1、 第第 3 单元单元 长方体和正方体长方体和正方体 一、单选题一、单选题 1.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体 6 号面的背面是（ ） A. 2 号 B. 3 号 C. 1 号 D. 4 号 2.观察下图，六个面完全一样的长方体是（ ） A. 正方体 B. 正方形 C. 三角形 3.下面是两个包装盒的平面展开图，包装盒形状是长方体的是（ ） A. B. 4.下面哪几个面可以组成长方体（ ）。 A. B. C. 5.一个正方体的木料，它的底面积是 10 平方厘米，把它横截成 4 段相同的长方体，表面积增加（ ）平 方厘米。 A. 60 B. 40 C. 30 二、判断题二、判断
2、题 6.长方体和正方体都有 8 条棱、12 个顶点和 6 个面。 7.正方体有 6 个面，每个面有 4 条棱，所以一个正方体有 24 条棱。 8.长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。 9.生活中常见的牙膏盒是长方形。 三、填空题三、填空题 10.用一根 64 厘米长的铁丝，正好可以焊成长 6 厘米，宽 4 厘米，高_厘米的长方体模具。 11.这个长方体的前面与_面是完全相同的长方形，每个面的面积都是_平方分米； 右面与_面完全相同，每个面的面积都是_平方分米； 还有_面与_面完全相同，每个面的面积都是_平方分米 12.一个正方体纸盒的棱长是 7 厘米，这个纸盒的棱长总
3、和是_厘米。 13.下面的模型是用棱长 1 厘米的正方体堆成的求出各模型的表面积_ 14.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的_、_、_。 四、解答题四、解答题 15.根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体。 16.罗叔叔要做一个长 2m、宽 5dm、高 8.5dm 的长方体无盖玻璃鱼缸。如果每平方米玻璃需要 55 元，那 么这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？ 五、应用题五、应用题 17.一个长方体长 5 米，宽 4 米，高 1 米，这个长方体的棱长总和是多少？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：6 号面的背面应该是 2 号。 故答案为：
4、A。 【分析】如果 2 为底面，则 3 是后面，5 是前面，1 是左面，4 是右面，6 是上面，6 与 2 是相对的面。 2.【答案】 A 【解析】【解答】六个面完全一样的长方体是正方体。 故选 A 【分析】根据正方体是长宽高都相等的长方形即可得解。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知：图 B 是长方体的展开图 故选：B 【分析】 根据长方体、 正方体的特征， 长方体的 6 个面都是长方形 （特殊情况有两个相对的面是正方形） ， 相对面的面积相等； 正方体的 6 个面是完全相同的正方形 据此解答 此题考查的目的是理解掌握长方体、 正方体的特征 4.【答案】 B 【解析】
5、【解答】和相同，相同，相同，故选 B。 【分析】根据长方体的特征，相对的两个面相同，即可解答。 5.【答案】 A 【解析】【解答】106=60（平方厘米） 【分析】横截成 4 段相同的长方体，相当于多了 6 个横截面，也就是 6 个 10 平方厘米。 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有 8 个顶点，6 个面，12 条棱所以，学生一定要记 牢基础知识，所以本题答案是错误 7.【答案】 错误 【解析】【解答】正方体有 6 个面， 12 条棱，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】正方体和长方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点，正方体是特殊的
6、长方体，正方体可以看做是 长、宽、高都相等的长方体，据此解答. 8.【答案】正确 【解析】【解答】解：长方体中除了相对的面完全相同，特殊情况下有 2 个相对的面是正方形，剩下的 4 个面是长方形， 这四个面也是完全相同的， 所以说长方体也有可能有两个相邻的面完全相同.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】特殊的长方体有两个正方形的面，另外的四个面是完全相同的长方形，这样的长方体就有两个相 邻的面完全相同. 9.【答案】 错误 【解析】【解答】生活中常见的牙膏盒是长方体.故答案为;错误. 【分析】这是一道考查学生对立体图形的认识的题目.解答此题的关键是要联系生活实际.根据长方体的特 征进行解答
7、. 三、填空题 10.【答案】 6 【解析】【解答】644-6-+4=16-6-4=6（厘米）。 故答案为：6。 【分析】64 是长方体棱长和，长方体棱长和4=长宽高的和，长宽高的和-长-宽=高。 11.【答案】 后；18；左；24；上；下；12 【解析】【分析】长方体的 6 个面都是长方形，相对的两个面的面积相等，上面或下面的面积=长宽，前 面或后面的面积=长高，左面或右面的面积=宽高，据此列式解答. 12.【答案】 84 【解析】【解答】712=84（厘米）. 故答案为：84。 【分析】正方体的 12 个棱长都相等，一个棱长的长度12=棱长总和。 13.【答案】 36 平方厘米 【解析】【
8、解答】1x1x6x6=36（平方厘米） 【分析】由图可知模型是由 10 个小正方体组成，每个小正方体有的面露在外面，有的面重叠在一起。前 面看有 6 个正方形面，后面看有 6 个正方形面，左面看有 6 个正方形面，右面看有 6 个正方形面，上面看 有 6 个正方形面，下面看有 6 个正方形面，因此，组成模型的表面共有 36 个正方形面，模型的表面积就 是 36 个小正方形的面积。故填：36 平方厘米。 14.【答案】 长；宽；高 【解析】【解答】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 故答案为：长、宽、高 【分析】一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高
9、，左右两边横着的棱叫宽。 四、解答题 15.【答案】解：如图： 【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长宽高，根据给出的一组长宽高画出长方体； 正方体的 12 条棱长度相等，根据给出的棱长画出正方体。 16.【答案】 解：55（20.5+20.852+0.50.852） =55（1+3.4+0.85） =555.25 =288.75（元） 答：至少需要花费 288.75 元。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，无盖长方体鱼缸的表面积=长宽+长高2+宽高 2，据此先将长度单位化统一，再求出鱼缸的表面积，然后用鱼缸的表面积每平方米玻璃的单价=一共需 要的钱数，据此列式解答。 五、应用题 17.【答案】解：（5+4+1）4 =104 =40（米） 答：这个长方体的棱长总和是 40 米 【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，据此列式解答此题主要考查长方体的棱长总和 公式的灵活运用