1、六年级下期末数学试卷易错题整理（六年级下期末数学试卷易错题整理（3） 一、填空题一、填空题 1.若 a 的倒数为-4，则 a 的相反数是 . 2.如果不等式 2x-a0 的正整数解为 x=1,2,3,那么 a 的取值范围是_. 3计算: 13 3( 1 ) 34 = . 4.到 2020 年，我国总人口数估计大约为十四亿七千万，请你将这个数字“十四亿七千万”用科学记数法表 示为 . 5.关于 x 的方程 2 (1)420kxkxk是一元一次方程，则方程的解是 . 6 某商品进价是 1000 元， 售价是 1500 元. 由于销售行情不好， 商品决定降价出售， 但又要保证利润为 10%， 求商店
2、应降价 元出售. 7如图，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AB 的三等分点，AB=6，则 MN= . 8如果的度数是57 31，那么它的补角是 . 9如图，长方体中棱 EF 与面 CDHG 平行，则用来检验两者平行的长方形纸片为 . 10如图是长方体的六面展开图，在原来的长方体中，与平面 B 垂直的面有 . NMBA A B C E F GH D 11六个棱长为 1 的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积为_. 12.一个长方形纸片，若长为 5cm，周长不超过 18cm，则宽的取值范围是 . 二二.选择题选择题 13.下列说法正确的是（ ） A.有理数 a 的倒数是 a
3、1 ； B.如果 a 与 b 互为相反数，那么1 a b ； C.如果 n 是偶数，那么 nn aa)(一定成立； D. nn aa与一定不相等. 14.如果关于 x 的不等式0 xm 的最小整数解是 2，那么 m 的取值范围是（ ） A.12m； B. 12m; C. 23m; D. 23m. 15.关于 x 的方程 5 42 xxa x 的解为非负数，则自然数 a= . 16若251230mxx与的解集是相同的，那么 m 的值是（ ） A. 7 6 m； B. 7 6 m ； C. 7 6 m ； D. 7 6 m . 17下列说法中，正确的是（ ） A. 角的平分线是一条直线； B. 联
4、结两点的线段叫做两点之间的距离； F E DCBA （图2）（图1） C. 两点之间，直线最短； D. 同角的补角相等. 18. 已知线段 AB=10cm，AC+BC=12cm，则点 C 的位置是在：线段 AB 上；线段 AB 的延长线上；线 段 BA 的延长线上；直线 AB 外. 其中可能出现的情况有（ ） A.0 种； B. 1 种； C. 2 种； D. 3 种. 三、解答题三、解答题 19.计算： 3 2 111 16| 2| 232 . 20解方程： 1 (1)1 23 xx xx . 21.解方程组： 5 7 8 xz xy zy . 22.（崇明 2019 期末 29）小红、小丽
5、分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走，小红每分钟跑 200 米，小 丽每分钟走 80 米. （1） 若两人由同一起点同向出发， 小丽先走了 3 分钟后小红才出发. 小红出发几分钟后与小丽第一次相遇？ （2）若两人同同一起点同时背向出发，小红出发几分钟后与小丽第三次相距 10 米？ 23如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x，求 a+b 的值. 24如图，已知120AOB. 点 C 在AOB的内部，且30BOC；OP 是AOB的角平分线. （1）作BOC； （2）尺规作图：作AOB的角平分线 OP ;（不写作法，保留作图痕迹） （3）若射线 OC、OA 分别表示从点 O
6、出发的北、东两个方向，则射线 OB 表示 方向； （4）在图中找出与AOP互余的角是 . （5）在图中找出与AOB互补的角是 . O B A 六年级下期末数学试卷易错题整理（六年级下期末数学试卷易错题整理（3）解析解析 一、填空题一、填空题 1.若 a 的倒数为-4，则 a 的相反数是 . 【答案与解析】解：依题得【答案与解析】解：依题得 1 4 a ，所以，所以 1 4 a ，故，故 a 的相反数为的相反数为 1 4 . 【易错点】本题考查了倒数，相反数的概念【易错点】本题考查了倒数，相反数的概念 . 2.如果不等式 2x-a0 的正整数解为 x=1,2,3,那么 a 的取值范围是_. 【答
