1、 1 1 安徽合肥安徽合肥瑶海三十八中瑶海三十八中 2020-2021 学年月考九上数学学年月考九上数学试试卷卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1、下列 y 关于 x 的函数中，属于二次函数的是（ ） A y=x-1 B 1 y x C y=（x-1）2-x2 D y=-2x2+1 2、抛物线 y=（x-2）2-1 的顶点坐标是（ ） A （-2，1） B （-2，-1） C （-2，1） D （2，-1） 3、抛物线 y=2（x+3）（x-1）的对称轴的方程是（ ） A x=1 B x=-1 C x=1
2、 2 D x=-2 4、关于二次函数 y=2x2+x-1，下列说法正确的是（ ） A 图像与 y 轴的交点坐标为（0，1） B 图像的对称轴在 y 轴的右侧 C 当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而减小 D y 的最小值为-9 8 5、由下表可知方程 ax2+bx+c=0（a0，a、b、c 为常数）一个根（精确到 0.01）的范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.04 0.1 A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.20 6、点 A（x1，y1）、B （x2，y2）、C（x3，y3）都在反
3、比例函数的图像上，且 x1x20 x3，则 y1、y2、y3 的 大小关系是（ ） A y3y1y2 B y1y2y3 C y3y2y1 D y2y1y3 7、在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 A 是 x 轴正半轴上的一个动点，过 A 点作 y 轴的平行线交反比例函数 2 y x （x0）的图象于 B 点，当点 A 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会（ ） A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小 8、将抛物线 y=2x2-4x-2 向左平移至顶点落在 y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线 y=-3 和 x 轴围成的图 形的面积 S（图中阴影部分）是（ ） A 4 B 5
4、 C 6 D 7 9、如反比例函数 k y x （k0）与二次函数 y=x2+kx-k 的大致图像是（ ） A B C D 2 2 10、已知二次函数 y=x2+x+6 及一次函数 y=-x+m，将该二次函数在 x 轴上方的图像沿 x 轴翻折到x 轴下方，图象 的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线 y=-x+m 与新图象有 4 个交点时，m 的取值 范围是（ ） A 25 4 m3 B 25 4 m2 C -6m-2 D -2m3 第 10 题 第 12 题 第 13 题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020
5、分）分） 11、已知抛物线 y=（2+m）xm2+3m+2的开口向上，则 m 的值为 12、如图，一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 2 k y x 的图像交于 A（1，4）、B（4，1）两点，若使 y1y2，则 x 的取值范围是 13、如图，点 A 在双曲线 3 y x （x0）上，过点 A 作 ACx 轴于点 C，OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，若 AC=1， ABC 的周长为 14、当 m-2xm 时，函数 y=x2-4x+4 的最小值为 4，则 m 的值为 四、（本大题四、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15、已知二次
6、函数 y=x2-4x+5 （1）用配方法求二次函数图像的对称轴和顶点坐标； （2）观察图像填空，使 y 随 x 增大而增大的 x 的取值范围 16、已知抛物线 y=（x-m）2-（x-m），其中 m 是常数 （1）求证：不论 m 为何值，该抛物线与 x 轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线 x=2.5 求该抛物线的函数解析式； 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 x 轴只有一个公共点 四、（本大题四、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17、如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 m y x （
7、x0）的图像相交于点 A，点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A （-1，3）和点 B（-3，n） （1）填空：m= ，n= ； （2）求一次函数的解析式和AOB 的面积 （3）根据图象回答：当 x 为何值时，kx+b m x （请直接写出答案） 3 3 18、有一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面 BC 的宽为 8 米，拱桥的最高点 D 到水面 BC 的距离 DO 为 4 米， 点 O 是 BC 的中点，如图，以点 O 为原点，直线 BC 为 x 轴，建立直角坐标 xOy （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面 BC 上升 3 米（即 OA=3）至水面 EF，点 E 在点 F 的左侧，
8、求水面宽度 EF 的长 五五、（本大题、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19、如图，已知抛物线 y=x2-（k+1）x+1 的顶点 A 在 x 轴的负半轴上，且与一次函数 y=-x+1 交于点 B 和点 C （1）求 k 的值； （2）求ABC 的面积 20、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 2 3 31 5 yxx 的一部分，如图。 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这
9、次表演是否 成功？请说明理由 六六、（本题满分、（本题满分 1212 分）分） 21、已知：平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 为菱形，且 A（0，3）、B（-4，0） （1）求经过点 C 的反比例函数的解析式； （2）设 P 是（1）中所求函数图象上一点，以 P、O、A 顶点的三角形的面积与COD 的面积相等 求点 P 的坐标 4 4 七、（本题满分七、（本题满分 1212 分）分） 22、合肥某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为 40 元，经过市场调查，一周的销售量 y 件与销售单 价 x（x50）元/件的关系如下表： 销售单价 x（元/件） 55 60 70 75 一周的
10、销售量 y（件） 450 400 300 250 （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式： （2）设一周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化 时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？ （3）武汉疫情牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往武汉，在商家购进该商 品的货款不超过 10000 元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？ 八、（本题满分八、（本题满分 1414 分）分） 23、如图，已知抛物线上有三点 A（-4，0）、B（1，0）、C（0，-3）. （1）求出抛物线的解析式； （2）是否存在一点 D，能使 A、
11、B、C、D 四点为顶点构成的四边形为菱形，若存在请求出 D 点坐标， 若没有，请说明理由。 （3）在（2）问的条件，P 为抛物线上一动点，请求出|PD-PB|取最大值时，点 P 的坐标。 5 5 安徽合肥安徽合肥瑶海三十八中瑶海三十八中 20202020- -20212021 学年月考九上数学学年月考九上数学试卷答案试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B B C D C C B C 11、 -1； 12、 x0 或 1x4 13、 3+1 14、 6 或 0 15、（1）直线 x=2； （2，1）； （2）x2 16、（1）0； （2）1 4 ； 17、（1）-3；1； （2）y=x+4； S=4； （3）x-3 或-1x0 18、（1） 2 4 4 25 yx ； （2）EF=5m； 19、（1）k=-3； （2）3； 20、（1）4.75； （2）能；理由：B（4，3.4）在 2 3 31 5 yxx 图像上。 21、（1） 20 y x ； （2）P（8 3 ，15 2 ）或（-8 3 ，-15 2 ） 22、（1）y=-10 x+1000； （2）50 x70； （3）8750 23、（1） 2 39 3 44 yxx ； （2）D（5，-3）； （3）P（-5，9 2 ）,