1、 2.比和比例比和比例 一、单选题一、单选题 1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（ ） A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 2.把 140 本书按一定的比分给 2 个班，合适的比是（ ）。 A. 45 B. 34 C. 56 3.甲、乙两人行走某段路程的天数之比是 5：4，乙、丙两人行走该段路程的天数之比是 3：2，那么甲走 15 天的路程丙要走（ ）天 A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 4.一份工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 3 小时完成，甲与乙工作效率的比是( )。 A. 8：1 B. 15：8 C. 5：24 5.三个少先队小队种树，第一小队种了总数的 ，第
2、二小队与第三小队种的棵数比是 54，已知第一小 队比第二小队少种 8 棵，第二、三小队各种树多少棵？正确的解答是（ ） A. 第二小队种 50 棵，第三小队种 57 棵 B. 第二小队种 53 棵，第三小队种 82 棵 C. 第二小队种 30 棵，第三小队种 37 棵 D. 第二小队种 35 棵，第三小队种 28 棵 二、判断题二、判断题 6.比例尺是一个比例（ ） 7.判断对错 某班男生人数是女生人数的 ，则男生人数与全班人数的比是 58。 8.判断对错. 收割机的台数和收割的总面积不成比例. 9.圆的面积与半径成反比例。 三、填空题三、填空题 10.一个等腰三角形的周长是 60 cm，腰与
3、底的比是 34，这个三角形的腰长是_ cm，底长是 _ cm。 11.甲数是乙数的 5 倍，乙和甲的比是_ 12.写出两个比值是 3 的比，再组成比例是_ 13. X=_ 14.3_=_：24= _=75%=_折 15.一个比例式，两个外项的和是 37，差是 13，比值是 ，这个比例式可以是_。 四、解答题四、解答题 16.在一幅比例尺为 1：2000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是 3.6 厘米。如果一辆摩托三轮车 以每小时 30 千米的速度在上午 8 点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地? 17.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系 五、综合题五、
4、综合题 18.解方程 （1）：x= ：2 （2）0.86=16 六、应用题六、应用题 19.量一量学校一间教室的长和宽，然后以 1：100 的比例尺画出这间教室的平面图 20.(2016 江苏南京)两个粮库共有粮食 420 吨。从甲粮库取出 放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。 原来两个粮库各有粮食多少吨?(先把线段图补充完整，再解答) 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间 成正比例。 【分析】考查正比例的意义。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、4+5=9，140 不是 9 的倍数
5、，不合适； B、3+4=7，140 是 7 的倍数，合适； C、5+6=11，140 不是 11 的倍数，不合适. 故答案为：B 【分析】比的前项加上后项就是把总数平均分的份数，如果书本总数是平均分的份数的倍数，这个比就是 合适的比. 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：5:4=15:12，3:2=12:8，甲、乙、丙行走某段路程的天数比是 15:12:8，所以甲走 15 天的路程丙要走 8 天. 故答案为：C 【分析】把甲、乙的比的前项和后项同时乘 3，把乙、丙的比的前项和后项同时乘 4，这样乙的份数都是 12，然后就能写出甲、乙、丙行走的路程比，然后就可以判断丙要走的路程. 4.【答案】
6、 A 【解析】【解答】解：(1)：(13)=：=8：1 故答案为：A 【分析】把这份工作看作单位“1”，用 1 分别除以两人的工作时间，求出两人的工作效率，然后写出工作效 率的比并化成最简整数比即可. 5.【答案】D 【解析】【解答】1-，； 总数：8() =8 =120(棵) 第二小队：120(棵) 第三小队：35=28(棵) 故答案为：D 【分析】把总数看作单位“1”，用 1 减去第一小队种的分率即可求出第二、三小队种的分率；然后把这两个 相对种的分率和乘即可求出第二小队种的分率；根据分数除法的意义，用一、二小队种的棵数差除以 分率差即可求出种树总数.用总数乘第二小队种的分率即可求出第二小
7、队种的棵数； 用第二小队种的棵数乘 即可求出第三小队种的棵数. 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：比例尺是一个比，不是比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，表示两个比相等的式子叫做比例，比例尺是一个比。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】女生人数是 1，男生人数与全班人数的比是：， 原题错误. 故答案为：错误 【分析】女生人数为单位“1”，则男生人数为；写出男生人数与全班人数的比并化成最简整数比即可. 8.【答案】 正确 【解析】【解答】收割的总面积收割机台数=每台收割机收割的面积，没有说明每台收割机收割的面积是 否一定，所以无法
