1、第第二二章章实数实数 综合综合测试测试卷卷 (时间 90 分钟，满分 120 分) 一、选择题一、选择题（共 10 小题，3*10=30） 1下列各数：3.141 59，364，1.010 010 001(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)，4.21 ， 22 7中， 无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如果|a2|b|0，那么 a，b 的值为( ) Aa1，b1 Ba1，b3 Ca2，b0 Da0，b2 3如果一个数的绝对值为 a，那么数 a 在数轴上(如图)对应的点不可能是( ) A点 M B点 O C点 P D点 N 4若(x3)2a2，则 a 的值可以是(
2、 ) A1 B0 C1 D2 5|1 2|( ) A1 2 B. 21 C1 2 D1 2 6. 若 a1b24b40，则 ab 的值等于( ) A2 B0 C1 D2 7有下列计算： 3 5 15； 3 100 3 10； 3 2 27 2 3； 164.其中错误的是( ) A B C D 8如果 1ab，那么 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1 9如图，在长方形 ABCD 中，AB3，AD1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长 为半径作弧交数轴的正半轴于点 M，则点 M 表示的数为( ) A2 B. 51 C. 101 D. 5 10如图，一只蚂蚁从
3、点 A 出发，沿数轴向右爬 2 个单位长度到达 B 点，点 A 表示 2.设点 B 所 表示的数为 m，则|m1|(m6)0的值为( ) A2 2 B2 2 C. 2 D 2 二填空题二填空题（共 8 小题，3*8=24） 1164 的立方根是_ 12. 计算 3 6的结果是_ 13. 已知二次根式 x2的值为 3，那么 x 的值是_ 14设 a，b 是一个等腰三角形的两条边长，且满足a5|3b|0，则该三角形的周长是 _ 15已知 a 为有理数，则式子 a2 a2的值是_ 16有边长为 5 厘米的正方形和长为 8 厘米，宽为 18 厘米的长方形，现要制作一个面积为这两个图 形面积之和的正方形
4、，则此正方形的边长应为_厘米 17若 3x4 43x x1 3y 2 ，则 3x1 2y 的值为_ 18已知 x 31，y 31，则 x22xyy2的值是_ 三解答题三解答题（共 7 小题， 66 分） 19(8 分) 若 x3与 y2互为相反数，求 6xy 的平方根 20(8 分)已知 a，b 满足 b a24 4a22，求代数式|a2b| ab的值 21(8 分) 计算： 64 33 2 （ 6 3）（ 3 2）. 22(10 分)(1) 已知 x3 2y40，求(xy)2 022的值 (2)若 a a22，求 a2的值 23(10 分) 求下列各式中 x 的值： (1)9(3x2)264
5、0； (2)(x3)3125. 24(10 分) 如图，E 是长方形 ABCD 边 AD 的中点， AD2AB2，求BCE 的面积和周长(结果精 确到 0.01) 25(12 分) 小丽想用一块面积为 400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2的长 方形纸片 (1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案； (2)若使长方形的长宽之比为 32，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计 一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由 参考答案 1-5 BCADB 6-10DCDCC 11. 4 12. 6 2 133 或3 14. 11 或 13 15. 2 16. 13
6、 17. 2 18. 12 19. 解：由题意，得 x3 y20， 所以 x30，y20. 解得 x3，y2. 所以 6xy16. 所以 6xy 的平方根为 4. 20. 解：由 a240，4a20，得 a24，所以 a 2，b2. 又因为 ab0，所以 a2. 当 a2，b2 时，|a2b| ab|22 2| 2 2|2| 4224. 21. 解：原式（ 6 3）3（ 3 2） （ 6 3）（ 3 2） 6 3 （ 6 3）（ 3 2） 3（ 3 2） （ 6 3）（ 3 2） 1 3 2 3 6 3 3 2 6 3 6 2. 22. (1)解：由题意得 x30，2y40， 所以 x3，y2
7、. 所以(xy)2 022(32)2 0221. (2)解：由 a a22 得 a22a， 所以 a20，2a0， 即 a2. 所以 a2 222. 23. 解：(1)原方程可化为(3x2)264 9 . 由平方根的定义，得 3x2 8 3， 解得 x2 9或 x 14 9 . (2)原方程可化为(x3)3125.由立方根的定义，得 x35， 解得 x2. 24. 解：因为 E 是长方形 ABCD 边 AD 的中点， 所以 AEDE1 2AD1. 因为 AD2AB2，所以 ABCD1. 所以 EBEC 2. 所以 S BCE 2 11 2 1 1 1 2 1 11， C BCE 2 2 222
8、 24.83. 25. 解：(1)设面积为 400 cm2的正方形纸片的边长为 a cm，a2400， 又a0，a20， 又要裁出的长方形面积为 300 cm2， 若以原正方形纸片的边长为长方形的长， 则长方形的宽为 300 2015(cm)， 可以以正方形一边为长方形的长， 在其邻边上截取长为 15 cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长 方形 (2)长方形纸片的长宽之比为 32， 设长方形纸片的长为 3x cm，则宽为 2x cm， 6x2300，x250， 又x0，x5 2， 长方形纸片的长为 15 2， 又(15 2)2450202， 即 15 220， 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形