1、第五节第五节 加速度加速度 学习目标 1理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别.2.能根据速度和加速度的 方向关系判断物体的运动情况 3能利用 vt 图像判断和计算加速度的大小 一、加速度 1定义：物体速度的变化(vvtv0)与发生这一变化所用时间 t 之比 2公式：avtv0 t . 3物理意义：表示物体运动速度变化快慢的物理量 4单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m s 2. 二、加速度的方向 1加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向跟速度变化量 v 的方 向相同 2直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速直线
2、运动时，加速度的方向与速度的方向相同；减速直线运动时，加速度的方向与速度 的方向相反 3匀变速运动 (1)定义：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动 (2)分类：匀变速直线运动和匀变速曲线运动 三、vt 图像中的加速度表示 1定性判断：vt 图像中图线的斜率或倾斜程度可以判断加速度的大小 2.定量计算： 如图 1， 在 vt 图像上取两点 E(t1， v1)、 F(t2， v2)， 加速度的数值 av t v2v1 t2t1 . 图 1 1判断下列说法的正误 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量( ) (2)物体速度变化越大，加速度越大( ) (3)物体速度变化越快，加速度越
3、大( ) (4)物体 A 的加速度为 2 m/s2，物体 B 的加速度为3 m/s2，则 A 的加速度大于 B 的加速度 ( ) (5)物体的加速度是 2 m/s2，则该物体是做加速运动( ) (6)在同一 vt 图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大( ) 2一辆汽车开始刹车时的速度为 10 m/s，经 5 s 停止运动，则汽车的加速度为_ m/s2. 答案 2 一、对加速度的理解 导学探究 下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况 初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车 0 100 s 40 m/s (1)哪种车辆速度变化最
4、大？哪种车辆速度增加得最快？ (2)三种车辆的加速度分别为多大？ (3)由计算结果分析加速度与速度 v、速度变化量 v 有无必然联系 答案 (1)旅客列车速度变化最大 自行车速度增加得最快 (2)三种车辆的加速度分别是 自行车 a1v1 t1 14 5 m/s22.8 m/s2 小型轿车 a2v2 t2 30 20 m/s 21.5 m/s2 旅客列车 a3v3 t3 40 100 m/s 20.4 m/s2 (3)加速度 a 与速度 v、速度变化量 v 无必然联系 知识深化 1v、v、v t意义的比较 v 描述物体运动的快慢；v 描述运动速度变化的多少；v t描述运动速度变化的快慢(也叫速
5、度对时间的变化率) 2对加速度定义式 av t的理解 av t只是加速度 a 的定义式，不是决定式，加速度 a 与 v、v 没有必然的联系 (1)v 大，a 不一定大，比如匀速直线飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v 小，a 也不一 定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度 v 可以看成零，这时加速度却很大 (2)速度变化量 v 大，加速度 a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大， 但经历时间也长，所以加速度并不大 (3)速度变化得快， 即v t大， 表示单位时间内速度变化量大(或速度的变化率大)， 加速度才大 (2020 桂林市高一检测)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法
6、正确的是( ) A物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 D加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B 解析 根据 av t知，速度变化量大，加速度不一定大，故 A 项错误；某时刻速度为零，速 度变化可能很快，即加速度可能很大，故 B 项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，比 如匀速直线运动的飞机，故 C 项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定 大，故 D 项错误 (2019 鹤壁市淇滨高中月考)足球以 8 m/s 的速度飞来， 运动员把它以 12 m/s 的速度反 向踢出， 踢球
7、时间为 0.2 s， 设球飞来的方向为正方向， 则足球在这段时间内的加速度是( ) A100 m/s2 B100 m/s2 C20 m/s2 D20 m/s2 答案 A 解析 由题意知 v08 m/s，vt12 m/s，根据加速度的定义式得 avtv0 t 128 0.2 m/s2 100 m/s2， 负号表示足球加速度方向与其初速度方向相反， 选项 B、 C、 D 错误， A 正确 加速度的计算 1规定正方向一般选初速度 v0的方向为正方向 2判定 vt的方向，确定 vt的符号 3利用公式 avtv0 t 计算要注意速度反向情况下速度变化量的计算 二、加速度的方向 导学探究 如图 2 为蜻蜓
8、、火箭的运动示意图 图 2 图甲：以 8 m/s 的速度飞行的蜻蜓能在 0.7 s 内停下来 图乙：火箭发射 10 s 内速度由 0 增加到 100 m/s. (1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？ (2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系 (3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么？ 答案 (1)11.4 m/s2 10 m/s2 蜻蜓的速度变化快 (2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速度方向相同 (3)在直线运动中，当加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与初 速度方向相反时，物体做减速运动
9、 知识深化 1加速度方向与速度变化量 v 的方向相同，与速度方向无关 2若加速度方向与速度的方向相同，则物体做加速运动；若加速度方向与速度的方向相反， 则物体做减速运动具体情况概括如下： a、v同向v增大加速运动 a不变，v均匀增大 a增大，v增大得越来越快 a减小，v增大得越来越慢 a、v反向v减小减速运动 a不变，v均匀减小 a增大，v减小得越来越快 a减小，v减小得越来越慢 a0，v0，v不变，物体做匀速直线运动 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，当 a 值不断减小直至为 零时，质点的( ) A速度不断减小，位移不断减小 B速度不断减小，位移继续增大 C速度