7、案【答案与解析与解析】解：由】解：由 2xa,得得 x 2 a ，又正整数解为，又正整数解为 x=1,2,3,所以所以86, 4 2 3a a 【易错点】正整数解为【易错点】正整数解为 x=1,2,3,即即4x，又，又 x 2 a ，故，故 2 a 可以取到可以取到 3，4 2 3 a 3计算: 13 3( 1 ) 34 = . 【答案与解析】解：原式【答案与解析】解：原式= 13107402119 3+1() 34341212 . 【易错点】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数【易错点】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数. 4.到 2020 年，我国
8、总人口数估计大约为十四亿七千万，请你将这个数字“十四亿七千万”用科学记数法表 示为 . 【答案与解析】解：十四亿七千万【答案与解析】解：十四亿七千万=1470000000= 9 1.47 10. 5.关于 x 的方程 2 (1)420kxkxk是一元一次方程，则方程的解是 . 【答案与解析】 解： 因为【答案与解析】 解： 因为关于 x 的方程 2 (1)420kxkxk是一元一次方程， 所以 10 0 k k ， 故1k ， 所以原方程为：420 x，所以 1 2 x 【易错点】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的次数为一次的方程是一元一【易错点】本题考查了一元一次方程
9、的概念，只含有一个未知数，且未知数的次数为一次的方程是一元一 次方程次方程. 6 某商品进价是 1000 元， 售价是 1500 元. 由于销售行情不好， 商品决定降价出售， 但又要保证利润为 10%， 求商店应降价 元出售. 【答案与解析】解：设商店降价【答案与解析】解：设商店降价 x 元出售，则元出售，则1500=1000+1000 10%x，解得，解得400 x，故降价，故降价 400 元元. 【易错点】售价【易错点】售价=成本成本+利润，利润利润，利润=成本成本利润率利润率. 7如图，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AB 的三等分点，AB=6，则 MN= . 【答案与解析】解：因
10、为【答案与解析】解：因为 M 是是 AB 的中点，所以的中点，所以 1 3 2 MBAB，又，又 N 为为 AB 的三等分点，所以的三等分点，所以 1 2 3 NBAB，所以，所以 MN=MB-NB=3-2=1. 【易错点】本题考查了线段的中点，三等分点及线段的差【易错点】本题考查了线段的中点，三等分点及线段的差. 8如果的度数是57 31，那么它的补角是 . 【答案与解析】因为【答案与解析】因为的度数是57 31，所以它的补角是18018057 31 122 29. 【易错点】两个角互为补角，它们的和为【易错点】两个角互为补角，它们的和为 1800. 9如图，长方体中棱 EF 与面 CDHG
11、 平行，则用来检验两者平行的长方形纸片为 . 【答案与解析】【答案与解析】长方体中棱 EF 与面 CDHG 平行，则用来检验两者平行的长方形纸片为长方形 EFGH. 【易错点】用长方形纸片来检验直线与平面平行，只要找到直线与平面内一条直线平行就行，这两条平行【易错点】用长方形纸片来检验直线与平面平行，只要找到直线与平面内一条直线平行就行，这两条平行 的直线就可作为长方形纸片的直线就可作为长方形纸片. 10如图是长方体的六面展开图，在原来的长方体中，与平面 B 垂直的面有 . NMBA A B C E F GH D 【答案与解析】 在原来的长方体中， 与平面【答案与解析】 在原来的长方体中， 与
12、平面 B 平行的面有平面平行的面有平面 D， 故与平面， 故与平面 B 垂直的面有平面垂直的面有平面 A、 平面、 平面 C、 平面平面 F、平面、平面 E. 【易错点】先找与平面【易错点】先找与平面 B 平行的平面，隔一个找即平面平行的平面，隔一个找即平面 D，剩下的四个面就是与平面，剩下的四个面就是与平面 B 垂直的面垂直的面. 11六个棱长为 1 的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积为_. 【答案与解析】解：如图【答案与解析】解：如图 1，长方体的表面积为，长方体的表面积为(1 1 1 6 1 6) 226 ；如图图；如图图 2，长方体表面积为，长方体表面积为 (1 2
