面积为 (1 2

13、 1 32 3)222 ,故这个长方体的表面积为,故这个长方体的表面积为 26 或或 22 【易错点】本题的难点在于作图,要分两种情况讨论【易错点】本题的难点在于作图,要分两种情况讨论. 12.一个长方形纸片,若长为 5cm,周长不超过 18cm,则宽的取值范围是 . 【答案与解析】【答案与解析】04x; 解:设宽为解:设宽为 xcm,依题得,依题得 2(5)18 0 x x ,所以,所以 4 0 x x ,所以宽的取值范围,所以宽的取值范围04x. 【易错点】由题意列出不等式组求解即可【易错点】由题意列出不等式组求解即可. 二二.选择题选择题 13.下列说法正确的是( ) A.有理数 a 的

14、倒数是 a 1 ; B.如果 a 与 b 互为相反数,那么1 a b ; F E DCBA (图2)(图1) C.如果 n 是偶数,那么 nn aa)(一定成立; D. nn aa与一定不相等. 【答案与解析】【答案与解析】C; 解:解:A、0 没有倒数;没有倒数;B、0 的相反数是的相反数是 0,若,若 a=0,则则 a b 没有意义;没有意义;C、如果、如果 n 是偶数,那么是偶数,那么 nn aa)(一定一定 成立;成立;D.a=0,n0 时,时, nn aa;因此答案选;因此答案选 C. 【易错点】可以用取特殊值法,【易错点】可以用取特殊值法,0 没有倒数,没有倒数,0 的相反数为的相

15、反数为 0,0 的任何非零次幂也为的任何非零次幂也为 0. 14.如果关于 x 的不等式0 xm 的最小整数解是 2,那么 m 的取值范围是( ) A.12m; B. 12m; C. 23m; D. 23m. 【答案与解析】解:由不等式【答案与解析】解:由不等式0 xm 得得xm,其解集中最小整数解为,故,其解集中最小整数解为,故12m,故答案选,故答案选 B 【易错点】【易错点】xm,解集中最小整数解为,即,解集中最小整数解为,即21xx或,故故12m. 15.关于 x 的方程 5 42 xxa x 的解为非负数,则自然数 a= . 【答案与解析】【答案与解析】或或; 解:解关于的方程解:解

16、关于的方程 5 42 xxa x , 去分母,得去分母,得4(5)2()xxxa, 去括号,得去括号,得4522xxxa , 移项合并,得移项合并,得325xa,故,故 25 3 a x , 依题得依题得 25 0 3 a ,解之得,解之得, 5 2 a , 因为为自然数,故或或因为为自然数,故或或 【易错点】用【易错点】用 a 的代数式表示的代数式表示 x,解为非负数,即解为非负数,即 x0,得到得到 a 的取值范围的取值范围 16若251230mxx与的解集是相同的,那么 m 的值是( ) A. 7 6 m; B. 7 6 m ; C. 7 6 m ; D. 7 6 m . 【答案与解析】

17、解:由【答案与解析】解:由251mx得 12 5 m x ,由2 30 x得 2 3 x ,因为两不等式解集相同,所以 1 22 53 m ,解得 7 6 m ,因此选 D. 【易错点】求出两不等式的解集,由解集相同,得出关于【易错点】求出两不等式的解集,由解集相同,得出关于 m 的方程,求解即可的方程,求解即可. 17下列说法中,正确的是( ) A. 角的平分线是一条直线; B. 联结两点的线段叫做两点之间的距离; C. 两点之间,直线最短; D. 同角的补角相等. 【答案与解析】【答案与解析】A、角一平分线是一条射线,故、角一平分线是一条射线,故 A 错误;错误;B、联结两点的线段的长度叫

18、两点之间的距离,故、联结两点的线段的长度叫两点之间的距离,故 B 错误;错误;C、两点之间,线段最短,故、两点之间,线段最短,故 C 错误;错误;D、同角的补角相等,正确;故答案选、同角的补角相等,正确;故答案选 D. 【易错点】本题考查了角平分线,两点之间的距离,线段的性质,补角的性质【易错点】本题考查了角平分线,两点之间的距离,线段的性质,补角的性质. 18. 已知线段 AB=10cm,AC+BC=12cm,则点 C 的位置是在:线段 AB 上;线段 AB 的延长线上;线 段 BA 的延长线上;直线 AB 外. 其中可能出现的情况有( ) A.0 种; B. 1 种; C. 2 种; D.

