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安徽合肥市瑶海三十八中2020-2021学年九年级上数学月考试卷(含答案)

1、 1 1 安徽合肥安徽合肥瑶海三十八中瑶海三十八中 2020-2021 学年月考九上数学学年月考九上数学试试卷卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分)分) 1、下列 y 关于 x 的函数中,属于二次函数的是( ) A y=x-1 B 1 y x C y=(x-1)2-x2 D y=-2x2+1 2、抛物线 y=(x-2)2-1 的顶点坐标是( ) A (-2,1) B (-2,-1) C (-2,1) D (2,-1) 3、抛物线 y=2(x+3)(x-1)的对称轴的方程是( ) A x=1 B x=-1 C x=1

2、 2 D x=-2 4、关于二次函数 y=2x2+x-1,下列说法正确的是( ) A 图像与 y 轴的交点坐标为(0,1) B 图像的对称轴在 y 轴的右侧 C 当 x0 时,y 的值随 x 值的增大而减小 D y 的最小值为-9 8 5、由下表可知方程 ax2+bx+c=0(a0,a、b、c 为常数)一个根(精确到 0.01)的范围是( ) x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.04 0.1 A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.20 6、点 A(x1,y1)、B (x2,y2)、C(x3,y3)都在反

3、比例函数的图像上,且 x1x20 x3,则 y1、y2、y3 的 大小关系是( ) A y3y1y2 B y1y2y3 C y3y2y1 D y2y1y3 7、在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,点 A 是 x 轴正半轴上的一个动点,过 A 点作 y 轴的平行线交反比例函数 2 y x (x0)的图象于 B 点,当点 A 的横坐标逐渐增大时,OAB 的面积将会( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小 8、将抛物线 y=2x2-4x-2 向左平移至顶点落在 y 轴上,如图所示,则两条抛物线、直线 y=-3 和 x 轴围成的图 形的面积 S(图中阴影部分)是( ) A 4 B 5

4、 C 6 D 7 9、如反比例函数 k y x (k0)与二次函数 y=x2+kx-k 的大致图像是( ) A B C D 2 2 10、已知二次函数 y=x2+x+6 及一次函数 y=-x+m,将该二次函数在 x 轴上方的图像沿 x 轴翻折到x 轴下方,图象 的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),当直线 y=-x+m 与新图象有 4 个交点时,m 的取值 范围是( ) A 25 4 m3 B 25 4 m2 C -6m-2 D -2m3 第 10 题 第 12 题 第 13 题 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020

5、分)分) 11、已知抛物线 y=(2+m)xm2+3m+2的开口向上,则 m 的值为 12、如图,一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 2 k y x 的图像交于 A(1,4)、B(4,1)两点,若使 y1y2,则 x 的取值范围是 13、如图,点 A 在双曲线 3 y x (x0)上,过点 A 作 ACx 轴于点 C,OA 的垂直平分线交 OC 于点 B,若 AC=1, ABC 的周长为 14、当 m-2xm 时,函数 y=x2-4x+4 的最小值为 4,则 m 的值为 四、(本大题四、(本大题 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分)分) 15、已知二次

6、函数 y=x2-4x+5 (1)用配方法求二次函数图像的对称轴和顶点坐标; (2)观察图像填空,使 y 随 x 增大而增大的 x 的取值范围 16、已知抛物线 y=(x-m)2-(x-m),其中 m 是常数 (1)求证:不论 m 为何值,该抛物线与 x 轴一定有两个公共点; (2)若该抛物线的对称轴为直线 x=2.5 求该抛物线的函数解析式; 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与 x 轴只有一个公共点 四、(本大题四、(本大题 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分)分) 17、如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 m y x (

7、x0)的图像相交于点 A,点 B,与 x 轴交于点 C,其中点 A (-1,3)和点 B(-3,n) (1)填空:m= ,n= ; (2)求一次函数的解析式和AOB 的面积 (3)根据图象回答:当 x 为何值时,kx+b m x (请直接写出答案) 3 3 18、有一座抛物线拱形桥,在正常水位时,水面 BC 的宽为 8 米,拱桥的最高点 D 到水面 BC 的距离 DO 为 4 米, 点 O 是 BC 的中点,如图,以点 O 为原点,直线 BC 为 x 轴,建立直角坐标 xOy (1)求该抛物线的表达式; (2)如果水面 BC 上升 3 米(即 OA=3)至水面 EF,点 E 在点 F 的左侧,

8、求水面宽度 EF 的长 五五、(本大题、(本大题 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,满分分,满分 2020 分)分) 19、如图,已知抛物线 y=x2-(k+1)x+1 的顶点 A 在 x 轴的负半轴上,且与一次函数 y=-x+1 交于点 B 和点 C (1)求 k 的值; (2)求ABC 的面积 20、杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处,其身体(看成一点)的路线是抛物线 2 3 31 5 yxx 的一部分,如图。 (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高 BC=3.4 米,在一次表演中,人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米,问这

9、次表演是否 成功?请说明理由 六六、(本题满分、(本题满分 1212 分)分) 21、已知:平面直角坐标系中,已知四边形 ABCD 为菱形,且 A(0,3)、B(-4,0) (1)求经过点 C 的反比例函数的解析式; (2)设 P 是(1)中所求函数图象上一点,以 P、O、A 顶点的三角形的面积与COD 的面积相等 求点 P 的坐标 4 4 七、(本题满分七、(本题满分 1212 分)分) 22、合肥某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为 40 元,经过市场调查,一周的销售量 y 件与销售单 价 x(x50)元/件的关系如下表: 销售单价 x(元/件) 55 60 70 75 一周的

10、销售量 y(件) 450 400 300 250 (1)直接写出 y 与 x 的函数关系式: (2)设一周的销售利润为 S 元,请求出 S 与 x 的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化 时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大? (3)武汉疫情牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往武汉,在商家购进该商 品的货款不超过 10000 元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元? 八、(本题满分八、(本题满分 1414 分)分) 23、如图,已知抛物线上有三点 A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-3). (1)求出抛物线的解析式; (2)是否存在一点 D,能使 A、

11、B、C、D 四点为顶点构成的四边形为菱形,若存在请求出 D 点坐标, 若没有,请说明理由。 (3)在(2)问的条件,P 为抛物线上一动点,请求出|PD-PB|取最大值时,点 P 的坐标。 5 5 安徽合肥安徽合肥瑶海三十八中瑶海三十八中 20202020- -20212021 学年月考九上数学学年月考九上数学试卷答案试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B B C D C C B C 11、 -1; 12、 x0 或 1x4 13、 3+1 14、 6 或 0 15、(1)直线 x=2; (2,1); (2)x2 16、(1)0; (2)1 4 ; 17、(1)-3;1; (2)y=x+4; S=4; (3)x-3 或-1x0 18、(1) 2 4 4 25 yx ; (2)EF=5m; 19、(1)k=-3; (2)3; 20、(1)4.75; (2)能;理由:B(4,3.4)在 2 3 31 5 yxx 图像上。 21、(1) 20 y x ; (2)P(8 3 ,15 2 )或(-8 3 ,-15 2 ) 22、(1)y=-10 x+1000; (2)50 x70; (3)8750 23、(1) 2 39 3 44 yxx ; (2)D(5,-3); (3)P(-5,9 2 ),