1、2012019 920202020 学年度第一学期第学年度第一学期第二二学段测试学段测试初初三三数学数学试题试题 说明：1.考试时间120分钟，满分120分。 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请 问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） 2.下列说法中错误的是（ ） A.成中心对称的两个图形全等 B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分 C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心 D.中心对称图形绕对称中心旋转180 后，
2、都能与自身重合 3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x-1）的是（ ） A.x2-1 B.x2+2x+1 C.x2-2x+1 D.x（x-2）-（x-2） 4.在口ABCD中，A-B=40 ，则C的度数为（ ） A.70 B.40 C.110 D.150 5.若关于x的分式方程 1 2 = 2x+1有增根，则m为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-1或2 6.如图，BA=BC，ABC=80 ，将BDC绕点B逆时针旋转至BEA处，点E，A分别是点 D，C旋转后的对应点，连接DE，则BED为（ ） A.50 B.55 C.60 D.65 7.在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐
3、款的数额（单位：元）分别为3，5，6， 5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（ ） A.3元 B.5元 C.5.5元 D.6元 8.如图， 在平面直角坐标系中， 点A的坐标为 （0， 4） ， OAB沿x轴向右平移后得到OAB， A的对应点A是直线y=4 5上一点，则点B与其对应点B间的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9.若分式 x2 +1口 x +1的运算结果为x（x0），则在“口”中添加的运算符号为（ ） A.+ B.- C.+或 D.-或x 10.在口ABCD中， ACB=25 ， 现将口ABCD沿EF折叠， 使点C与点A重合， 点D落在G处， 则GFE的度数（ ） A
4、.135 B.120 C.115 D.100 11.如图，在ABC中，ACB=90 ，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2， ADC=30 . 四边形ACED是平行四边形； BCE是等腰三角形； 四边形ACEB的周长是5+13； 四边形ACEB的面积是16. 则以上结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12.如图，四边形ABCD中，A=90 ，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动 点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 （ ） A.8 B.6 C.4 D.5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
5、 13.若分式x 29 3的值为零，则x的取值为 14.如图，口ABCD的对角线交于O，点E为DC中点，AC=10cm，OCE的周长为18cm， 则口ABCD的周长为 . 15.如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移 至A1B1，则a+b的值为 . 16.已知是1 1 =1，则 +4的值等于 . 17.如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以 3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终 点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为
6、 秒。 18.如图，ABC中，已知C=90 ，B=55 ，点D在边BC上，BD=2CD.把ABC绕着点 D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边AB上，那么m 为 . 三、解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题12分） 19.计算：（1） （2）先化简，再求值.，其中a=2020； 20.如图，ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1. （I）将ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （）请画出A2B2C2，使A2B2C2和ABC关于点O成中心对称. 21.
7、如图，在口ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使BF=1 2BC，连接BE、AF. （1）求证：四边形AFBE是平行四边形； （2）若AB=6，AD=8，C=60 ，求BE的长. 22.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单 位：岁），绘制出如下的统计图和图。请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中m的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。 23.某服装店用1440元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完.由于服装畅销，服装 店又用3240元，再次以比第一次进价多4元的价格购进服
8、装，数量是第一次购进服装的2倍，仍 以每件46元的价格出售. （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2）两次出售服装共盈利多少元？ 24.如图1，口ABCD中，ABC、ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F. （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索.连接AF、CE，分别交BE、FD于 点G、H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请补全框图中（图3） 小明的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程. 25.（1）如图1，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5， 将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD.求： 旋转角的度数 ；线段OD的长为 . 求BDC的度数； （2）如图2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90 ）内一点，连接OA、OB、OC，将 BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD， 连接OD.当OA、 OB、 OC满足什么条件时， ODC=90 ？ 请给出证明.