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2020年北京版五年级数学下册 第1单元 长方体和正方体 单元试卷(含答案)

1、 1.长方体和正方体 一、单选题 1.冰箱的体积( )它的容积。 A.大于B.小于C.等于2.下图中有_个长方体。( ) A.1B.2C.3D.43.棱长总和是24厘米的长方体,它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为( ) A.12厘米B.12C.6厘米D.4厘米4.下面的图形中,( )是正方体 A.B.C.5.先观察,上面的图形是下面哪个图形的展开图? (1)( ) A.B.C.(2)( ) A.B.C.(3)( ) A.B.C.(4)( ) A.B.C.(5)( ) A.B.C.(6)( ) A.B.C.二、判断题 6.水杯中装了半杯牛奶,牛奶的体积就是水杯的容积。( ) 7.长方体除了相对

2、面的面积相等,不可能有两个相邻面的面积相等( ) 8.判断下面两个同学的说法的对错 (1)(2)9.体积单位比面积单位大。( ) 三、填空题 10.指出正方体的棱长是_,并且计算出棱长总和_与一个面的面积_。(单位:厘米)11.计量液体的体积一般用_、_。相邻体积单位之间的进率是_。 12.一个底面是边长为3分米的正方形,高为2分米的长方体蛋糕盒,在它的四周贴上商标纸,商标纸的面积是_平方分米,它所占的空间是_立方分米。 13.一个长方形的棱长总和是48cm,长、宽、高的和是_cm,若一个正方体和这个长方体棱长总和相等,那么这个正方体每个面的面积是_cm2。 14.右图可以折成一个正方体,面1

3、与面_相对;面2与面_相对四、解答题 15.如图:用72cm长的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。 (1)这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米? (2)这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米? (3)这个长方体的体积是多少立方厘米? (4)这个长方体的体积是多少立方厘米? (5)要在长方体框架的表面贴上彩纸,至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计) (6)要在长方体框架的表面贴上彩纸,至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计) 16.这个魔方是什么形状的?它的棱长是多少?有几个面的形状完全相同? 五、综合题 17. (1)一桶油含油2.5升,2.5L=_mL。 (2)

4、一袋米的价格是50.5元,50.5元=_分。 六、应用题 18.下两幅图是不完整的正方体展开图,请分别把它们补充成完整的正方体展开图 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】 冰箱的体积大于它的容积. 故答案为:A. 【分析】物体所占空间的大小叫它的体积,容器所能容纳物体的多少叫它的容积,体积从外面测量数据,容积从里面测量数据,通常一个容器的体积大于它的容积,据此解答.2.【答案】B 【解析】3.【答案】C 【解析】【解答】解:244=6(厘米)答:相交于一个顶点的三条棱的总和是6厘米故选:C【分析】在长方体中,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高,长方体的棱长总

5、和=(长+宽+高)4,所以用棱长总和除以4即可此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义,掌握长方体的棱长总和公式4.【答案】C 【解析】【解答】解:根据正方体的特征可知, 是正方体; 故选:C【分析】正方体的特征:有8个顶点,12条棱,每条棱长度相等,相邻的两条棱互相垂直;据此解答5.【答案】 (1)B(2)B(3)A(4)A(5)C(6)C 【解析】【解答】根据长方体、正方体与它们展开图的对应关系。 【分析】把上面的展开图围起来,围成的立体图形分别是(1)B (2)A (3)C二、判断题6.【答案】 错误 【解析】【解答】 水杯中装了半杯牛奶,牛奶的体积小于水杯的容积,原题说法错误. 故

6、答案为:错误. 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,因为水杯里的牛奶没有装满,所以牛奶的体积小于水杯的容积,据此判断.7.【答案】 错误 【解析】【解答】 长方体除了相对面的面积相等,也可能有两个相邻面的面积相等,原题说法错误. 故答案为:错误. 【分析】长方体的6个面都是长方形,相对的面相等;当两个相对的面是正方形时,其它4个面是完全相同的长方形,长方体的相邻的两个面相等,据此判断.8.【答案】 (1)0(2)0 【解析】【解答】(1)小真说法错误,体积的长宽高数据是从物体的外部量得的,容积的长宽高数据是从物体的内部量得的,不完全一样;(2)小好说法错误,长方体

