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2020年北京版四年级数学下册 第5单元 解决问题 单元试卷(含答案)

1、 第第 5 单元单元 解决问题解决问题 一、单选题一、单选题 1.A、B 两地相距 60 千米,客车从 A 地开往 B 地需要 20 小时,货车从 B 地开往 A 地需要 30 小时如果两 车从 A、B 两地同时相对开出,( )小时相遇 A. 3 B. 2 C. 5 D. 12 2.同学们做操,18 人一行,每相邻两人之间间隔 2 米,每行从第一个人到最后一个人之间的距离是( ) 米。 A. 38 B. 36 C. 34 3.北京和广州距离 2000 公里,一辆时速 120 公里的汽车从北京开出,另外一辆时速 80 公里的汽车从广州 开出,他们多久可以相遇( ) A. 5 小时 B. 10 小

2、时 C. 15 小时 4.16 个学生排成一行,每两个人之间间隔 2 米第一个学生到最后一个学生相距( )米 A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 5.将一根木棒锯成 4 段需要 6 分钟,则将这根木棒锯成 7 段,需要( )分钟 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 二、判断题二、判断题 6.加工车间有一台磨面机,24 小时加工面粉 1608 千克,平均每小时加工面粉 65 千克 7.小红和小明住在同一幢楼里,小红住三楼,小明住六楼,小明说:“我走的楼梯数是小红的 2 倍。” 8.把一根长 40 米的木条锯成相等的 5 段,需要 40 分钟,如果把它锯成相等的 8 段,需

3、要 64 分钟。 9.做一个零件,甲用了 小时,乙用了 小时,甲的效率高。 10.一根 10 米长的绳子,不折叠地剪 4 次,平均每段长 2.5 米。 三、填空题三、填空题 11.甲、乙两地相距 595 千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲地开出的汽车每小时行 40 千米,乙地开 出的汽车 4 小时可行 180 千米。_小时后两车相遇。 12.小明家住 5 楼,小明每上一层楼要 1 分钟,从 1 楼到 5 楼回家共需_分钟。 13.一条绳子剪了 3 次,剪出的每段长 10 米,这段绳子原来长_米。 14.园林工人在长 96 米的公路两边每隔 6 米栽一棵树(首尾都栽),现在要改成每隔 4 米栽

4、一棵树,那么 不用移栽的树有_ 棵 15.甲乙两个车站之间的铁路长 787.5 千米,一列客车每小时行 120 千米,一列货车每小时行 105 千米,两 车同时从两站出发相向而行,经过_小时两车在途中相遇? 四、解答题四、解答题 16.附加题。 在一座大桥的两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了 342 盏。相邻两盏彩灯之间的距离是 10 米。 (1)这座大桥长多少米? (2)一列火车长 300m,它以每分钟 1600m 的速度通过这座大桥,从车头开上桥到车尾离桥,共需要多 长时间? 五、综合题五、综合题 17.陈丹和林龙分别以不同速度,在周长为 500 米的环形跑道上跑步,林龙的速度是 180

5、 米分。 (1)如果两人从同一地点同时出发,反向跑步,75 秒时第一次相遇,求陈丹的速度。 (2)如果两人以上面的速度从同一地点同时出发,同向而行,陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙? 六、应用题六、应用题 18.公路的一边每隔 4 米新装了一些广告牌,因为一头是桥墩所以没有装,小兰从头到尾数了一下,一共 42 块公告牌这条公路长多少米? 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】客车速度:6020=3(千米); 货车速度:6030=2(千米); 两车的速度和:3+2=5(千米); 相遇时间:605=12(小时). 故答案为:D. 【分析】根据题意可知,已知路程和时间,求速

6、度,用路程时间=速度,据此可以分别求出客车和货车的 速度,然后用路程速度和=相遇时间,据此解答. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解:每行从第一个人到最后一个人之间的距离是(18-1)2=34 米。 故答案为:C。 【分析】18 人一行,中间有 18-1=17 个间距,所以每行从第一个人到最后一个人之间的距离=17每相邻两 人之间间隔的距离。 3.【答案】B 【解析】【解答】假设他们 x 小时相遇,则 (12080)x2000 200 x2000 x10 【分析】考查了相遇问题的解决能力。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解:(161)2, =152, =30(米); 答:第一个学生到最后

7、一 个学生相距 30 米 故选:B 【分析】要求第一个学生到最后一 个学生之间的距离,那么 16 个学生排成一行,也就是有 15 个间隔; 用每个间隔的长度 2 米,乘上间隔数就是总长度 5.【答案】 B 【解析】【解答】解:6(41)(71), =26, =12(分)钟; 答:将这根木棒锯成 7 段,需要 12 分钟 故选:B 【分析】锯的 4 段次数是: 41=3 次,锯每段的时间是:63=2 分钟;将这根木棒锯成 7 段, 锯的次数是: 71=6 次,求需要的时间列式为:26=12 分钟,据此解答 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解:160824=67(千克),原题说法错

