1、1 第第 3 章质量评估试卷章质量评估试卷 时间：90 分钟 分值：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A(xy)(xy)x2y2 B2x24xy2x(x2y) Cx22x3x(x2)3 D(m2)2 m24m4 2下列多项式可以用平方差公式因式分解的是( ) A4x2y2 B4x2y2 C4x2y2 D4x3y2 3下列因式分解正确的是( ) A2x222(x1)(x1) Bx22x1(x1)2 Cx21(x1)2 Dx2x2x(x1)2 4下列因式分解正确的是( ) Ax21(x1)2 Ba32a2aa2(a2) C2y24y
2、2y(y2) Dm2n2mnnn(m1)2 5把多项式 2x22x1 2因式分解，其结果是( ) A. 2x1 2 2 B2 x1 2 2 C. x1 2 2 D(x1)2 6把8m312m24m 因式分解，结果是( ) A4m(2m23m) B4m(2m23m1) C4m(2m23m1) D2m(4m26m2) 7下列因式分解正确的是( ) Ax29(x3)2 Ba24a2(a2)2 2 Ca34aa(a24) D14x2(12x)(12x) 8把代数式 3x312x212x 因式分解，结果正确的是( ) A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)2 9因
3、式分解 a2bb3，结果正确的是( ) Ab(ab)(ab) Bb(ab)2 Cb(a2b2) Db(ab)2 10若 2mn25，m2n2，则(m3n)2(3mn)2的值为( ) A200 B200 C100 D100 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11多项式5mx325mx210mx 各项的公因式是_ 12因式分解： (1)a22a_； (2)a3b9ab_. 13因式分解：a2(bc)bc_. 14已知实数 m，n 满足 mn1， mn3， 则代数式 m2n2的值为_ 15因式分解：x32x2yxy2_. 16因式分解：a3(x3)(3x)a_. 三、解答题(共 72 分)
4、 17(8 分)把下列各式因式分解： (1)3x212x; (2)x2y4y3； 3 (3)9a2(xy)4b2(yx); (4)2a3b4a2b22ab3. 18(8 分)用简便方法计算： (1)98102992; (2)9921981. 19(10 分)如图 1，一个长方形模具长为 2a，宽为 a，中间开出两个边长为 b 的正方形孔 (1)求图中阴影部分的面积(用含 a，b 的式子表示)； (2)用因式分解计算当 a15.7，b4.3 时，阴影部分的面积 图 1 20(11 分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1xx(x1)x(x1)2(1x)1xx(x1) (1x)2(1x
5、) (1x)3. (1)上述因式分解的方法是_，共应用了_次； 4 (2)若把 1xx(x1)x(x1)2x(x1)2 018进行因式分解，则需应用 上述方法_次，结果是_； (3)因式分解：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n 为正整数) 21(11 分)下面是把 x44 因式分解的分析过程 这个二项式既无公因式可提， 也不能直接利用公式， 怎么办呢？19 世纪的法 国数学家苏菲 热门注意到该式只有两项，而且属于平方和(x2)222的形式，要使 用完全平方公式，就可以添一项 4x2，随即将此项 4x2减去，即可得： x44x44x244x2 (x22)24x2 (x22)2(2x)2
6、(x222x)(x222x) 人们为了纪念苏菲 热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”请你依 照苏菲 热门的做法，将下列各式因式分解： (1)x44y4; (2)x22axb22ab. 22(12 分)【发现】 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 【验证】 (1)(1)202122232的结果是 5 的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为 n， 写出它们的平方和， 并说明是 5 的倍数 5 23(12 分)阅读理解：用“十字相乘法”因式分解 2x2x3. (1)二次项系数：212； (2)常数项：3(1)31(3)； (3)验算：“交叉相乘之和” 图 2 发现第个“交叉相乘之和”1(
7、3)211， 与一次项系数1相等， 则 2x2x3(x1)(2x3) 像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式因式分解的方法，叫做“十 字相乘法”仿照以上方法，因式分解：3x25x12_. 参考答案参考答案 1B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8D 9.A 10.B 115mx 12(1)a(a2) (2)ab(a3)(a3) 13(bc)(a1)(a1) 14.3 15a(xy)2 16.a(x3)(a1)(a1) 17(1)3x(x4) (2)y(x2y)(x2y) 6 (3)(xy)(3a2b)(3a2b) (4)2ab(ab)2 18(1)195 (2)10 000 19(1)S阴影2(a2b2) (2)456 20(1)提公因式法 2 (2)2 018 (1x)2 019 (3)(1x)n 1 21(1)(x22y22xy)(x22y22xy) (2)(x2ab)(xb) 22(1)3 倍 (2)5n210，说明略 23(x3)(3x4)