19、 3 种. 【答案与解析】 解: 因为【答案与解析】 解: 因为 AC+BCAB, 故点, 故点 C 不可能在线段不可能在线段 AB 上, 故上, 故不可能; 可以在不可能; 可以在 AB 的延长线上,的延长线上, 也可以在也可以在 BA 的延长线上,还有可能在直线的延长线上,还有可能在直线 AB 外,故外,故有可能;因此有三种可能,答案选有可能;因此有三种可能,答案选 D. 【易错点】本题考查了作图能力,分三种情况讨论【易错点】本题考查了作图能力,分三种情况讨论. 三、解答题三、解答题 19.计算: 3 2 111 16| 2| 232 . 【答案与解析】解:原式【答案与解析】解:原式= 3

20、 32 3271127513 36 23636 26862888 . 20解方程: 1 (1)1 23 xx xx . 【答案与解析】解:去括号,得【答案与解析】解:去括号,得 1 11 23 xx xx , 去分母,得去分母,得66362(1)6xxxx, 去括号、移项,得去括号、移项,得944 6xx , 合并得合并得1310 x, 所以所以 10 13 x . 所以原方程的解为所以原方程的解为 10 13 x . 21.解方程组: 5 7 8 xz xy zy . 【答案】【答案】 5 2 10 x y z ; 【解析】解:【解析】解: 5 7 8 xz xy zy ,由+得3xy ,联

21、立得 7 3 xy xy ,由+得5x ,由 -得2y ,将5x 代入得10z ,因此原方程组的解为 5 2 10 x y z . 22.(崇明 2019 期末 29)小红、小丽分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走,小红每分钟跑 200 米,小 丽每分钟走 80 米. (1) 若两人由同一起点同向出发, 小丽先走了 3 分钟后小红才出发. 小红出发几分钟后与小丽第一次相遇? (2)若两人同同一起点同时背向出发,小红出发几分钟后与小丽第三次相距 10 米? 【答案】 (【答案】 (1)2 分钟; (分钟; (2) 41 28 分钟;分钟; 【解析】解: (【解析】解: (1)设小红出发)设

22、小红出发 x 分钟后与小丽第一次相遇,根据题意,得分钟后与小丽第一次相遇,根据题意,得803 80200 xx ,解得,解得2x. 答:小红出发答:小红出发 2 分钟后与小丽第一次相遇;分钟后与小丽第一次相遇; (2)设小红出发)设小红出发 y 分钟后与小丽第三次相距分钟后与小丽第三次相距 10 米米. 根据题意,得根据题意,得20080410yy,解得,解得 41 28 y . 答:答: 小红出发小红出发 41 28 分钟后与小丽第三次相距分钟后与小丽第三次相距 10 米米. 【易错点】小红出发几分钟后与小丽第三次相距【易错点】小红出发几分钟后与小丽第三次相距 10 米,第一次相距米,第一次

23、相距 10 米是刚开始出发,第二次相距米是刚开始出发,第二次相距 10 米米 是快相遇时,第三次相距是快相遇时,第三次相距 10 米是相遇后两人接着一起走了米是相遇后两人接着一起走了 10 米米. 23如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x,求 a+b 的值. 【答案与解析】解:由【答案与解析】解:由2 2 x a 得得4 2xa, 由由23x b 得 3 2 b x , 因为不等式组的解集为01x,所以 420 3 1 2 a b , 解得 2 1 a b ,所以 a+b=2+(-1)=1. 24如图,已知120AOB. 点 C 在AOB的内部,且30BOC;OP 是AOB

24、的角平分线. (1)作BOC; (2)尺规作图:作AOB的角平分线 OP ;(不写作法,保留作图痕迹) (3)若射线 OC、OA 分别表示从点 O 出发的北、东两个方向,则射线 OB 表示 方向; (4)在图中找出与AOP互余的角是 . (5)在图中找出与AOB互补的角是 . 【答案与解析】解: (【答案与解析】解: (1)因为)因为点 C 在AOB的内部,且30BOC,所以1203090AOC, 故过 O 点作OCOA,则得30BOC,如图所示; (2)如图所示; (3)射线 OB 表示北偏西30方 向; (4)在图中与AOP互余的角是,POCBOC; (5)在图中与AOB互补的角是,AOPBOP. O B A P C A B O