1、第二节第二节 位置位置 位移位移 学习目标 1理解坐标系概念，会用坐标系描述物体的位置和位移.2.理解位移的概念，知道位置、位移、 路程等概念的区别与联系.3.知道矢量与标量的区别.4.会用位移时间图像描述物体的直线运动 一、位置 1位置：运动质点某一时刻(填“时间”或“时刻”)在空间所处的地方 2坐标系 (1)建立目的：为了表示运动质点的位置 (2)建立方法：首先选取一个参考系，然后在参考系上建立坐标系 (3)常用坐标系 直线坐标系：表示物体做直线(填“平面”或“直线”)运动时的位置平面直角坐标系：表 示物体在某一平面内(填“平面内”或“直线上”)运动时的位置 二、位移 1路程：物体运动轨迹
2、的长度 2位移 (1)物理意义：表示质点的位置变化 (2)定义：从物体运动的起始位置指向末位置的有向线段 三、位移时间图像 以时间 t 为横坐标，以位移 s 为纵坐标，通过在坐标纸上描点作图得到的图像为位移时间 图像或 st 图像 四、矢量和标量 1矢量：既有大小又有方向的物理量如位移 2标量：只有大小没有方向的物理量如温度、质量、体积、长度、时间、路程等 3矢量和标量的算法遵从不同(填“相同”或“不同”)法则 1判断下列说法的正误 (1)在 800 m 田径比赛中，李明以 2 分 01 秒 46 的成绩获得冠军，其中的 2 分 01 秒 46 指的是 时间，800 m 指位移( ) (2)物
3、体在一条直线上运动时， 路程和位移总是大小相等， 且位移是矢量， 路程是标量 ( ) (3)一个物体的位移为零，路程也一定为零( ) (4)位移时间图像(st 图像)既可描述直线运动，又可以描述曲线运动( ) 2钓鱼岛自古以来就是我国的领土，它到温州的直线距离为 356 km.若某天我国海监船为维 护我国对钓鱼岛的主权，早上 8 点 20 分从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了 480 km，历时 8 时 20 分到达钓鱼岛，该海监船的位移大小为_，路程为_ 答案 356 km 480 km 一、位置 导学探究 一辆汽车从市中心开动， 向东行驶了 6 km.以市中心为坐标原点， 此时汽车的位置如何表
4、示？ 若汽车又向北行驶了 8 km，此时汽车的位置又如何表示？ 答案 当汽车向东行驶了 6 km，可以建立直线坐标系(一维坐标系)，以市中心为坐标原点， 规定向东为 x 轴正方向， 则此时坐标 x6 km.汽车又向北行驶了 8 km 后， 应建立平面直角坐 标系，规定向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，则位置表示为(6 km,8 km) 知识深化 三种坐标系的比较 分类 项目 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系 适用运动 物体沿直线运动时 物体在某平面内做曲线 运动时 物体在空间内做曲线 运动时 建立方法 在直线上规定原点、正 方向和单位长度，就建 立了直线坐标系 在平面内画相互垂直的
5、 x 轴与 y 轴，即可组成平 面直角坐标系，物体的 位置由一对坐标值确定 在空间画三个相互垂 直的 x 轴、y 轴和 z 轴，即可组成三维坐 标系物体的位置由 三个坐标值来确定 应用实例 M 点位置坐标：x2 m N 点位置坐标：x3 m， y4 m P 点位置坐标： x2 m， y3 m， z4 m 有一口井，水面距井口 4 m，现用水桶从井中提水(如图 1)，水桶出井后又将其提升 了 1 m选井口处为坐标原点，以水桶竖直向上提升的路线为 x 轴，向上为正方向，则水桶 在水面时的位置和最后的位置分坐标分别为( ) 图 1 A4 m,1 m B4 m,1 m C5 m,0 D5 m,1 m
6、答案 B 解析 选井口处为原点， 向上为正方向， 则水桶在水面时在井口的下方， 离井口的距离为 4 m， 故坐标为4 m；出井后，最后位置在井口上方 1 m 处，故坐标为 1 m，B 正确 二、路程和位移 导学探究 (1)如图 2 所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽 车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？ 图 2 (2)如果一位同学从操场中心 A 点出发向北走了 40 m 到达 B 点， 然后又向西走了 30 m 到达 C 点，则他从 A 到 C 点的路程是多少？位移的大小是多少？ 路程和位移的计算方法相同吗？ 答案 (1)三者的路程不同
