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4.4 力学单位制 学案(含答案)

1、4 4 力学单位制力学单位制 学习目标 1.了解什么是单位制, 知道力学中的三个基本单位.2.知道国际单位制中的七个基 本物理量和基本单位,可以利用单位对一些公式进行初步检验 一、单位 麦克斯韦曾说:每一个物理量都可以表述为一个数值与一个单位的乘积,即“物理量数值 单位”所以,精确的数字加上对应的单位,才是有价值的测量结果 二、单位制 1基本单位:选定几个物理量为基本物理量,并把它们的单位作为基本单位 2导出单位:根据物理公式导出其他物理量的单位,这些推导出来的单位称为导出单位 3单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制 4国际单位制:1960 年,第 11 届国际计量大会制订了一种国际通用

2、的、包括一切计量领域 的单位制,叫作国际单位制 5国际单位制中力学的三个基本单位:长度的单位米(m)、质量的单位千克(kg)、时间的单 位秒(s) 三、力学单位制的应用 利用单位可以对一些公式进行初步的检验在采用统一的单位制以后,等式两边单位应该是 一致的,否则等式不成立 判断下列说法的正误 (1)单位制包括基本单位和导出单位() (2)国际单位制中的基本单位只有秒、米、千克() (3)在物理量的运算中物理量的单位可以随意选取() (4)N 是国际单位制的导出单位() (5)单位制就是国际单位制() 一、对单位制的理解 导学探究 我国传统测量长度常用的单位是尺、寸、丈,如果现代社会我们利用这些

3、单位与 国外进行贸易往来,会有什么困扰? 答案 单位不一致不统一,不同单位制在换算中容易出差错 知识深化 1单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制 2国际单位制 (1)不同的单位制在换算中容易出差错,会给国际科学技术交流及商业往来带来不便,因此有 必要在国际上实行统一的单位标准.1960 年第 11 届国际计量大会制订了一种国际通用的、包 括一切计量领域的单位制,叫作国际单位制,简称 SI. (2)国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开

4、尔文 K 物质的量 n() 摩尔 mol 发光强度 I(I) 坎德拉 cd 说明 厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本物理量的单位,但不是国际单位制中 的单位 (多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是( ) A基本单位和导出单位一起组成了单位制 B选用的基本单位不同,构成的单位制也不同 C在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示,只要正确应用公式,其 结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D一般来说,物理公式主要确定各物理量间的数量关系,并不一定能确定单位关系 答案 ABC 解析 基本单位和导出单位一起组成了单位制,选项 A 正确;选用的基本

5、单位不同,构成的 单位制也不同, 选项 B 正确; 在物理计算中, 如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示, 只要正确应用公式,其结果的单位一定是这个单位制中的单位,选项 C 正确;物理公式可以 确定各物理量间的数量关系,同时也可以确定单位关系,选项 D 错误 针对训练 1 (2019 岷县一中高一期末)测量“国际单位制中的三个力学基本物理量”可用哪 一组仪器( ) A米尺、弹簧测力计、秒表 B米尺、弹簧测力计、量筒 C量筒、天平、秒表 D米尺、天平、秒表 答案 D 二、单位制的应用 导学探究 如图 1 所示, 圆锥的高是 h, 底面半径是 r, 某同学记的圆锥体积公式是 V1 3r 3h.

6、 图 1 (1)圆锥的高 h、半径 r 的国际单位各是什么?体积的国际单位又是什么? (2)将 h、 r 的单位代入公式V1 3r 3h, 计算出的体积V 的单位是什么?这说明该公式对还是错? 答案 (1)米(m) 米(m) 立方米(m3) (2)由 V1 3r 3h,可得 V 的单位是 m4,与体积的国际单位 m3相矛盾,说明该公式是错的 知识深化 单位制的四个主要应用 1简化计算过程的单位表达:在解题计算时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写 出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的单位即可 2推导物理量的单位:物理公式确定了各物理量的数量关系的同时,也确定了各物理量的单 位关系,

7、所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位 3判断比例系数的单位:根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位, 如公式 Fkx 中 k 的单位为 N/m,fN 中 无单位,Fkma 中 k 无单位 4 单位制可检查物理量关系式的正误: 根据物理量的单位, 如果发现某公式在单位上有问题, 或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错 误的 为了安全, 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 已知某高速公路的最高限速 v120 km/h,假设前方车辆突然停止,汽车司机从发现这一情况,经操控刹车,到汽车开始 减速所经历的时间(即反应时

