1、第第 3 章章 位置与坐标位置与坐标 一选择题一选择题 1在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要 求 36 小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道 A、B 两 地坐标分别为 A（1，2） 、B（3，2）且目的地离 A、B 两地距离分别为 5、3，如图所 示，则目的地的具体位置的坐标为（ ） A （3，5） B （3，5）或（3，1） C （1，1）或（3，1） D （3，1） 2 如图， 围棋棋盘放在某平面直角坐标系内， 已知黑棋 （甲） 的坐标为 （2， 2） 黑棋 （乙） 的坐标为（1，2） ，则白棋（甲）的坐标是（ ） A
2、（2，2） B （0，1） C （2，1） D （2，1） 3在平面直角坐标系中，点 P 与点 M 关于 y 轴对称，点 N 与点 M 关于 x 轴对称，若点 P 的坐标为（2，3） ，则点 N 的坐标为（ ） A （3，2） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 4蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中， 如果图中点 A 的坐标为（5，3） ，则其关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A （5，3） B （5，3） C （5，3） D （3，5） 5点 P（2，4）与点 Q（6，4）的位置关系是（ ） A关于直线 x2 对称 B关于直线 y2
3、对称 C关于 x 轴对称 D关于 y 轴对称 6在平面直角坐标系中，点 P（3，5）向下平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位，是点 Q，那么 Q 点的坐标是（ ） A （7，7） B （1，7） C （1，3） D （7，3） 7点 A（1，2）向右平移 2 个单位的像是点（ ） A （3，2） B （1，2） C （1，4） D （1，0） 8将点 P（m+2，2m）向左平移 1 个单位长度到 P，且 P在 y 轴上，那么点 P 的坐标是 （ ） A （1，3） B （3，1） C （1，5） D （3，1） 9如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，A
4、OBB 30，OA2将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，点 B 的对应点 B的坐标是（ ） A （，3） B （3，） C （，2+） D （1，2+） 10如图，ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将ABC 绕 C 点按逆时针方 向旋转 90，那么点 B 的对应点 B的坐标是（ ） A （0，1） B （0，1） C （1，0） D （1，0） 二填空题二填空题 11 已知平面内有一点A的横坐标为6， 且到原点的距离等于10， 则A点的坐标为 12点 P（2a1，a+2）在 x 轴上，则点 P 的坐标为 13已知点 M（a，b）的坐标满足 ab0，且 a+b0，则点 N（1a，b
5、1）在第 象 限 14在平面直角坐标系中，点 A（1，3）关于原点 O 对称的点 A的坐标为 15 已知线段 AB 的长度为 3， 且 AB 平行于 y 轴， A 点坐标为 （3， 2） ， 则 B 点坐标为 三解答题三解答题 16已知点 P（82m，m1） （1）若点 P 在 x 轴上，求 m 的值 （2）若点 P 到两坐标轴的距离相等，求 P 点的坐标 17已知点 P（a2，2a+8） ，分别根据下列条件求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 x 轴上； （2）点 P 在 y 轴上； （3）点 Q 的坐标为（1，5） ，直线 PQy 轴； （4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等 18如图
6、，ABC 在正方形网格中，若 A（0，3） ，按要求回答下列问题 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出 B 和 C 的坐标； （3）计算ABC 的面积 19如图在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为：A（4，0） ，B（1，4） ，C （3，1） （1）在图中作ABC使ABC和ABC 关于 x 轴对称； （2）写出点 ABC的坐标 20如图，长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0） ，C 点的 坐标为（0，6） ，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 OABCO 的路线移动（即：沿
7、着长方形移动一周） （1）写出点 B 的坐标（ ） （2）当点 P 移动了 4 秒时，描出此时 P 点的位置，并求出点 P 的坐标 （3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 B 2 D 3 C 4 B 5 A 6 C 7 A 8 A 9 A 10 C 二填空题二填空题 11 （6，8）或（6，8） 12 （5，0） 13四 14 （1，3） 15 （3，1）或（3，5） 三解答题三解答题 16解： （1）点 P（82m，m1）在 x 轴上， m10， 解得：m1； （2）点 P 到两坐标轴的距离相等， |82
8、m|m1|， 82mm1 或 82m1m， 解得：m3 或 m7， P（2，2）或（6，6） 17解： （1）点 P（a2，2a+8） ，在 x 轴上， 2a+80， 解得：a4， 故 a2426， 则 P（6，0） ； （2） ）点 P（a2，2a+8） ，在 y 轴上， a20， 解得：a2， 故 2a+822+812， 则 P（0，12） ； （3）点 Q 的坐标为（1，5） ，直线 PQy 轴； ， a21， 解得：a3， 故 2a+814， 则 P（1，14） ； （4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等， a22a+8 或 a2+2a+80， 解得：a110，a22， 故当 a1
9、0 则：a212，2a+812， 则 P（12，12） ； 故当 a2 则：a24，2a+84， 则 P（4，4） 综上所述：P（12，12） ， （4，4） 18解： （1）如图所示：建立平面直角坐标系； （2）根据坐标系可得出：B（3，1）C（1，1） ； （3）SABC444234125 19解： （1）如图， （2）点 A的坐标为（4，0） ，点 B的坐标为（1，4） ，点 C的坐标为（3， 1） 20解： （1）根据长方形的性质，可得 AB 与 y 轴平行，BC 与 x 轴平行； 故 B 的坐标为（4，6） ； 故答案为： （4，6） ； （2）根据题意，P 的运动速度为每秒 2 个单位长度， 当点 P 移动了 4 秒时，则其运动了 8 个长度单位， 此时 P 的坐标为（4，4） ，位于 AB 上； （3）根据题意，点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，有两种情况： P 在 AB 上时，P 运动了 4+59 个长度单位，此时 P 运动了 4.5 秒； P 在 OC 上时，P 运动了 4+6+4+115 个长度单位，此时 P 运动了7.5 秒