7、，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同 (2)如图所示，路程是 70 m，位移为从 A 点指向 C 点的有向线段，大小为 50 m. 不相同路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加 减，位移的大小等于起始位置指向末位置的有向线段的长度 知识深化 1位移和路程的区别与联系 项目 比较 位移 路程 区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由起始 位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 标矢性 矢量 标量 相关因素 由物体的起始位置和末位置决 定，与物体运动路径无关 既与物体的起始位置和末位置 有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (
8、2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时， 位移的大小才等于路程 2.矢量和标量及其区别 (1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向 (2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的 大小，箭头的指向表示矢量的方向 (3)运算方法的比较 标量运算遵循算术运算法则 矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“”、“”号表示方向后， 可简化为算术加减法 (2019 葫芦岛市高一期末)某学校田径运动场400 m标准跑道的示意图如图3所示， 100 m 赛跑的起跑点在 A 点， 终点在 B 点， 400 m 赛跑的起跑点和终点都在 A
9、 点 在校运动会中， 甲、乙两位同学分别参加了 100 m、400 m 项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大 小和路程的说法正确的是( ) 图 3 A甲、乙两位同学的位移大小相等 B甲、乙两位同学的路程相等 C甲的位移较大 D甲的路程较大 答案 C 解析 位移是指从起始位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向由题意可 知，400 m 的比赛中，起点和终点相同，所以在 400 m 的比赛中位移的大小是 0，而在 100 m 的比赛中，运动员做的是单向直线运动，位移的大小就是 100 m，甲的位移为 100 m，乙的 位移是 0，所以甲的位移大；路程是指物体所经过的路径的长度，路程
10、是标量，只有大小， 没有方向，所以在 100 m、400 m 的比赛中，路程分别为 100 m、400 m，故乙的路程大，A、 B、D 错误，C 正确 (多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图 4 所示，OAABOCCD1 m， O 点为 x 轴上的原点，且质点由 A 点出发向 x 轴的正方向运动至 B 点再返回沿 x 轴的负方向 运动，以下说法正确的是( ) 图 4 A质点在由 ABC 的运动中发生的位移为 2 m，路程为 4 m B质点在由 BD 的运动中发生的位移为4 m，路程为 4 m C当质点到达 D 点时，其位置可用 D 点的坐标2 m 表示 D当质点到达 D 点时，相对于 A
11、 点的位移为3 m 答案 BCD 解析 质点在由 ABC 的运动中，AC 距离为 2 m，位移方向由 A 指向 C，所以位移为2 m，路程为 4 m，A 错误；在由 BD 的运动中，经过的路程为 4 m，位移方向由 B 指向 D， 与正方向相反，所以位移为4 m，B 正确；质点到达 D 点时，在 A 点左侧 3 m 处，规定向 右为正方向，所以相对于 A 点的位移为3 m，故 D 正确. 关于矢量和标量，下列说法不正确的是( ) A矢量是既有大小又有方向的物理量 B标量只有大小没有方向 C10 m 的位移比 5 m 的位移小 D10 的温度比 5 的温度低 答案 C 解析 由矢量和标量的定义可
12、知 A、B 正确；10 m 的位移比 5 m 的位移大，负号不表示大 小，仅表示方向与规定的正方向相反，C 错误；温度是标量，负号表示该温度比 0 低，正 号表示该温度比 0 高，故10 的温度比 5 的温度低，D 正确 三、位移时间图像(st 图像) 导学探究 如图 5 为某质点的位移时间图像，请通过图像回答以下问题： 图 5 (1)t0 时刻该质点的位置，2 s 末时该质点的位置； (2)前 2 s 该质点的位移，第 3 s 内该质点的位移 答案 (1)s02 m，s28 m (2)6 m 0 知识深化 从位移时间图像(st 图像)中获得的信息 (1)任一时刻质点的位置 图像中的每一个点表