10、不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大 D速度不断减小，当 a0 时，位移达到最大值 答案 C 解析 由于初速度 v00，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速 度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当 a0 时，速度达到最 大值，位移不断增大 1判断物体做加速运动，还是减速运动，只需看加速度方向与速度方向的关系，与加速度的 正负、大小无关 2加速度的大小决定速度变化快慢物体的加速度越大，说明物体的速度变化越快，但物体 的速度不一定增加 三、从 vt 图像看加速度 导学探究 如图 3 所示是甲、乙两个质点的 vt 图像 图 3 (1)根据
11、图中数据求出它们的加速度的大小； (2)试说明 vt 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案 (1)a甲v1 t1 100 5 m/s22 m/s2 a乙v2 t2 155 10 m/s21 m/s2 (2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度， 由图像可以直观地看出， 甲的图线比乙的图线“陡”， 所以通过比较图线的“陡”和“缓”就可以比较加速度的大小在同一个 vt 图像中，图线 “陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小 知识深化 1由 vt 图像计算或比较加速度 (1)根据 av t v2v1 t 可计算加速度a 的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大 小 (2)vt
12、图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大， 如图 4 甲，a 的加速度比 b 的加速度大； 图 4 (3)vt 图像为曲线时，则某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度，如图乙，切线斜率变 小，加速度变小 (4)图甲中图线 a、b 斜率为正，代表 a0. 图丙中图线 c、d 为斜率为负，代表 a0，a0，物体向正方向做减速运动； 在 tt0时刻以后，v0，a0，物体向反方向做加速运动 (多选)(2019 昆明三中期中)两质点 A、B 从同一地点开始运动的速度时间图像如图 5 所示，下列说法正确的是( ) 图 5 A质点 A 的加速度大小为 0.5 m/s2 Bt1
13、 s 时，质点 B 的运动方向发生改变 Ct2 s 时，质点 B 的加速度方向不变 DB 的加速度大小始终为 1 m/s2 答案 ACD 解析 质点 A 的加速度大小为20 4 m/s20.5 m/s2，选项 A 正确；t1 s 时，质点 B 的加速 度方向改变但运动方向没有改变，选项 B 错误；t2 s 时，质点 B 的速度方向改变但加速度 方向不变，选项 C 正确；在 01 s 时间内，B 的加速度为10 1 m/s21 m/s2，在 14 s 时间内内，B 的加速度为21 41 m/s21 m/s2，选项 D 正确 针对训练 如图 6 所示是某质点做直线运动的 vt 图像质点在 04 s
14、 时间内、48 s 时间 内、810 s 时间内、1012 s 时间内分别做什么性质的运动？加速度各是多少？ 图 6 答案 见解析 解析 质点在 04 s 时间内向正方向做加速直线运动，由 avtv0 t 得 a1100 40 m/s22.5 m/s2；在 48 s 时间内向正方向做匀速直线运动，加速度为 0；在 810 s 时间内向正方向做 减速直线运动，a2010 108 m/s 25 m/s2；在 1012 s 时间内做反向的加速直线运动，a 3 100 1210 m/s25 m/s2. 1(加速度的理解)(2020 朔州市高一检测)在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( ) A物体在
15、某一时刻运动速度很大，并且加速度很大 B物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大 C运动的物体在某一时刻速度为 0，而加速度不为 0 D做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也 减小 答案 D 2(加速度的理解)(2019 大同市期中)有 A、B 两物体均做直线运动，其中 A 的加速度恒为 a1 1.0 m/s2，B 的加速度恒为 a22.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 ( ) AB 的加速度大于 A 的加速度 BA 做的是加速运动，B 做的是减速运动 C任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D两个物体的运动方向一定相反 答案 A 解析
16、 A 的加速度 a11 m/s2，B 的加速度 a22 m/s2，正负只表示方向，则 B 的加速度大 于 A 的加速度，故 A 正确；因为不知道速度的方向，可能 A 加速，B 减速，也可能 A 减速， B 加速，故 B 错误；由于不知道两物体的初速度方向，无法判定两物体是加速还是减速，若 为减速，则物体某个时刻速度可能为零，故 C 错误；由题意只知道加速度方向是相反的，两 个物体的运动方向可能相同，也可能相反，故 D 错误 3(vt 图像与加速度)(多选)(2019 南阳一中期末)如图 7 所示是某款小轿车在平直公路上运 动的 025 s 时间内的速度随时间变化的图像，由图像可知( ) 图 7
17、 A小轿车在 1015 s 时间内加速度为零 B小轿车在 810 s 时间内加速度为 2 m/s2 C小轿车在 15 s 时运动方向发生改变 D小轿车在 510 s 时间内加速度大小大于在 1525 s 时间内的加速度大小 答案 ABD 解析 1015 s 时间内小轿车做匀速运动，加速度为零，A 正确；025 s 时间内小轿车速度 方向不变，C 错误；小轿车在 510 s 时间内的加速度大小是 2 m/s2，在 1525 s 时间内的加 速度大小是 1 m/s2，B、D 正确 4 (加速度的计算)一个质点以某一加速度沿直线从 A 点加速运动到 B 点， 在 A 点时速度为 3 m/s，到达 B 点时速度变为 12 m/s，此过程历时 6 s；通过 B 点后又以另一加速度沿直线减速 运动到 C 点并停下来，此过程历时 6 s求： (1)从 A 点到 B 点过程中的加速度大小； (2)从 B 点到 C 点过程中的加速度 答案 (1)1.5 m/s2 (2)2 m/s2，方向由 C 点指向 B 点 解析 (1)从 A 点到 B 点过程中，a1vBvA t1 123 6 m/s21.5 m/s2. (2)从 B 点到 C 点过程中， a2vCvB t2 012 6 m/s22 m/s2， 负号表示加速度方向与运动方 向相反，即加速度方向由 C 点指向 B 点