1、11.1 与三角形有关的线段 11.1.3 三角形的稳定性,人教版 数学 八年级 上册,将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?,生活小常识,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？,2. 了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.,1. 了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.,动手做一做,1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.,三角形的稳定性,请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗?,动动手,不会,会,1. 三角形具
2、有稳定性. 2. 四边形没有稳定性.,理解“稳定性”,“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.,【思考】你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗?,具有稳定性,不具有稳定性,不具有稳定性,具有稳定性,具有稳定性,不具有稳定性,下列图形中哪些具有稳定性?,试一试,四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？,四边形不稳定性的应用,四边形的不稳定性有广泛的应用,活动晾衣架,伸缩门,遮阳棚,将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的
3、形状还会改变吗?,四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢?,做一做,1. 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？,2. 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？,(甲),(乙),帮帮忙,盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?,三角形的稳定性,【思考】钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定?,例 要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?,方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的
4、形式.,三角形稳定性的应用,填空: （1）有下列图形：正方形；长方形；直角三角形；平行四边形.其中具有稳定性的是_.（填序号） （2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_. （3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上_根木条.,不稳定性,2,下列图形具有稳定性的是（） A B C D,A,1.下列图中具有稳定性有（ ）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是（ ）,A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的,B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值,C.稳定性和不稳定性均有利用价值,D.以上说法都不对
5、,C,3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）,A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性,D,D,如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ） A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮,C,如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x， （1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；,（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗? （3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？,解：（1）x最大值 = AB + BC + CD = 19. x最小值 =BC AB CD = 3； （2）3 x 19； （3）不能.,应用,稳定性,三角形 独有性质,四边形具有不稳定性,