1、 第第 5 单元单元 解决问题解决问题 一、单选题一、单选题 1.A、B 两地相距 60 千米，客车从 A 地开往 B 地需要 20 小时，货车从 B 地开往 A 地需要 30 小时如果两 车从 A、B 两地同时相对开出，（ ）小时相遇 A. 3 B. 2 C. 5 D. 12 2.同学们做操，18 人一行，每相邻两人之间间隔 2 米，每行从第一个人到最后一个人之间的距离是（ ） 米。 A. 38 B. 36 C. 34 3.北京和广州距离 2000 公里，一辆时速 120 公里的汽车从北京开出，另外一辆时速 80 公里的汽车从广州 开出，他们多久可以相遇（ ） A. 5 小时 B. 10 小
2、时 C. 15 小时 4.16 个学生排成一行，每两个人之间间隔 2 米第一个学生到最后一个学生相距（ ）米 A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 5.将一根木棒锯成 4 段需要 6 分钟，则将这根木棒锯成 7 段，需要（ ）分钟 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 二、判断题二、判断题 6.加工车间有一台磨面机，24 小时加工面粉 1608 千克，平均每小时加工面粉 65 千克 7.小红和小明住在同一幢楼里，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的 2 倍。” 8.把一根长 40 米的木条锯成相等的 5 段，需要 40 分钟，如果把它锯成相等的 8 段，需
3、要 64 分钟。 9.做一个零件，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的效率高。 10.一根 10 米长的绳子，不折叠地剪 4 次，平均每段长 2.5 米。 三、填空题三、填空题 11.甲、乙两地相距 595 千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲地开出的汽车每小时行 40 千米，乙地开 出的汽车 4 小时可行 180 千米。_小时后两车相遇。 12.小明家住 5 楼，小明每上一层楼要 1 分钟，从 1 楼到 5 楼回家共需_分钟。 13.一条绳子剪了 3 次，剪出的每段长 10 米，这段绳子原来长_米。 14.园林工人在长 96 米的公路两边每隔 6 米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔 4 米栽
4、一棵树，那么 不用移栽的树有_ 棵 15.甲乙两个车站之间的铁路长 787.5 千米，一列客车每小时行 120 千米，一列货车每小时行 105 千米，两 车同时从两站出发相向而行，经过_小时两车在途中相遇？ 四、解答题四、解答题 16.附加题。 在一座大桥的两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了 342 盏。相邻两盏彩灯之间的距离是 10 米。 （1）这座大桥长多少米？ （2）一列火车长 300m，它以每分钟 1600m 的速度通过这座大桥，从车头开上桥到车尾离桥，共需要多 长时间？ 五、综合题五、综合题 17.陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为 500 米的环形跑道上跑步，林龙的速度是 180
5、 米分。 （1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75 秒时第一次相遇，求陈丹的速度。 （2）如果两人以上面的速度从同一地点同时出发，同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙? 六、应用题六、应用题 18.公路的一边每隔 4 米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共 42 块公告牌这条公路长多少米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】客车速度：6020=3（千米）； 货车速度：6030=2（千米）； 两车的速度和：3+2=5（千米）； 相遇时间：605=12（小时）. 故答案为：D. 【分析】根据题意可知，已知路程和时间，求速
6、度，用路程时间=速度，据此可以分别求出客车和货车的 速度，然后用路程速度和=相遇时间，据此解答. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：每行从第一个人到最后一个人之间的距离是（18-1）2=34 米。 故答案为：C。 【分析】18 人一行，中间有 18-1=17 个间距，所以每行从第一个人到最后一个人之间的距离=17每相邻两 人之间间隔的距离。 3.【答案】B 【解析】【解答】假设他们 x 小时相遇，则 （12080）x2000 200 x2000 x10 【分析】考查了相遇问题的解决能力。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：（161）2， =152， =30（米）； 答：第一个学生到最后