13、 1 32 3)222 ，故这个长方体的表面积为，故这个长方体的表面积为 26 或或 22 【易错点】本题的难点在于作图，要分两种情况讨论【易错点】本题的难点在于作图，要分两种情况讨论. 12.一个长方形纸片，若长为 5cm，周长不超过 18cm，则宽的取值范围是 . 【答案与解析】【答案与解析】04x； 解：设宽为解：设宽为 xcm，依题得，依题得 2(5)18 0 x x ，所以，所以 4 0 x x ，所以宽的取值范围，所以宽的取值范围04x. 【易错点】由题意列出不等式组求解即可【易错点】由题意列出不等式组求解即可. 二二.选择题选择题 13.下列说法正确的是（ ） A.有理数 a 的
14、倒数是 a 1 ； B.如果 a 与 b 互为相反数，那么1 a b ； F E DCBA （图2）（图1） C.如果 n 是偶数，那么 nn aa)(一定成立； D. nn aa与一定不相等. 【答案与解析】【答案与解析】C； 解：解：A、0 没有倒数；没有倒数；B、0 的相反数是的相反数是 0，若，若 a=0,则则 a b 没有意义；没有意义；C、如果、如果 n 是偶数，那么是偶数，那么 nn aa)(一定一定 成立；成立；D.a=0,n0 时，时， nn aa；因此答案选；因此答案选 C. 【易错点】可以用取特殊值法，【易错点】可以用取特殊值法，0 没有倒数，没有倒数，0 的相反数为的相
15、反数为 0，0 的任何非零次幂也为的任何非零次幂也为 0. 14.如果关于 x 的不等式0 xm 的最小整数解是 2，那么 m 的取值范围是（ ） A.12m； B. 12m; C. 23m; D. 23m. 【答案与解析】解：由不等式【答案与解析】解：由不等式0 xm 得得xm，其解集中最小整数解为，故，其解集中最小整数解为，故12m，故答案选，故答案选 B 【易错点】【易错点】xm，解集中最小整数解为，即，解集中最小整数解为，即21xx或,故故12m. 15.关于 x 的方程 5 42 xxa x 的解为非负数，则自然数 a= . 【答案与解析】【答案与解析】或或； 解：解关于的方程解：解
16、关于的方程 5 42 xxa x ， 去分母，得去分母，得4(5)2()xxxa， 去括号，得去括号，得4522xxxa ， 移项合并，得移项合并，得325xa，故，故 25 3 a x ， 依题得依题得 25 0 3 a ，解之得，解之得， 5 2 a ， 因为为自然数，故或或因为为自然数，故或或 【易错点】用【易错点】用 a 的代数式表示的代数式表示 x,解为非负数，即解为非负数，即 x0,得到得到 a 的取值范围的取值范围 16若251230mxx与的解集是相同的，那么 m 的值是（ ） A. 7 6 m； B. 7 6 m ； C. 7 6 m ； D. 7 6 m . 【答案与解析】
17、解：由【答案与解析】解：由251mx得 12 5 m x ，由2 30 x得 2 3 x ，因为两不等式解集相同，所以 1 22 53 m ，解得 7 6 m ，因此选 D. 【易错点】求出两不等式的解集，由解集相同，得出关于【易错点】求出两不等式的解集，由解集相同，得出关于 m 的方程，求解即可的方程，求解即可. 17下列说法中，正确的是（ ） A. 角的平分线是一条直线； B. 联结两点的线段叫做两点之间的距离； C. 两点之间，直线最短； D. 同角的补角相等. 【答案与解析】【答案与解析】A、角一平分线是一条射线，故、角一平分线是一条射线，故 A 错误；错误；B、联结两点的线段的长度叫
18、两点之间的距离，故、联结两点的线段的长度叫两点之间的距离，故 B 错误；错误；C、两点之间，线段最短，故、两点之间，线段最短，故 C 错误；错误；D、同角的补角相等，正确；故答案选、同角的补角相等，正确；故答案选 D. 【易错点】本题考查了角平分线，两点之间的距离，线段的性质，补角的性质【易错点】本题考查了角平分线，两点之间的距离，线段的性质，补角的性质. 18. 已知线段 AB=10cm，AC+BC=12cm，则点 C 的位置是在：线段 AB 上；线段 AB 的延长线上；线 段 BA 的延长线上；直线 AB 外. 其中可能出现的情况有（ ） A.0 种； B. 1 种； C. 2 种； D.
