1、第第 1 节节 动量动量 基础过关 1.两个物体具有相同的动量，则它们一定具有( ) A.相同的速度 B.相同的质量 C.相同的运动方向 D.相同的加速度 解析 动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大 小 pmv，如果质量不同，则速度不同，如果速度不同，则质量不同，故 A、B 错误，C 正确；动量相同，加速度不一定相同，D 错误。 答案 C 2.(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A.动量大的物体惯性一定大 B.动量大的物体运动一定快 C.动量相同的物体运动方向一定相同 D.动量相同的物体速度小的惯性大 解析 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。 动量
2、大的物体质量不一定大， 故惯性也不一定大，A 错误；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 错误；动 量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量 相同的物体，运动方向一定相同，C 正确；动量相同的物体，速度小的质量大， 惯性也大，D 正确。 答案 CD 3.(多选)下列关于动量的说法，正确的是( ) A.质量大的物体，动量一定大 B.质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D.一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 解析 根据动量的定义， 它是质量和速度的乘积， 因此它由质量和速度共同决定， 故 A 错误；动量是矢量，它的方向
3、与速度的方向相同，质量和速率都相同的物 体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故 B 错误；一个物体的速率改 变，则它的动量大小就一定改变，故 C 正确；物体的运动状态变化，则它的速 度一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故 D 正确。 答案 CD 4.关于动量，下列说法正确的是( ) A.做匀速圆周运动的物体，动量不变 B.做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变 C.物体的动量变化，动能也一定变化 D.甲物体动量 p15 kg m/s，乙物体动量 p210 kg m/s，所以 p1p2 解析 动量是矢量，匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在 变化，A 错误；做匀变
4、速直线运动的物体的速度大小时刻在变化，所以动量一定 在变化，B 正确；速度方向变化，但大小不变，则动量变化，而动能不变，C 错 误；动量的负号只表示方向，不参与大小的比较，故 p1p2，D 错误。 答案 B 5.一物体在从 A 点运动到 B 点的过程中，其末动能变为初动能的 8 倍，下列判断 正确的是( ) A.物体的动量可能不变 B.物体的末动量变为初动量的 2 2倍 C.物体的末动量变为初动量的 16 倍 D.物体的初动量和末动量的方向一定相同 解析 根据 Ek1 2mv 2 可知，当物体的末动能变为初动能的 8 倍时，物体末速度 的大小变为初速度大小的 2 2倍，由 pmv 可知，物体的
5、末动量大小变为初动 量大小的 2 2倍，选项 A、C 错误，B 正确；物体的速度方向可能发生变化也可 能不发生变化，所以物体的初动量和末动量的方向不一定相同，选项 D 错误。 答案 B 6.(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是( ) A.在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量 p 的方向与运动方向相同 B.在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量 p 的方向与运动方向相反 C.物体的速度大小不变时，动量的增量 p 为零 D.物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零 解析 在直线运动中，当物体的速度增大时，其末态动量 p2大于初态动量 p1， 由矢量的运算法则可知 pp2p10，与物体运
6、动方向相同，如图甲所示，所 以 A 正确； 在直线运动中， 当物体速度减小时， p2p1， 如图乙所示， p 与 p1(或 p2)方向相反，B 正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变 化，动量可能不变化，即p0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况 p0，C 错误；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，p 一定不为零，如图丙所示，故 D 正确。 答案 ABD 7.质量为 0.2 kg 的小球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速 度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量 变化量 p 和合外力对小球做的功
7、 W，下列说法正确的是( ) A.p2 kg m/s W2 J B.p2 kg m/s W2 J C.p0.4 kg m/s W2 J D.p0.4 kg m/s W2 J 解析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量 pmv2 mv10.24 kg m/s0.2(6) kg m/s2 kg m/s，方向竖直向上。 由动能定理知，合外力做的功 W1 2mv 2 21 2mv 2 11 20.24 2 J1 20.26 2 J 2 J。 答案 A 8.如图所示，质量为 m 的足球在离地高 h 处时速度刚好水平向左，大 小为 v1，此时守门员用手握拳击球，使球以大小为 v2的速度水
