1、第第 16 章章 二次根式二次根式 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1在， ，中，是二次根式的有 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 2下列二次根式是最简二次根式的是 A B C D 3与是同类二次根式的是 A B C D 4使代数式有意义的正整数有 A3 个 B4 个 C5 个 D无数个 5下列各式中正确的是 A B C D 6在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式 ；乙：原式 ；丙：原式，其中解答正确的是 A甲 B乙 C丙 D都正确 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7化简 8计算： 9使二次根式有意义的的取值范围是 10计算
2、： 11化简：的结果为 12若和都是最简二次根式，则 13当时， 14已知与最简二次根式 是同类二次根式，则的值是 15已知， ，那么 16已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 17若，为有理数，且 ，则 18阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘 以同一个适当的代数式，使分母不含根号例如：， 关于的方程 的解是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19计算： 20计算： 21已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 22已知， 求：（1）的值； （2）代数式的值 23一个三角形的三边长分别为， （1）求它的周长（要求结果化简）；
3、 （2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值 24先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数，使，使得， ，那么便有： 例如：化简 解： 首先把化为， 这里， 由于， 即：， ， 所以 问题： 填空： ， ； 化简：（请写出计算过程） 25观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1） （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用为正整数）表示的等式： ； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1在， ，中，是二次根式的有 A3 个 B4 个 C5 个 D6
4、 个 解：在所列式子中是二次根式的有，这 4 个， 故选： 2下列二次根式是最简二次根式的是 A B C D 解：， 所以，都不是最简二次根式，为最简二次根式 故选： 3与是同类二次根式的是 A B C D 解：的被开方数是 2 、原式，其被开方数是 3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意 、该二次根式的被开方数是 6，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意 、原式，其被开方数是 3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意 、原式，其被开方数是 2，与的被开方数相同，它们是同类二次根式，故本选项符合题意 故选： 4使代数式有意义的
5、正整数有 A3 个 B4 个 C5 个 D无数个 解：由题意得：，且， 解得：，且， 是正整数， ，2，4，5，共 4 个， 故选： 5下列各式中正确的是 A B C D 解：、，本选项计算错误； 、，本选项计算错误； 、，本选项计算正确； 、，本选项计算错误； 故选： 6在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式 ；乙：原式 ；丙：原式，其中解答正确的是 A甲 B乙 C丙 D都正确 解：甲：原式，正确； 乙：原式，正确； 丙：原式，正确 故选： 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7化简 解：， 故答案为： 8计算： 解：原式， 故答案为： 9使二次根式有意义的的取值范围
6、是 解：二次根式有意义， ， 解得： 故答案为： 10计算： 解：原式 ， 故答案为： 11化简：的结果为 解：由题意可得：，则， 故， 原式 故答案为： 12若和都是最简二次根式，则 解：由题意可得： 解得： 故答案为： 13当时， 2019 解：由已知得：， 故答案为：2019 14已知与最简二次根式 是同类二次根式，则的值是 2 解：， 与最简二次根式是同类二次根式， ， 解得：， 故答案为：2 15已知， ，那么 解：， 故答案为： 16已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 1 解：由数轴可知， 则， ， 故答案为：1 17若，为有理数，且 ，则 解：， ， 18阅读以下材料：将分母
7、中的根号化去，叫做分母有理化分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘 以同一个适当的代数式，使分母不含根号例如：， 关于的方程 的解是 解：， ， ， ， ， ， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19计算： 解： 20计算： 解：原式 21已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 解：由数轴可知：， ， 原式 22已知， 求：（1）的值； （2）代数式的值 解：（1）当时， ； （2）， ， ， ， 23一个三角形的三边长分别为， （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值 解：（1）一个三角形的三边长分别为， 这个三角形的周长是： ； （2）当时，这个三角形的周长是： 24先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数，使，使得， ，那么便有： 例如：化简 解： 首先把化为， 这里， 由于， 即：， ， 所以 问题： 填空： ， ； 化简：（请写出计算过程） 解：， ， 故答案为：； 25观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1） （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用为正整数）表示的等式： ； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程） 解：（1）；故答案为：； （2）；故答案为：； （3）