8、误。 故答案为:错误。 【分析】解答此题依据数量关系式:工作总量时间=工效,代入数据计算即可得出结论。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解:(6-1)(3-1)=52=2.5,是小红的 2.5 倍,原题说法错误。 故答案为:错误 【分析】住在三楼只需要走 2 层楼梯,住在六楼只需要走 5 层楼梯,用除法计算走的楼梯数之间的关系即 可。 8.【答案】错误 【解析】【解答】40(5-1)(8-1) =70(分钟) . 故答案为:错误。 【分析】考点:植树问题 锯木头问题中,抓住锯的次数=锯出的段数-1,由此即可解答 钢管锯成 5 段,需要锯 5-1=4(次),由此可求出锯 1 次需要 404=1

9、0 分钟,则锯成 8 段,需要锯 8-1=7 次,由此再利用乘法解答即可 9.【答案】 错误 【解析】【解答】因为, 所以甲的效率低,本题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】工作量相同,谁用的时间多,说明谁的工作效率低。 10.【答案】错误 【解析】【解答】解:将绳子不折叠地剪 4 次,剪成了 5 段,平均每段长 105=2 米。 故答案为:错误。 【分析】将绳子不折叠地剪 4 次,剪成了 4+1 段,平均每段的长度=绳子的长度段数。 三、填空题 11.【答案】7 【解析】【解答】595(40+1804) =595(40+45) =59585 =7(小时) 故答案为:7 【分析】先用除法求出

10、乙地开出汽车的速度,然后根据相遇问题的数量关系,用总路程除以两辆汽车的速 度和即可求出相遇时间. 12.【答案】 4 【解析】【解答】解:(5-1)1=4(分钟) 故答案为:4。 【分析】从 1 楼到 5 楼要走 4 层楼梯,因此共需要 4 分钟。 13.【答案】 40 【解析】【解答】解:10(3+1)=40(米) 故答案为:40。 【分析】剪 3 次会剪出 4 段,由此用每段的长度乘剪的段数即可求出绳子原来的长度。 14.【答案】 18 【解析】【解答】因为 4 和 6 的最小公倍数是 12,所以求出一侧栽树的棵数再乘 2,即可得出不用移栽的 树的棵数解:因为 4 和 6 的最小公倍数是

11、12, 所以,9612=8(棵), (8+1)2=18(棵), 答:不用移栽的树有 18 棵; 故答案为:18 【分析】 因为 4 和 6 的最小公倍数是 12, 所以求出一侧栽树的棵数再乘 2, 即可得出不用移栽的树的棵数 15.【答案】3.5 【解析】【解答】787.5(120+105) =787.5225 =3.5(小时) 故答案为:3.5 【分析】根据题意可知,用总路程客车和货车的速度和=相遇时间,据此列式解答. 四、解答题 16.【答案】 (1)解:(3422-1)10=1700(米) 答:这座大桥长 1700 米。 (2)解:(1700+300)1600=1.25(分钟) 【解析】

12、【分析】(1)题中,因为起点和终点都挂彩灯,所以这座大桥的长度=(彩灯的盏数-1)相邻两 盏彩灯之间的距离;(2)题中,因为火车是从车头开上桥到车尾离桥,所以火车走了一个桥长和一个火 车的长度,所以共需要的时间=(车长+桥长)火车的速度。 五、综合题 17.【答案】 (1)解:陈丹的速度为: 500(75 60)-180 =5001.25-180 =400-180 =220(米分) 答:陈丹速度是 220 米分. (2)解:陈丹第一次追上林龙所需的时间为: 500(220-180) =50040 =12.5(分钟) 陈丹所跑的圈数为:22012.5500=5.5(圈) 答:陈丹跑 5.5 圈后

13、才第一次追上林龙. 【解析】【分析】(1)从同一地点同时出发,反向跑步,两人第一次相遇时合起来跑一个全程,用全程除以 相遇时间求出速度和,用速度和减去林龙的速度就是陈丹的速度;(2)从同一地点同时出发,同向而行,则 陈丹第一次追上林龙时,就是比林龙多跑一圈时.用一圈的长度除以速度差求出追上的时间,用陈丹的速度 乘追上的时间求出陈丹跑的路程,再除以 500 即可求出陈丹跑的圈数. 六、应用题 18.【答案】解:442=168(米) 答:这条公路长 168 米 【解析】【分析】一头没有装,那么就是只栽一端的植树问题,间隔数=植树棵数,有 42 块广告牌就有 42 个间隔,用每个间隔的长度乘上 42 就是这条路的长度