7、中,有一种情况是有两个相对的面是正方形,其余四个面是长方形。故答案为:(1)错误;(2)错误 。【分析】(1)因为物体有厚度,所以一个物体的体积大于物体的容积;(2)由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形是长方体,由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体,长方体包括正方体,正方体是特殊的长方体。9.【答案】错误 【解析】【解答】解:体积单位和面积单位无法比较大小,原题说法错误。故答案为:错误【分析】体积是物体所占空间的大小,面积是指平面图形的大小,体积和面积的意义不同,无法比较大小。三、填空题10.【答案】9厘米;108厘米 ;81平方厘米 【解析】【解答】观察图可知

8、,图中正方体的棱长是9厘米,棱长总和:129=108(厘米);一个面的面积:99=81(平方厘米).故答案为:9厘米;108厘米;81平方厘米.【分析】正方体的棱长总和=棱长12,正方体一个面的面积=棱长棱长,据此列式解答.11.【答案】 毫升;升;1000 【解析】【解答】解:计量液体的体积一般用毫升、升。相邻体积单位之间的进率是1000。 故答案为:毫升;升;1000。 【分析】识记常用体积容积单位和相邻体积单位之间的进率即可。12.【答案】 24 ;18 【解析】【解答】324=24(平方分米);332=18(立方分米)故答案为:24;18。【分析】底面为正方形的长方体的侧面积=底面边长

9、高4;长方体的体积=长宽高。13.【答案】 12;16 【解析】【解答】解:长、宽、高的和:484=12(cm);正方体的棱长:4812=4(cm),每个面的面积:44=16(cm)故答案为:12;16【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)4,正方体棱长和=棱长12,用长方体的棱长和除以4即可求出长宽高的和;用正方体的棱长和除以12求出棱长,再求出一个面的面积.14.【答案】 3;6 【解析】【解答】右图可以折成一个正方体,面1与面3相对;面2与面6相对。故答案为:3,6【分析】根据正方体的展开图进行分析即可得到答案。四、解答题15.【答案】 (1)解:724=18(厘米)长:18=9(厘米)宽

10、:18=6(厘米)高:18=3(厘米)答:这个长方体的长是9厘米,宽是6厘米,高是3厘米.(2)解:724=18(厘米)长:18=9(厘米)宽:18=6(厘米)高:18=3(厘米)答:这个长方体的长是9厘米,宽是6厘米,高是3厘米.(3)解:963=543=162(立方厘米)答:这个长方体的体积是162立方厘米.(4)解:963=543=162(立方厘米)答:这个长方体的体积是162立方厘米.(5)解:(96+93+63)2=(54+27+18)2=992=198(平方厘米)答: 至少需要准备198平方厘米的彩纸.(6)解:(96+93+63)2=(54+27+18)2=992=198(平方厘

11、米)答: 至少需要准备198平方厘米的彩纸. 【解析】【分析】(1)根据题意可知,已知长方体的棱长总和,先用长方体的棱长总和4=长+宽+高,然后用长、宽、高的和长占长方体长、宽、高和的分率=长方体的长,同样的方法可以求出长方体的宽和高;(2)要求长方体的体积,用公式:长方体的体积=长宽高,据此列式解答;(3)要求长方体的表面积,用公式:长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2,据此列式解答.16.【答案】 答:这个魔方是正方体的,它的棱长是10厘米,有6个面完全相同 【解析】【分析】根据正方体的特征,6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等据此解答五、综合题17.【答案】 (1)2500(

12、2)5050 【解析】【解答】(1)2.5L=2.51000=2500(mL);(2)50.5元=50.5100=5050(分).故答案为:(1)2500;(2)5050.【分析】第1题,根据1L=1000mL,将升化成毫升,乘进率1000;第2题,根据1元=100分,将元化成分,乘进率100,据此解答.六、应用题18.【答案】 解:根据分析画图如下: 故答案为: 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征,左图再在四个正方形的下面添上一个正方形,即成为正方体展开图的“1 4 1”结构,就是一个完整的正方体展开图;右图在下行左边添上一个正方形,即成为正方体展开图的“2 2 2”结构,就是一个完整的正方体展开图本题是考查正方体的展开图,培养学生的观察能力和空间想象能力