8、平向 右飞出，手和球的作用时间极短。以地面为参考平面，则( ) A.击球前后球动量改变量的方向为水平向左 B.击球前后球动量改变量的大小为 mv2mv1 C.击球前后球动量改变量的大小为 mv2mv1 D.球离开手时的机械能为 mgh1 2mv 2 1 解析 规定水平向右为正方向，击球前球的动量 p1mv1，击球后球的动量 p2 mv2， 击球前后球动量改变量的大小为pp2p1mv2mv1， 方向水平向右， 故 A、B 错误，C 正确；球离开手时的机械能为 mgh1 2mv 2 2，故 D 错误。 答案 C 9.(多选)汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此 过程中，下
9、列说法正确的是( ) A.汽车输出功率逐渐增大 B.汽车输出功率不变 C.在任意两相等的时间内，汽车动能变化相等 D.在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等 解析 由P vfma 可知，a，f 不变时，v 增大，P 增大，故选项 A 正确，B 错 误；汽车做匀加速运动，在任意两相等时间内速度变化量相等，即 vat，而 汽车动能变化量 Ek1 2m(v 2 2v21)1 2mv(v2v1)不等，选项 C 错误；动量变化 量pmv 相等，选项 D 正确。 答案 AD 能力提升 10.如图所示， PQS 是固定于竖直平面内的光滑的1 4圆弧轨道， 圆心 O 在 S 的正上方。在 O 和 P 两
10、点各有一个质量为 m 的小物块 a 和 b，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以下说法正确 的是( ) A.a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量不相等 B.a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量不相等 C.a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量相等 D.b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动量相等 解析 物体 a 做自由落体运动，其加速度为 g；而物块 b 沿1 4圆弧轨道下滑，在 竖直方向的加速度始终小于 g，由运动学规律得 tAtB；因为动量是矢量，方向 与速度的方向相同，故 a、b 到达 S 时，它们在 S 点的动量不相等，故 A 正确。 答案 A
11、11.(多选)质量为 1 kg 的小球从空中自由下落，与水平地面 第一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的 关系如图所示。若 g 取 10 m/s2，则( ) A.小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为 5 m/s B.碰撞前、后动量改变量的大小为 8 kg m/s C.小球是从 1.25 m 高处自由下落的 D.小球反弹起的最大高度为 0.45 m 解析 由题图可知，0.5 s 末小球反弹，反弹后离开地面的速度大小为 3 m/s，故 A 错误；碰撞时速度的改变量 v3 m/s5 m/s8 m/s，则碰撞前、后动量 改变量的大小为 pm|v|8 kg m/s，故 B 正确；由题图可知
12、，前 0.5 s 内小球 自由下落，后 0.3 s 内小球竖直上抛，根据 vt 图像中速度图像与坐标轴围成的 面积表示位移可得小球下落的高度为 h1 20.55 m1.25 m，故 C 正确；小球 能弹起的最大高度对应图中 0.50.8 s 内速度图像与坐标轴所围图形的面积，所 以 h1 20.33 m0.45 m，故 D 正确。 答案 BCD 12.如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿 过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲 车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前 甲车和碰撞后两车的运动情况，如
13、图(b)所示，电源频率为 50 Hz，则碰撞前甲车 速度大小为_m/s，碰撞后的共同速度大小为_m/s。 解析 碰撞前 x1.2 cm， 碰撞后 x0.8 cm， T0.02 s， 则 v甲x T 0.6 m/s， 碰撞后 vx T 0.4 m/s。 答案 0.6 0.4 13.羽毛球是速度较快的球类运动之一， 运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s， 假设球飞来的速度为 50 m/s，运动员将球以 100 m/s 的速度反向击回。设羽毛球 的质量为 10 g，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。 解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1mv11010 350 kg m/s0.5 kg m/s p2mv21010 3100 kg m/s1 kg m/s 所以动量的变化量 pp2p11 kg m/s0.5 kg m/s 1.5 kg m/s 即羽毛球的动量变化量大小为 1.5 kg m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反。 (2)羽毛球的初动能 Ek1 2mv 2 112.5 J 末动能 Ek1 2mv 2 250 J 所以 EkEkEk37.5 J 答案 (1)1.5 kg m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J