1、4 力的合成力的合成 第第 1 1 课时课时 实验实验：探究两个互成角度的力的合成规律探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 1.知道合力、分力、共点力的概念，知道合力与分力的关系.2.知道什么是力的合 成.3.能用实验探究两个互成角度的力的合成规律 一、几个力可以用一个力来替代 1合力与分力：如果力 F 的作用效果与力 F1和 F2共同作用的效果相同，我们称 F 为 F1和 F2的合力，F1和 F2为 F 的分力 2力的合成：求几个力的合力的过程 3共点力：作用于物体上同一点，或者作用在同一物体上且力的作用线相交于同一点的几个 力 二、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1实验器材 薄木
2、板、白纸、图钉(若干)、弹簧测力计(两只)、橡皮筋、轻质小圆环、细绳套(两个)、三角 板、刻度尺、铅笔 2实验思路 (1)合力 F 的确定： 一个力 F 可以把橡皮筋末端的小圆环拉到某点， 两个力 F1、 F2共同作用， 也能把橡皮筋末端的小圆环拉到同一点，F 与 F1和 F2共同作用的效果相同，则 F 是 F1和 F2 的合力 (2)合力 F 与分力 F1、F2的关系：作出力 F1、F2及 F 的图示，提出猜想，进行验证 3实验步骤 (1)在水平放置的薄木板上用图钉固定一张白纸，橡皮筋的一端固定在木板上的 K 点处，橡皮 筋的自然长度为 KE.用一根细绳把橡皮筋的 E 端与轻质小圆环连接起来
3、，如图 1(a)所示 (2)从小圆环上再引出两根细绳，用两个弹簧测力计钩住这两根细绳，互成角度地用力 F1和 F2拉小圆环， 使橡皮筋伸长 保持小圆环静止， 将它此时所处的位置记为 O 点， 如图(b)所示 用 笔记下两个拉力 F1和 F2的方向，并记录它们的大小 (3)撤去 F1和 F2，改为只用一个弹簧测力计钩住连接小圆环的细绳，用力 F 拉橡皮筋，使小 圆环同样静止于 O 点处，如图(c)所示用笔记下拉力 F 的方向，并记录它的大小 (4)取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力 F1、F2及 F 的图示，如图(d)所示 图 1 (5)提出猜想：F 可能是以 F1、F2为邻边画出的对角线
4、(6)猜想验证：以 F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线 F合比较 F 与 F合的大小和方 向，看它们在实验误差允许范围内是否相同 (7)改变 F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复上述实验和作图，得出结 论：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力 的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则 4注意事项 (1)小圆环位置 O 点 定位 O 点时要力求准确；O 点为小圆环圆心在白纸上的投影点(若实验器材中没有小圆 环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环) 同一次实验中橡皮筋拉长后的 O 点必须位于同一位置 (2)拉力 用弹簧测力计测拉
5、力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； 应使橡皮筋、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内； 两个分力 F1、F2间的夹角 不宜太大或太小F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细 绳方向的两点要尽量远些 (3)作图 在同一次实验中，选定的比例要相同； 严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力 5误差分析 (1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差 (2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差 (3)两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差 (4)两个分力的夹角太小或太大以及 F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成 偶然误差
6、 一、合力与分力的关系 (多选)关于 F1、F2及它们的合力 F，下列说法正确的是( ) A合力 F 一定与 F1、F2共同作用产生的效果相同 B两分力 F1、F2一定是同种性质的力 C两分力 F1、F2一定是同一个物体受到的力 DF1、F2与 F 是物体同时受到的三个力 答案 AC 解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成两分力可 以是不同性质的力，但分析物体受力时，合力与其分力不能同时存在，选项 A、C 正确 合力与分力的关系 1 合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系 一个力的作用效果可以与多个力的作用效 果相同，即一个力可以由多个力来代替，反过来，多个力
7、也可以由一个力来代替 2合力与分力可以是同性质的力，也可以是不同性质的力 二、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (2019 北京市东城区高一上期末)某同学用如图 2 所示装置做“探究两个互成角度的 力的合成规律”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的 P 点，另一端系有两个绳套实 验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置 O. 再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置 O. 图 2 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是_(填正确选项前的字母) A测量细绳的长度 B测量橡皮筋的原长 C记录弹簧测力计的示数 D记录结点 O 的位置 E通
8、过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是_(填正确选项前的字母) A橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B两细绳之间的夹角一定要取 90 ，以便计算合力的大小 C拉橡皮筋的细绳要尽量短，标记同一细绳方向的两点越近越好 D弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉 时结点的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图 3 所示， 其中 A 为固定橡皮筋的图 钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 图 3 图乙中的 F
9、与 F两力中，方向一定沿 AO 方向的是_ 本实验采用的科学方法是_ A理想实验法 B等效替代法 C控制变量法 D建立物理模型法 答案 (1)CDE (2)ADE (3)F B (2017 全国卷改编) 某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将 画有坐标轴(横轴为 x 轴， 纵轴为 y 轴， 最小刻度表示 1 mm)的纸贴在桌面上， 如图 4(a)所示 将 橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时， 橡皮筋处于原长 (1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O， 此时拉力 F 的大小可由测
