1、5 5 速度变化的快慢与方向速度变化的快慢与方向加速度加速度 学习目标 1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别.2.能根据速度 和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能利用 vt 图像判断和计算加速度的大小 一、加速度 1物理意义：加速度是描述物体速度变化的快慢和方向的物理量 2定义：速度的改变量 v 与发生这一改变所用时间 t 的比，叫作加速度 3定义式：av t.v 为速度的变化量，t 为发生这个变化所需时间 4单位：米每二次方秒 5加速度是矢(填“矢”或“标”)量它的方向由速度变化量的方向决定 6在运动中速度方向不变的物体，如果末速度大于初速度，则加速度与初速度
2、方向相同(填 “相同”或“相反”)；如果末速度小于初速度，则加速度与初速度方向相反(填“相同”或 “相反”) 二、加速度的测量 1用打点计时器测加速度 根据纸带上的点迹，求出两个不同时刻 t1和 t2的速度 v1和 v2，则加速度 av t v2v1 t2t1 . 2用光电门测加速度 测量出小车通过两个光电门时的瞬时速度 v1和 v2，以及在两个光电门间的运动时间 T，则 这段时间内的加速度 av t v2v1 T . 三、速度时间图像与加速度 vt 图像中，加速度的数值等于该图像的斜率 1判断下列说法的正误 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量( ) (2)物体速度变化越大，加速度越大(
3、) (3)物体 A 的加速度为 2 m/s2，物体 B 的加速度为3 m/s2，则 A 的加速度大于 B 的加速 度( ) (4)物体的加速度是 2 m/s2，则该物体是做加速运动( ) (5)在同一 vt 图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大( ) 2一辆汽车开始刹车时的速度为 10 m/s，经 5 s 停止运动，则汽车的加速度为_ m/s2. 答案 2 一、加速度 导学探究 下表列出了三种物体的运动情况 初速度 时间 末速度 万吨货轮 0 100 s 2 m/s 火箭 0 0.1 s 1 m/s 汽车 8 m/s 2.5 s 0 m/s (1)哪种物体速度变化大？哪种物体速度变化得快
4、？ (2)三种物体的加速度分别为多少？ (3)由计算结果分析加速度与速度 v、速度的变化量 v 有无必然联系 答案 (1)汽车的速度变化大 火箭的速度变化得快 (2)加速度分别为 万吨货轮 a1v1 t1 2 100 m/s 20.02 m/s2 火箭 a2v2 t2 1 0.1 m/s 210 m/s2 汽车 a3v3 t3 08 2.5 m/s23.2 m/s2 (3)加速度 a 与速度 v、速度的变化量 v 无必然联系 知识深化 1v、v、v t意义的比较 v 描述物体运动的快慢；v 描述物体运动速度变化的多少； v t描述物体运动速度变化的快慢 (也叫速度对时间的变化率) 2对加速度定
5、义式 av t的理解 av t只是加速度 a 的定义式，不是决定式，加速度 a 与 v、v 没有必然的大小关系 (1)v 大， a 不一定大， 比如匀速飞行的飞机速度很大， 但加速度却为零； v 小， a 也不一定小， 如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度 v 可以看作零，这时加速度却很大 (2)速度变化量 v 大，加速度 a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大， 但经历时间也长，所以加速度并不大 (3)速度变化得快，即v t大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大 3对加速度方向的理解 (1)加速度方向与速度变化量 v 的方向相同，与速度 v 的方向无关 (2
6、)若加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动；若加速度方向与速度方向相反，则物 体做减速运动具体情况概括如下： a、v同向，v增大加速运动 a不变，v均匀增大 a增大，v增大得越来越快 a减小，v增大得越来越慢 a、v反向，v减小减速运动 a不变，v均匀减小 a增大，v减小得越来越快 a减小，v减小得越来越慢 a0，v0，v不变，物体做匀速直线运动 关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是( ) A物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 D加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B 解析 根
7、据 av t知，速度变化量大，加速度不一定大，故 A 项错误；某时刻速度为零，速 度变化可能很快，即加速度可能很大，故 B 项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，比 如匀速直线运动的飞机，故 C 项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定 大，故 D 项错误 (2019 鹤壁市淇滨高中月考)足球以 8 m/s 的速度飞来， 运动员把它以 12 m/s 的速度反 向踢出， 踢球时间为 0.2 s， 设球飞来的方向为正方向， 则足球在这段时间内的加速度是( ) A100 m/s2 B100 m/s2 C20 m/s2 D20 m/s2 答案 A 解析 由题意知 v18 m/s，v21
8、2 m/s，根据加速度的定义式得 av2v1 t 128 0.2 m/s2 100 m/s2， 负号表示足球加速度方向与其初速度方向相反， 选项 B、 C、 D 错误， A 正确 加速度的计算 1规定正方向一般选初速度 v1的方向为正方向 2判定 v2的方向，确定 v2的符号 3利用公式 av2v1 t 计算要注意速度反向情况下速度变化量的计算 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，且 a 值不断减小直至为 零，则质点的( ) A速度不断减小，位移不断减小 B速度不断减小，位移继续增大 C速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大 D速度不断减小，当 a0