13、示质点某时刻的位置 (2)质点在某段时间内发生的位移 (3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了 (4)截距 若图像不过原点，如图 6 中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表 tt1时刻质点才开始运动 图 6 某质点沿直线运动，其运动的 xt 图像如图 7 所示，则： 图 7 (1)质点在_时间内远离出发点；质点在_时间内靠近出发点；质点在_ 时间内没有运动 A020 s B2030 s C3040 s D4050 s (2)质点离出发点的最远距离是_ m. (3)质点在10 s时距离出发点_ m， 质点在3040 s内的位移为_ m， 质点在_ s 时回
14、到出发点 答案 (1)AC D B (2)50 (3)10 30 50 解析 (1)质点在 020 s 内和 3040 s 内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远质 点在 2030 s 内位移没有变化，故处于静止状态；质点在 4050 s 内离出发点的位移越来越 小，离出发点越来越近 (2)由题图知 t40 s 时，质点离出发点的距离最远，最远距离为 50 m. (3)从题图上可读出质点在 10 s 时距离出发点 10 m；质点在 3040 s 内的位移为 30 m；质点 在 50 s 时位移为 0，即回到出发点 1st 图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹 2st
15、 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动 1(位移和路程)(2019 招远一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从 A 井竖直向 下运动了 120 m 到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了 160 m 到达 B 井，最后从 B 井乘坐电梯竖直向上返回地面若 A、B 两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检 员( ) A发生的位移是 200 米，方向向东；通过的路程是 160 米 B发生的位移是 400 米，方向向东；通过的路程是 160 米 C发生的位移是 160 米，方向向东；通过的路程是 400 米 D发生的位移是 160 米，方向向东；通过的路程是 240 米 答案 C
16、 2(位移和路程)如图 8 所示，某人沿半径 R50 m 的圆形跑道跑步，从 A 点出发逆时针跑过 3 4圆周到达 B 点，试求由 A 到 B 的过程中，此人运动的路程和位移(取 3.14， 21.414) 图 8 答案 235.5 m 70.7 m，方向由 A 指向 B 解析 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程 l3 42R235.5 m此人从 A 点 运动到 B 点的位移大小等于由 A 指向 B 的有向线段的长度，即位移大小 s 2R70.7 m， 位移的方向由 A 指向 B. 3 (矢量和标量)(2019 滁州市定远育才学校月考)下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法， 正
17、确的是( ) A两运动物体的位移大小均为 30 m，这两个物体的位移一定相同 B做直线运动的两物体位移 s甲3 m，s乙5 m，则 s甲s乙 C温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向 D温度计读数 t13 ，t25 ，则 t1高于 t2 答案 D 解析 位移是矢量，位移相同则大小和方向都必须相同，当两物体位移大小均为 30 m 时， 方向可能不同，A 错误；矢量的正负号只表示运动方向，不参与大小的比较，标量的正负号 表示大小而不表示方向，故 s甲|s乙|，t1高于 t2，B、C 错误，D 正确 4.(st 图像)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的 st 图像如图 9 所示，以甲的出发点为 原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出( ) 图 9 A甲、乙同时出发 B乙比甲先出发 C甲开始运动时，乙在甲前面 s0处 D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 答案 ACD 解析 在题图所示直线运动的 st 图像中，直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距 离当直线与 t 轴平行时，物体位置没有变化，故处于静止状态，两直线的交点表示两物体 处在同一位置，即在这一时刻两物体相遇，故 A、C、D 正确