1、 1.圆柱与圆锥圆柱与圆锥 一、单选题一、单选题 1.从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。 A. 长方形 B. 圆 C. 三角形 D. 等腰三角形 2.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的 3 倍，则它的体积扩大到它的（ ） A. 27 倍 B. 9 倍 C. 6 倍 3.一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的（ ）。 A. 底面半径 B. 底面直径 C. 底面周长 D. 侧面积 4.做一个底面半径 10cm，高 30cm 的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（ ） A. 1884 平方厘米 B. 2512 平方厘米 C. 628 平方厘米
2、 5.圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍，它的体积扩大（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、判断题二、判断题 6.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（ ） 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差 6 ，圆柱的体积是 6212 （ ） 8.一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。 （ ） 9.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。（ ） 10.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形（ ） 三、填空题三、填空题 11.一台轧路机的滚筒长 1.2 米，直径为 0.8 米，如果它滚动 20 周，则轧路面积是_平方米 12.如果把三角形以 OB 为轴转动一
3、圈，形成的圆锥的体积是_立方厘米？ 13.一个圆柱的表面积是 401.92dm2 ， 底面周长是 25.12dm，它的高是_dm，它的侧面积是 _dm2。 14.一个底面积为 28.26cm2的圆柱形木棒，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加_cm2。 15.一个圆锥，底面积是 12 ，高是 5cm，体积是_ 四、解答题四、解答题 16.一个圆锥的底面周长是 15.7 厘米，高是 3 厘米从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比 原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ 17.把“底面“底面的周长“高”分别标在图 B 圆柱侧面展开图中的合适位置。 五、应用题五、应用题 18.一个无盖的圆
4、柱形铁皮水桶，高为 12 分米，底面直径是高的 ，做这个水桶，至少用铁皮多少平方分 米？（用进一法保留整数） 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】D 【解析】【解答】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。 【分析】对圆锥的性质的理解。 2.【答案】 A 【解析】【解答】 ，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的 3 倍，它的体积扩大到 它的 27 倍. 故答案为：A. 【分析】根据圆锥的体积公式：V=r2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的 a 倍，它的体积扩大到它 的 a3倍，据此解答. 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：那么圆柱的高等于它的底面周长。 故答案为：C。 【分析】一
5、个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是正方形的边长，底面周长也是正方形的 边长，所以圆柱的高等于它的底面周长。 4.【答案】 B 【解析】【解答】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的侧面积+2 个底面面积之和，即： 23.141030+3.14102 1884+628 2512（平方厘米） 故选：B 【分析】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的表面积，求表面积可用 S2r h+2r解答。 5.【答案】D 【解析】【解答】体积公式为 Vrh ， 圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍后，它的体积变化为：V （2r）2h8rh ， 所以体积扩大了 8 倍。 【分析】已知底面半径和高，应用圆柱的体积公式即可
6、得到。 二、判断题 6.【答案】正确 【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距 离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。 【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】6(3-1)3=9（立方分米） 故答案为：错误。 【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的 3 倍可知，圆锥的体积是 1 份，圆柱的体积是 3 份，由于“一 个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 6 立方厘米”，所以 6 立方厘米就是 2 份的体积，因而可求 得 1 份的体积，进而求得圆柱的体积. 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：设一
7、个圆柱的直径为 d 厘米，高也为 d 厘米。 底面周长=d ；因 dd，故侧面展开图不是正方形。 故答案为：错误。 【分析】如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱体的侧面展开图就是正方形。 9.【答案】正确 【解析】 【解答】 解： 根据圆柱的表面积的意义可知， 圆柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积， 原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，所以：圆柱的表面积=底面积2+侧面积. 10.【答案】 错误 【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是平行四边形，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，如果斜着
8、剪开，就会得到一个平行四边形. 三、填空题 11.【答案】19.2 【解析】【解答】解：0.81.220=19.2(平方米) 故答案为：19.2 【分析】用滚筒周长乘长即可求出滚筒的侧面积，也就是滚动一周的面积，再乘 20 即可求出轧路的总面 积. 12.【答案】 113.04 【解析】【解答】3.1463 =3.1436 =113.04(立方厘米) 故答案为：113.04 【分析】底面半径是 6cm，高是 3cm，圆锥的体积=底面积高，根据圆锥的体积公式计算即可. 13.【答案】12；301.44 【解析】【解答】解：底面半径：25.123.142=4(dm)，底面积：3.144=50.24
9、(dm)；侧面积： 401.92-50.242=301.44(dm)高：301.4425.12=12(dm). 故答案为：12；301.44 【分析】用底面周长除以 3.14 再除以 2 求出底面半径，然后根据圆面积公式求出底面积；用表面积减去底 面积的 2 倍即可求出侧面积，用侧面积除以底面周长即可求出高. 14.【答案】56.52 【解析】【解答】解：28.262=56.52(平方厘米) 故答案为：56.52 【分析】从中间截开后会增加两个截面，也就是增加两个底面积，由此计算即可. 15.【答案】 20 【解析】【解答】125=20(立方厘米) 故答案为：20 【分析】圆锥的体积=底面积高
10、，由此根据圆锥的体积公式计算即可. 四、解答题 16.【答案】 解：圆锥的底面直径为：15.73.145（厘米） 则切割后表面积增加了：532215（平方厘米） 答：表面积之和比原来圆锥表面积增加 15 平方厘米。 【解析】【分析】切成两半后，表面积增加了 2 个三角形面积； 底面周长=底面直径，底面直径就是三角形的底； 三角形的底三角形的高2=一个三角形面积，一个三角形面积2=增加的面积。 17.【答案】解：如图： 【解析】【分析】圆柱展开后会得到两个相同的圆形和一个长方形，这个长方形就是圆柱的侧面展开图， 长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高. 五、应用题 18.【答案】 解：12=9(分米) 3.14(92)2+3.14912 =3.1420.25+339.12 =63.585+339.12 403(平方分米) 答：至少用铁皮 403 平方分米. 【解析】【分析】用高乘先求出底面直径，水桶只有一个底面，用圆面积公式求出底面积，用底面周长 乘高求出侧面积，把底面积加上侧面积就是要用铁皮的面积.