8、判断二者的关系.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】 两个相关联的量， 一个量变化另一个量也随着变化， 然后两个量的比值一定， 两个量就成正比例； 如果两个量的乘积一定，就成反比例；由此判断即可. 9.【答案】错误 【解析】【解答】因为圆的面积r ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案 为：错误。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的 乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例即可判断。 三、填空题 10.【答案】 18；24 【解析】【解答】腰长：60=18（cm）； 底长：60=24（cm）. 故答
9、案为：18；24. 【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底长，已知等腰三角形的周长和腰与底的比，用三角形的周长腰 占周长的分率=腰长，三角形的周长底占周长的分率=底长，据此列式解答. 11.【答案】1；5 【解析】【解答】解：设乙数为 a 则甲数为 5a（a0） a：5a=1：5 故答案为：1；5. 【分析】没有给具体的甲数、乙数，但已知甲数是乙数的 5 倍设乙数为 a，则甲数为 5a 12.【答案】 6：2=12：4 【解析】【解答】解：因为 6：2=3；12：4=3；所以可得比例式：6：2=12：4。 故答案为：6：2=12：4（答案不唯一）。 【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此先
10、写出两个比值是 3 的比，再组成一个比例即可。 13.【答案】 【解析】【解答】 解： 故答案为： 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出 未知数的值即可. 14.【答案】 4；18；16；七五 【解析】【解答】75%=七五折； 75%=； ； =； =3：4=18：24。 故答案为：4；18；16；七五。 【分析】根据分数与百分数和比的关系、分数的基本性质、比的基本性质解答。 本题先从已知的 75%算起，先把百分数化成普通分数，再化简； ； 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数，分数大小不变； 比的基本性质：比的
11、前项和后项同时乘以或除以一个不为 0 的数，比值不变。 15.【答案】25:10=30:12 【解析】解答：假设两个外项分别是 x ， y ， 由题意， ， ，所以 。 25:10=30:12 分析：本题由两外项积等于两内项积解答，答案不唯一。 四、解答题 16.【答案】 解：3.62000000=7200000（厘米） 7200000 厘米=72 千米 7230-2.4（小时）=2 小时 24 分钟 上午 8 点+2 小时 24 分钟=上午 10 点 24 分 答：10 点 24 分时间能够到达乙地。 【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离比例尺”，求出甲、乙两地
12、的距 离，然后根据“时间=路程速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到 达乙地的时间。 17.【答案】 此题答案很多,例如：比例尺一定、图上距离与实际距离, 被除数一定，除数和商成反比例关 系 工效一定，工作量与工作时间成正比例关系 【解析】【解答】比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系被除数一定，除数和商成反比 例关系工效一定，工作量与工作时间成正比例关系。 【分析】此题答案很多，举例如下：比例尺一定、图上距离与实际距离；被除数、除数和商；工 效、工作量与工作时间； 然后写出这三种量在什么情况下成比例关系即可。 五、综合题 18.【答案】 （1）解： ：
13、x= ：2 x= 2， x= 3， x=3 ； （2）解： 0.86=16， 0.2x6=16， 0.2x=16+6， x=220.2 x=110 【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，变成乘法算式，解方程，两 边同时乘 3，即可得解（2）两边同时加 6，然后两边同时除以 0.2，即可得解“比例的基本性质”在比例 与简易方程之间起到桥梁作用，熟记比例的基本性质，掌握解方程的步骤，是解决此题的关键 六、应用题 19.【答案】解：量得学校一间教室的长和宽分别是 8 米和 6 米， 又因 8 米=800 厘米，6 米=600 厘米， 根据图上距离=实际距离比例尺， 得图上长应是 800=8（厘米）， 宽应是 600=6（厘米） 画图如下： 【解析】【分析】利用图上距离=实际距离比例尺，先求出教室的长与宽的图上距离，再利用长方形的画 法画出这间教室的平面图此题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法 20.【答案】 甲粮库：420 =245（吨） 乙粮库：420 =175（吨） 答：原来甲粮库有粮食 245 吨，乙粮库有粮食 175 吨. 【解析】【分析】专题：按比例分配应用题 可以将甲粮库看成 7 份，拿出 1 份放入乙粮库后二者相等，则乙粮库原来有 5 份，甲乙总共 12 份对应 420 吨，按比例求解即可