1、第二章达标测试卷第二章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下面所给的图中是轴对称图形的是( ) 2如图，ABC 和ADE 关于直线 l 对称，下列结论：ABCADE；l 垂直平分 DB； CE；BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上其中错误的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3下列说法正确的是( ) A等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴 B有一个内角是 60 的三角形是轴对称图形 C等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线 D等腰三角形有 3 条对称轴 4如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是( ) A1
2、2：01 B10：51 C10：21 D15：10 5如图，在ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF. 若A60 ，ABD24 ，则ACF 的度数为( ) A48 B36 C30 D24 6 如图， A， B， C 三个居民小区的位置成三角形， 现决定在三个小区之间修建一个购物超市， 使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) AAC，BC 两边高的交点处 BAC，BC 两边中线的交点处 CAC，BC 两边垂直平分线的交点处 DA，B 两内角平分线的交点处 7如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺
3、平得到 的图形是( ) 8如图，已知：ABAC2 cm，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，ACD 的周 长为 14 cm，则 AC 的长是( ) A6 B7 C8 D9 9如图，已知 D 为ABC 边 AB 的中点，E 在 AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处，若B65 ，则BDF 等于( ) A65 B50 C60 D57.5 10如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F， 若 BC 恰好平分ABF， AE2BF.给出下列四个结论： DEDF； DBDC； ADBC； AC3
4、BF.其中正确的结论共有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11 有些字母是轴对称图形，在 E，H，I， M，N 这 5 个字母中，是轴对称图形的是_. 12我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有 _条对称轴 13如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴 影部分分别表示四个入球孔 如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)， 那么该球最后将落入_号球袋 14等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为，则这个等腰三角形的顶角为_ 15如图，在ABC 中，ABA
5、C，ADBC 于点 D，点 E，F 为 AD 上的两点，若ABC 的面 积为 12，则图中阴影部分的面积是_ 16如图，在直角三角形 ABC 中，B90 ，AD 平分BAC，交边 BC 于点 D，如果 BD2， AC6，那么ADC 的面积等于_ 17如图，在ABC 中，ABAC，BAC54 ，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O， 将C沿EF(E在BC上， F在AC上)折叠， 点C与点O恰好重合， 则OEC_ 18小威在计算时发现：11 11121，111 11112 321，1 111 1 1111 234 321，他从中 发现了一个规律请根据他所发现的规律很快地写出 111 1
6、11 111 111 111 111 _. 三、解答题(19 题 8 分，2021 题每题 10 分，24 题 14 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19如图，在正方形网格上有一个ABC. (1)画ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写画法)； (2)若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积 20两个城镇 A，B 与两条公路 l1，l2的位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信号发射 塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2的距离也必须相等， 那么点 C 应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点 C(不写已知、求法、 作法，只
7、保留作图痕迹) 21如图，在等边三角形 ABC 中，ABC，ACB 的平分线相交于点 O，作 BO，CO 的垂直 平分线分别交 BC 于点 E 和点 F.小明说：“E，F 是 BC 的三等分点”你同意他的说法吗？ 请说明理由 22如图，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，CEAB 于点 E，AECE. 试说明：(1)AEFCEB； (2)ABF2FBD. 23操作与探究 (1)如图，分别画出中“”和“”关于直线 l 的对称图形(画出示意图即可)； (2)如图，中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？ (3)把字母“”和“”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影； (4)小明站在三
8、个学生的身后，这三个学生正向前方某人用手势示意一个三位数，从小明站 的地方看(如图所示)，这个三位数是 235.请你判断出他们示意的真实三位数是多少？ 24如图，在ABC 中，ABAC2，B40 ，点 D 在线段 BC 上运动(不与点 B，C 重合)， 连接 AD，作ADE40 ，DE 交线段 AC 于点 E. (1)当BDA115 时，BAD_ ，DEC_ ，点 D 从 B 向 C 运动时， BDA 逐渐变_(填“大”或“小”)； (2)当 DC 等于多少时，ABDDCE？请说明理由； (3)在点 D 的运动过程中， 是否存在ADE 是等腰三角形的情形？若存在， 请直接写出此时 BDA 的度
9、数；若不存在，请说明理由 答案答案 一、1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9B 点拨：因为DEF 是由DEA 沿直线 DE 翻折变换而来，所以 ADFD.因为 D 是 AB 边 的中点，所以 ADBD.所以 BDFD.所以BBFD.因为B65 ，所以BDF180 BBFD180 65 65 50 .故选 B. 10A 点拨：因为 BFAC，所以C CBF.因为 BC 平分ABF，所以ABCCBF. 所以CABC.所以 ABAC.因为 AD 是ABC 的角平分线，所以 BDCD，ADBC. 故正确 在CDE 与BDF 中， CDBF， CDBD， CDEBDF， 所
10、以CDEBDF.所以 DEDF， CEBF.故正确；因为 AE2BF，所以 AC3BF.故正确故选 A. 二、11.E，H，I，M 12.2 131 点拨：如图，该球最后将落入 1 号球袋 142 156 点拨：因为 ABAC，ADBC，所以ABC 关于直线 AD 对称所以 SBEFSCEF.因 为ABC 的面积为 12，所以图中阴影部分的面积1 2SABC6. 166 点拨：过点 D 作 DEAC 于点 E，因为 AD 平分BAC，所以 DEBD2.所以 SADC 1 2AC DE 1 2 6 26. 17108 18.12 345 678 987 654 321 三、19.解：(1)如图，
11、利用图中格点，可以直接确定出ABC 中各顶点的对称点的位置，从而 得到ABC 关于直线 MN 的对称图形，即为ABC. (2)SABC4 61 24 1 1 2 3 6 1 2 2 49. 20解：如图点 C1，C2即为所求作的点 21解：同意理由如下：如图，连接 OE，OF.由题意知，BEOE，CFOF，OBC OCB30 ，所以BOEOBC30 ，COFOCB30 ，BOC120 .所以EOF 60 ，OEF60 ，OFE60 .所以OEF 是等边三角形所以 OEOFEFBE CF.所以 E，F 是 BC 的三等分点 22解：(1)因为 ADBC，CEAB，所以AEFCEB90 ， AFE
12、EAF90 ，CFDECB90 . 又因为AFECFD，所以EAFECB. 在AEF 和CEB 中，AEFCEB，AECE，EAFECB， 所以AEFCEB(ASA) (2)由AEFCEB，得 EFEB，所以EBFEFB. 在ABC 中，ABAC，ADBC， 所以 BDCD.所以 FBFC.所以FBDFCD. 因为EFB180 BFCFBDFCD2FBD， 所以EBF2FBD，即ABF2FBD. 23解：(1)图略 (2)“”和“” (3)“”和“” (4)他们示意的真实三位数是 235. 24解：(1)25；115；小 (2)当 DC2 时，ABDDCE.理由如下： 因为 DC2，AB2，所以 DCAB. 因为 ABAC，B40 ，所以CB40 . 因为ADB180 ADCDACC， DEC180 AEDDACADE， 且 C40 ，ADE40 ， 所以ADBDEC.在ABD 与DCE 中， ADBDEC，BC，ABDC， 所以ABDDCE(AAS) (3)存在，BDA110 或BDA80 .