7、一 个学生相距 30 米 故选：B 【分析】要求第一个学生到最后一 个学生之间的距离，那么 16 个学生排成一行，也就是有 15 个间隔； 用每个间隔的长度 2 米，乘上间隔数就是总长度 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：6（41）（71）， =26， =12（分）钟； 答：将这根木棒锯成 7 段，需要 12 分钟 故选：B 【分析】锯的 4 段次数是： 41=3 次，锯每段的时间是：63=2 分钟；将这根木棒锯成 7 段， 锯的次数是： 71=6 次，求需要的时间列式为：26=12 分钟，据此解答 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：160824=67（千克），原题说法错
8、误。 故答案为：错误。 【分析】解答此题依据数量关系式：工作总量时间=工效，代入数据计算即可得出结论。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：(6-1)(3-1)=52=2.5，是小红的 2.5 倍，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】住在三楼只需要走 2 层楼梯，住在六楼只需要走 5 层楼梯，用除法计算走的楼梯数之间的关系即 可。 8.【答案】错误 【解析】【解答】40（5-1）（8-1） =70（分钟） . 故答案为：错误。 【分析】考点：植树问题 锯木头问题中，抓住锯的次数=锯出的段数-1，由此即可解答 钢管锯成 5 段，需要锯 5-1=4（次），由此可求出锯 1 次需要 404=1
9、0 分钟，则锯成 8 段，需要锯 8-1=7 次，由此再利用乘法解答即可 9.【答案】 错误 【解析】【解答】因为， 所以甲的效率低，本题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】工作量相同，谁用的时间多，说明谁的工作效率低。 10.【答案】错误 【解析】【解答】解：将绳子不折叠地剪 4 次，剪成了 5 段，平均每段长 105=2 米。 故答案为：错误。 【分析】将绳子不折叠地剪 4 次，剪成了 4+1 段，平均每段的长度=绳子的长度段数。 三、填空题 11.【答案】7 【解析】【解答】595(40+1804) =595(40+45) =59585 =7(小时) 故答案为：7 【分析】先用除法求出
10、乙地开出汽车的速度，然后根据相遇问题的数量关系，用总路程除以两辆汽车的速 度和即可求出相遇时间. 12.【答案】 4 【解析】【解答】解：（5-1）1=4（分钟） 故答案为：4。 【分析】从 1 楼到 5 楼要走 4 层楼梯，因此共需要 4 分钟。 13.【答案】 40 【解析】【解答】解：10（3+1）=40（米） 故答案为：40。 【分析】剪 3 次会剪出 4 段，由此用每段的长度乘剪的段数即可求出绳子原来的长度。 14.【答案】 18 【解析】【解答】因为 4 和 6 的最小公倍数是 12，所以求出一侧栽树的棵数再乘 2，即可得出不用移栽的 树的棵数解：因为 4 和 6 的最小公倍数是
11、12， 所以，9612=8（棵）， （8+1）2=18（棵）， 答：不用移栽的树有 18 棵； 故答案为：18 【分析】 因为 4 和 6 的最小公倍数是 12， 所以求出一侧栽树的棵数再乘 2， 即可得出不用移栽的树的棵数 15.【答案】3.5 【解析】【解答】787.5(120+105) =787.5225 =3.5（小时） 故答案为：3.5 【分析】根据题意可知，用总路程客车和货车的速度和=相遇时间，据此列式解答. 四、解答题 16.【答案】 （1）解：（3422-1）10=1700（米） 答：这座大桥长 1700 米。 （2）解：（1700+300）1600=1.25（分钟） 【解析】
12、【分析】（1）题中，因为起点和终点都挂彩灯，所以这座大桥的长度=（彩灯的盏数-1）相邻两 盏彩灯之间的距离；（2）题中，因为火车是从车头开上桥到车尾离桥，所以火车走了一个桥长和一个火 车的长度，所以共需要的时间=（车长+桥长）火车的速度。 五、综合题 17.【答案】 （1）解：陈丹的速度为： 500(75 60)-180 =5001.25-180 =400-180 =220(米分) 答：陈丹速度是 220 米分. （2）解：陈丹第一次追上林龙所需的时间为： 500(220-180) =50040 =12.5(分钟) 陈丹所跑的圈数为：22012.5500=5.5(圈) 答：陈丹跑 5.5 圈后
13、才第一次追上林龙. 【解析】【分析】(1)从同一地点同时出发，反向跑步，两人第一次相遇时合起来跑一个全程，用全程除以 相遇时间求出速度和，用速度和减去林龙的速度就是陈丹的速度；(2)从同一地点同时出发，同向而行，则 陈丹第一次追上林龙时，就是比林龙多跑一圈时.用一圈的长度除以速度差求出追上的时间，用陈丹的速度 乘追上的时间求出陈丹跑的路程，再除以 500 即可求出陈丹跑的圈数. 六、应用题 18.【答案】解：442=168（米） 答：这条公路长 168 米 【解析】【分析】一头没有装，那么就是只栽一端的植树问题，间隔数=植树棵数，有 42 块广告牌就有 42 个间隔，用每个间隔的长度乘上 42 就是这条路的长度