1、临朐县实验中学临朐县实验中学 2020-2021 学年高一九月月考学年高一九月月考数学试卷数学试卷 第卷(选择题，共 60 分) 一、 单项选择题(本大题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1设集合 A1，2，3，Bx|1x2，xZ，则 AB( ) A1 B1，2 C0，1，2，3 D1，0，1，2，3 2已知全集 UR，设集合 Ax|x1，集合 Bx|x2，则 A(UB)( ) Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|1x0， y0 ”是“ 1 xy0”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不
2、充分又不必要条件 4命题“关于 x 的方程 ax2x20 在(0，)上有解”的否定是( ) Ax(0，)，ax2x20 Bx(0，)，ax2x20 Cx(，0)，ax2x20 Dx(，0)，ax2x20 5 (2020 河北辛集中学高一月考)已知集合 Ax|x23x20， Bx|0x6， xN， 则满足 ACB 的集合 C 的个数为( ) A4 B8 C7 D16 62019 年文汇高中学生运动会，某班 62 名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加 比赛的学生中，参加田赛的有 16 人，参加径赛的有 23 人，则田赛和径赛都参加的学生人数 为( ) A7 B8 C10 D12 7已知集合 Ax
3、|xa，Bx|x2 Ca|a2 Da|a2 8设全集 Ux|x|4，且 xZ，S2，1，3，若 PU，(UP)S，则这样的集合 P 共有( ) A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 二、 多项选择题(本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 在每小题给出的四个选项中， 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分) 9下列命题正确的是( ) A存在 x0，x22x30 B对于一切实数 xx CxR， x2x D已知 an2n，bm3m，对于任意 n，mN*，anbm 10命题“1x3，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是( )
4、Aa9 Ba11 Ca10 Da10 11下列结论中错误的是( ) AnN*，2n25n2 能被 2 整除是真命题 BnN*，2n25n2 不能被 2 整除是真命题 CnN*，2n25n2 不能被 2 整除是真命题 DnN*，2n25n2 能被 2 整除是假命题 12设 P 是一个数集，且至少含有两个元素若对任意的 a，bP，都有 ab，ab，ab， a bP(除数 b0)，则称 P 是一个数域，例如有理数集 Q 是一个数域，则下列说法正确的是 ( ) A数域必含有 0，1 两个数 B整数集是数域 C若有理数集 QM，则数集 M 必为数域 D数域必为无限集 第卷(非选择题，共 90 分) 三、
5、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上) 13命题“xR，x22x10”的否定是_ 14集合 M1，2，a，a23a1，N1，3，若 3M 且 NM，则 a 的取值 为_ 15已知 p：1x3，q：1xm1，若 q 是 p 的必要不充分条件，则实数 m 的取 值范围是_ 16已知集合 Ax|3x6，Bx|b3xb7，Mx|4x5，全集 UR. (1)AM_； (2)若 B(UM)R，则实数 b 的取值范围为_ 四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17(本小题满分 10 分)下列命题中，判断 p 是
6、 q 的什么条件，并说明理由 (1)p：|x|y|，q：xy； (2)p：ABC 是直角三角形，q：ABC 是等腰三角形； (3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形 18、(本小题满分 12 分)设全集 UR，集合 Ax|2x3，Bx|3x3，求UA，A B，U(AB)，(UA)B. 19(本小题满分 12 分)已知集合 A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求满足 下列条件的 a 的值 (1)9(AB)； (2)9AB. 20(本小题满分 12 分)已知集合 Ax|axa3，Bx|x1 (1)若 AB，求 a 的取值范围； (2)若 ABB，求 a 的取值范围 21(本小题满分
7、 12 分)已知集合 Ax|1x3，集合 Bx|2mx1m (1)当 m1 时，求 AB； (2)若 AB，求实数 m 的取值范围； (3)若 AB，求实数 m 的取值范围 22(本小题满分 12 分) 已知集合 Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，xR， 若 BA，求实数 a 的取值范围 答案 第卷(选择题，共 60 分) 一、单项选择题 1C. 2D 3A. 4B 5B 6B. 7A. 8D. 二、多项选择题 9AB 10BC 11ABD 12AD 三、填空题 13xR，x22x12 16(1)x|3x5 (2)2b1 四、解答题 17解：(1)|x|y| xy，但 x
8、y|x|y|， p 是 q 的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件 (2)ABC 是直角三角形 ABC 是等腰三角形， ABC 是等腰三角形 ABC 是直角三角形， p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件，即既不充分也不必要条件 (3)四边形的对角线互相平分 四边形是矩形， 四边形是矩形四边形的对角线互相平分， p 是 q 的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件 18解：UR，Ax|2x3，Bx|3x3， UAx|x3，或 x2， ABx|2x3， U(AB)x|x3 或 x2， (UA)Bx|x3 或 x2x|3x3x|3x2 或 x3 19解：(1)9(AB)，9B
9、 且 9A， 2a19 或 a29，a5 或 a 3. 检验知 a5 或 a3. (2)9AB，9(AB)，a5 或 a3. 当 a5 时，A4，9，25，B0，4，9，此时 AB4，9，与 AB9 矛盾，故舍去； 当 a3 时，A4，7，9，B8，4，9，AB9，满足题意 综上可知 a3. 20 解：(1)因为 AB，所以 a6， a31，解得6a2，所以 a 的取值范围是a| 6a2 (2)因为 ABB，所以 AB，所以 a31，解得 a1，所以 a 的取 值范围是a|a1 21 解：(1)当 m1 时，Bx|2x2， 则 ABx|2x2m， 2m1， 1m3， 解得 m2. 由实数 m
10、的取值范围为m|m2 (3)由 AB，得 若 2m1m，即 m1 3时，B，符合题意； 若 2m1m，即 m1 3时，需 m1 3， 1m1， 或 m1 3， 2m3， 解得 0m1 3. 综上，实数 m 的取值范围为m|m0 22解：Ax|x24x0，xR0，4， 因为 BA，所以 BA 或 BA. 当 BA 时，B4，0， 即4，0 是方程 x22(a1)xa210 的两根，代入得 a1， 此时满足条件，即 a1 符合题意 当 BA 时，分两种情况： 若 B，则 4(a1)24(a21)0，解得 a1. 若 B，则方程 x22(a1)xa210 有两个相等的实数根， 所以 4(a1)24(a21)0，解得 a1， 此时 B0，符合题意 综上所述，所求实数 a 的取值范围是a|a1，或 a1