8、间)t0.5 s,刹车时汽车受到阻力的大小 f 为汽车重力的 0.4 倍, 则该高速公路上汽车间的安全距离 x 至少为多少?(重力加速度 g 取 10 m/s2,结果保留三位 有效数字) 答案 156 m 解析 v120 km/h100 3 m/s,在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离 x1vt.设刹车 时汽车的加速度大小为 a,汽车的质量为 m, 则有 a f m 0.4mg m 0.4g4 m/s2 从刹车到停下,汽车运动的距离 x2v 2 2a,所求安全距离 xx1x2vtv 2 2a 100 3 0.5 m 100 3 2 24 m156 m. 针对训练 2 一物体在 2 N 的外

9、力作用下,产生 10 cm/s2的加速度,求该物体的质量下列 几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是( ) AmF a 2 10 kg0.2 kg BmF a 2 N 0.1 m/s220 kg m/s2 m/s2 20 kg CmF a 2 0.1 kg20 kg DmF a 2 0.120 kg 答案 C 解析 在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位代入运算带单位运算时,单位换算要 准确可以把题中已知量的单位都用国际单位表示,则计算结果的单位就是用国际单位表示 的,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单 位即可选项 A 中 a10 cm/

10、s2没有变成国际单位,B 项中解题过程正确,但不简洁,D 项中 数据后面没有单位,只有 C 项运算正确且简洁而又规范 (2019 厦门市高一期末)雨滴在空气中下落, 当速度比较大的时候, 它受到的空气阻力 与其速度的二次方成正比,与其横截面积成正比,即 fkSv2,则比例系数 k 的单位是( ) Akg/m4 Bkg/m3 Ckg/m2 Dkg/m 答案 B 解析 将 fkSv2变形得 k f Sv2,采用国际单位制,式中 f 的单位为 N,即 kg m/s 2,S 的单位 为 m2,速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入得比例系数 k 的单位是 kg/m3,B 正确. 1(对单

11、位制的理解)(2019 江门市高一期末)下列关于单位制的说法,正确的是( ) A在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是长度单位 m、时间单位 s、力的单位 N B长度是基本物理量,其单位 m、cm、mm 都是国际单位制中的基本单位 C公式 Fma 中,各量的单位可以任意选取 D由 Fma 可得到力的单位 1 N1 kg m/s2 答案 D 解析 在国际单位制中,三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间,它们的单位分别为 m、kg、s,故 A 错误;长度是基本物理量,其单位 m 是国际单位制中的基本单位,cm 与 mm 不属于国际单位制中的基本单位,故 B 错误;公式 Fma 中,各物理量的单

12、位都是采用 国际单位制单位,故 C 错误;公式 Fma 中,各物理量的单位都采用国际单位制单位,可得 到力的单位 1 N1 kg m/s2,故 D 正确 2(单位制的应用)(多选)用国际单位制验证下列表达式,可能正确的是( ) Axat(x 为位移、a 为加速度、t 为时间) Bag(a 为加速度、 为动摩擦因数、g 为重力加速度) CFmv R(F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径) Dv gR(v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度) 答案 BD 解析 x 为位移,国际单位是 m,a 为加速度,国际单位是 m/s2,t 为时间,国际单位是 s, 所以 at 的国际单位是 m/

13、s,所以 xat 是错误的,A 错误;a 为加速度,国际单位是 m/s2, 为动摩擦因数,无单位,g 为重力加速度,国际单位是 m/s2,所以 ag 可能正确,B 正确; F 为作用力,国际单位是 N,且 1 N1 kg m/s2,m 为质量,国际单位是 kg,v 为速度,国际 单位是 m/s,R 为半径,国际单位是 m,所以 Fmv R是错误的,C 错误;v 为速度,国际单位 是 m/s,g 为重力加速度,国际单位是 m/s2,R 为半径,国际单位是 m, gR的国际单位是 m/s,所以 v gR可能正确,D 正确 3(单位制的应用)在初中已经学过,如果一个物体在力 F 的作用下沿着力的方向

14、移动一段距 离 s,则这个力对物体做的功是 WFs,我们还学过,功的单位是焦耳(J),由功的公式和牛 顿第二定律 Fma 可知,焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( ) A1 J1 kg m/s2 B1 J1 kg m/s C1 J1 kg m2/s2 D1 J1 kg m2/s 答案 C 解析 根据 WFs 可得, 1 J1 N m, 根据 Fma 可得, 1 N1 kg m/s2, 故 1 J1kg m2/s2, C 正确 4(单位制的应用)(多选)在探究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为 0.1 s,测得相 邻相等时间间隔的位移差的平均值 x1.2 cm,若还测出小车的质量为 500 g,则关于加速 度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是( ) Aax t2 1.2 0.12 m/s 2120 m/s2 Bax t2 1.210 2 0.12 m/s21.2 m/s2 CFma5001.2 N600 N DFma0.51.2 N0.6 N 答案 BD 解析 选项 A 中 x1.2 cm 没转换成国际单位,C 项中的小车质量 m500 g 没转换成国际 单位,所以 A、C 错误,B、D 正确