9、 时，位移达到最大值 答案 C 解析 由于初速度 v00，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速 度都是在增加的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当 a0 时，速度不再增加，速度达到 最大值，位移不断增大 1 判断物体做加速运动， 还是减速运动， 只需看加速度方向与初速度方向是相同， 还是相反， 与加速度的正负、大小无关 2加速度的大小决定速度变化的快慢物体的加速度越大，说明速度变化的越快，但物体速 度不一定增加 二、速度时间图像与加速度 导学探究 如图 1 所示是甲、乙两个质点的 vt 图像 图 1 (1)根据图中数据求出它们的加速度的大小； (2)试说明 vt 图像中
10、图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案 (1)a甲v1 t1 100 5 m/s22 m/s2 a乙v2 t2 155 10 m/s21 m/s2 (2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度， 由图像可以直观地看出， 甲的图线比乙的图线“陡”， 所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小在同一个 vt 图像中，图线 “陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小 知识深化 1由 vt 图像计算或比较加速度 (1)根据 av t v2v1 t 可计算加速度 a 的正负表示加速度方向， 其绝对值表示加速度的大小 (2)vt 图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，
11、加速度越大， 如图 2 甲，a 的加速度比 b 的加速度大； 图 2 (3)vt 图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小，加速度变小 (4)图甲中图线 a、b 斜率为正，代表 a0. 图丙中图线 c、d 斜率为负，代表 a0. 图丙中图线 d 在 0t0内，v0，a0，物体做减速运动；在 tt0时，v0，a0，物体做 加速运动 (多选)(2019 昆明三中期中)两质点 A、B 从同一地点开始运动的速度时间图像如图 3 所示，下列说法正确的是( ) 图 3 A质点 A 的加速度大小为 0.5 m/s2 Bt1 s 时，质点 B 的运动方向发生改变 Ct2 s 时，质点 B 的
12、加速度方向不变 DB 的加速度大小始终为 1 m/s2 答案 ACD 解析 质点 A 的加速度大小为20 4 m/s20.5 m/s2，选项 A 正确；t1 s 时，质点 B 的运动 方向没有改变，选项 B 错误；t2 s 时，质点 B 的速度方向改变但加速度方向不变，选项 C 正确；在 01 s 时间内，B 的加速度为10 1 m/s21 m/s2，在 14 s 时间内，B 的加速 度为21 41 m/s21 m/s2，故选项 D 正确 针对训练 如图 4 所示是某质点做直线运动的 vt 图像质点在 04 s 内、48 s 内、8 10 s 内、1012 s 内分别做什么性质的运动？加速度各
13、是多少？ 图 4 答案 见解析 解析 质点在 04 s 内做加速直线运动，由 av t得 a1 100 40 m/s22.5 m/s2；在 48 s 内 做匀速直线运动，加速度为 0；在 810 s 内做减速直线运动，a2010 108 m/s 25 m/s2； 在 1012 s 内做反向的加速直线运动，a3100 1210 m/s25 m/s2. 1(加速度的理解)在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( ) A物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大 B物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大 C运动的物体在某一时刻速度为 0，而加速度不为 0 D做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方
14、向相同，当物体加速度减小时，其速度也 减小 答案 D 2(加速度的理解)(2019 大同市期中)有 A、B 两物体均做直线运动，其中 A 的加速度恒为 a1 1.0 m/s2，B 的加速度恒为 a22.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 ( ) AB 的加速度大于 A 的加速度 BA 做的是加速运动，B 做的是减速运动 C任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D两个物体的运动方向一定相反 答案 A 解析 A 的加速度 a11 m/s2，B 的加速度 a22 m/s2，正负只表示方向，则 B 的加速度大 于 A 的加速度，故 A 正确；因为不知道速度的方向，可能 A 加速，B
15、减速，也可能 A 减速， B 加速，故 B 错误；由于不知道两物体的初速度方向，无法判定两物体是加速还是减速，若 为减速，则物体某个时刻速度可能为零，故 C 错误；由题意只知道加速度方向是相反的，两 个物体的运动方向可能相同，也可能相反，故 D 错误 3(vt 图像与加速度)(多选)(2020 南阳一中期末)如图 5 所示是某款小轿车在平直公路上运 动的 025 s 时间内的速度随时间变化的图像，由图像可知( ) 图 5 A小轿车在 1015 s 时间内加速度为零 B小轿车在 810 s 时间内加速度为 2 m/s2 C小轿车在 15 s 时运动方向发生改变 D小轿车在 510 s 时间内加速
16、度大小大于在 1525 s 时间内的加速度大小 答案 ABD 解析 1015 s 时间内小轿车做匀速运动，加速度为零，A 正确；025 s 时间内小轿车速度 方向不变，C 错误；小轿车在 510 s 时间内的加速度大小是 2 m/s2，在 1525 s 时间内的加 速度大小是 1 m/s2，B、D 正确 4 (加速度的计算)一个质点以某一加速度沿直线从 A 点加速运动到 B 点， 在 A 点时速度为 3 m/s，到达 B 点时速度变为 12 m/s，此过程历时 6 s；通过 B 点后又以另一加速度沿直线减速 运动到 C 点并停下来，此过程历时 6 s求： (1)从 A 点到 B 点过程中的加速度大小； (2)从 B 点到 C 点过程中的加速度 答案 (1)1.5 m/s2 (2)2 m/s2，方向由 C 点指向 B 点 解析 (1)从 A 点到 B 点过程中，a1vBvA t1 123 6 m/s21.5 m/s2. (2)从 B 点到 C 点过程中， a2vCvB t2 012 6 m/s22 m/s2， 负号表示加速度方向与运动方 向相反，即加速度方向由 C 点指向 B 点