10、力 计读出测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为_N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端 拉至 O 点此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两 个拉力的大小分别为 F14.2 N 和 F25.6 N. 用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 点为作用点，在图(a)中画出力 F1、F2的图示，然 后按平行四边形定则画出它们的合力 F合； 图 4 F合的大小为_N，F合与拉力 F 的夹角的正切值为_ 答案 (1)4.0 (2)见解析图 4.0 0.05 解析 (1)由题图(b)可知，F
11、 的大小为 4.0 N. (2)F1长度为 21 mm，F2长度为 28 mm，画出力 F1、F2及 F合的图示，如图所示 用刻度尺量出 F合的线段长约为 20 mm，大小代表 4.0 N，量出合力箭头处到 y 轴的距离和 所作合力在 y 轴投影的长度，则 F合与拉力 F 的夹角的正切值为 0.05. 1(合力与分力的关系)(多选)如图 5 所示，同一吊灯分别按两种方式悬挂，第一种方式吊灯 只受一个 A 绳拉力的作用，第二种方式吊灯受到 B 绳和 C 绳的共同作用， 两灯均处于静止状 态，则下列说法正确的是( ) 图 5 AA 绳对灯的拉力与灯的重力是等效的 BB、C 两绳对灯的拉力与 A 绳
12、对灯的拉力等效 CB 绳对灯的拉力和 C 绳对灯的拉力可以看成 A 绳对灯的拉力的分力 DA 绳对灯的拉力大小等于 B、C 两绳对灯的拉力大小的代数和 答案 BC 2 (2019 徐州市高一上期末)某同学用如图 6 所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成 规律”弹簧测力计 A 挂于固定点 P，下端用细线挂一重物 M.手持弹簧测力计 B，水平向左 拉，使结点 O 静止在某位置分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸 上记录 O 点的位置和细线的方向下列不必要的实验要求是( ) 图 6 A应测量重物 M 所受的重力 B弹簧测力计应在使用前校零 C细线方向应与木板平面平行
13、D改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置 答案 D 3如图 7 甲所示将橡皮条的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一 个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计沿着两个不同的方向拉弹簧测力计当橡皮 条的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直这时弹簧测力计的示数如图甲所示 图 7 (1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为_N 和_N. (2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力 答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析图 解析 (1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为 2.50 N，水平方向上的弹簧测力
14、计的读数为 4.00 N. (2)因为读数 2.50 N、4.00 N 均是 0.50 N 的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示 0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示 4某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、 白纸、 量程为 5 N 的弹簧测力计两个、 橡皮条(带两个较长的细绳套)、 刻度尺、 图钉(若干个) (1)实验时，主要的步骤是： A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的 A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳 的另一端系着绳套 C
15、用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一 位置 O，记录下 O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 F1和 F2的图示，并用平行四 边形定则作出合力 F E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细 绳的方向，按同一标度作出这个力 F的图示 F比较 F和 F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中：有重要遗漏的步骤的序号是_和_ 遗漏的内容分别是_和_ (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置 O、力的标 度、分力和合力的大
16、小及表示力的作用线的点，如图所示其中对于提高实验精度最有利的 是_ 答案 (1)C E 记下两条细绳套的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置 O (2)B 解析 (1)根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序 号是 C 和 E.在 C 中未记下两条细绳套的方向， E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位 置 O. (2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点， 标度尽可能小一些，两力 F1、F2夹角不宜过大或过小，故选 B. 5 (2019 大同一中高一上月考)用如图 8 所示的器材和方法可以“探究两个互成角度的力的合 成规律”，
17、在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮 P1 固定在桌子边，滑轮 P2、P3可沿桌边移动第一次实验的步骤如下： 图 8 A在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点 O 静止； B在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点，作出三个拉力的图示； C以绕过 P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对角 线，量出对角线的长度； D检验对角线的长度和绕过 P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上 第二次实验时，改变滑轮 P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 _(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的 O 点重合实验中，若桌面 不水平，_(填“会”或“不会”)影响实验的结论若某滑轮与绳间存在摩擦力， _(填“会”或“不会”)影响实验的结论 答案 不必 不会 会 解析 本实验不是先用一根绳拉结点，然后再用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与 两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉 O 点，所以 O 点的位置可以改变，若桌面不 水平，也不会影响实验的结论若某一滑轮与绳间存在摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重 力，会影响实验结论