19、 3 种. 【答案与解析】 解： 因为【答案与解析】 解： 因为 AC+BCAB， 故点， 故点 C 不可能在线段不可能在线段 AB 上， 故上， 故不可能； 可以在不可能； 可以在 AB 的延长线上，的延长线上， 也可以在也可以在 BA 的延长线上，还有可能在直线的延长线上，还有可能在直线 AB 外，故外，故有可能；因此有三种可能，答案选有可能；因此有三种可能，答案选 D. 【易错点】本题考查了作图能力，分三种情况讨论【易错点】本题考查了作图能力，分三种情况讨论. 三、解答题三、解答题 19.计算： 3 2 111 16| 2| 232 . 【答案与解析】解：原式【答案与解析】解：原式= 3
20、 32 3271127513 36 23636 26862888 . 20解方程： 1 (1)1 23 xx xx . 【答案与解析】解：去括号，得【答案与解析】解：去括号，得 1 11 23 xx xx ， 去分母，得去分母，得66362(1)6xxxx， 去括号、移项，得去括号、移项，得944 6xx ， 合并得合并得1310 x， 所以所以 10 13 x . 所以原方程的解为所以原方程的解为 10 13 x . 21.解方程组： 5 7 8 xz xy zy . 【答案】【答案】 5 2 10 x y z ; 【解析】解：【解析】解： 5 7 8 xz xy zy ，由+得3xy ，联
21、立得 7 3 xy xy ，由+得5x ，由 -得2y ，将5x 代入得10z ，因此原方程组的解为 5 2 10 x y z . 22.（崇明 2019 期末 29）小红、小丽分别在 400 米环形跑道上练习跑步与竞走，小红每分钟跑 200 米，小 丽每分钟走 80 米. （1） 若两人由同一起点同向出发， 小丽先走了 3 分钟后小红才出发. 小红出发几分钟后与小丽第一次相遇？ （2）若两人同同一起点同时背向出发，小红出发几分钟后与小丽第三次相距 10 米？ 【答案】 （【答案】 （1）2 分钟； （分钟； （2） 41 28 分钟；分钟； 【解析】解： （【解析】解： （1）设小红出发）设
22、小红出发 x 分钟后与小丽第一次相遇，根据题意，得分钟后与小丽第一次相遇，根据题意，得803 80200 xx ，解得，解得2x. 答：小红出发答：小红出发 2 分钟后与小丽第一次相遇；分钟后与小丽第一次相遇； （2）设小红出发）设小红出发 y 分钟后与小丽第三次相距分钟后与小丽第三次相距 10 米米. 根据题意，得根据题意，得20080410yy，解得，解得 41 28 y . 答：答： 小红出发小红出发 41 28 分钟后与小丽第三次相距分钟后与小丽第三次相距 10 米米. 【易错点】小红出发几分钟后与小丽第三次相距【易错点】小红出发几分钟后与小丽第三次相距 10 米，第一次相距米，第一次
23、相距 10 米是刚开始出发，第二次相距米是刚开始出发，第二次相距 10 米米 是快相遇时，第三次相距是快相遇时，第三次相距 10 米是相遇后两人接着一起走了米是相遇后两人接着一起走了 10 米米. 23如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x，求 a+b 的值. 【答案与解析】解：由【答案与解析】解：由2 2 x a 得得4 2xa， 由由23x b 得 3 2 b x ， 因为不等式组的解集为01x，所以 420 3 1 2 a b ， 解得 2 1 a b ，所以 a+b=2+(-1)=1. 24如图，已知120AOB. 点 C 在AOB的内部，且30BOC；OP 是AOB
24、的角平分线. （1）作BOC； （2）尺规作图：作AOB的角平分线 OP ;（不写作法，保留作图痕迹） （3）若射线 OC、OA 分别表示从点 O 出发的北、东两个方向，则射线 OB 表示 方向； （4）在图中找出与AOP互余的角是 . （5）在图中找出与AOB互补的角是 . 【答案与解析】解： （【答案与解析】解： （1）因为）因为点 C 在AOB的内部，且30BOC，所以1203090AOC， 故过 O 点作OCOA，则得30BOC，如图所示； （2）如图所示； （3）射线 OB 表示北偏西30方 向； （4）在图中与AOP互余的角是,POCBOC； （5）在图中与AOB互补的角是,AOPBOP. O B A P C A B O