1、 第三章代数式单元测试卷第三章代数式单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各式不是代数式的是（ ） A3+xy B3 Cr2 D 2下面各组是同类项的是（ ） A3x 和2y B3a2b 和 2ab2 C3a2和 2a3 D3mn 和 2mn 3一批电脑进价为 a 元，提价 20%后出售，则售价为（ ） Aa（1+20%） Ba（120%） Ca20% Da20% 4关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A的系数是 B32x3y 的次数是 6 C3 是单项式 Dx2y+xy7 是 5 次三项式 5多项式3x2y+x2
2、1 的次数和项数分别是（ ） A3，3 B2，3 C3，2 D3，2 6下面计算正确的（ ） A3x3x0 Bx4x3x Cx2+x22x4 D4xy+3xyxy 7若代数式 x2+2x 的值为 2，则代数式 4x2+8x 的值为（ ） A4 B8 C4 D8 8下面去括号正确的是（ ） A2y+（xy）2y+xy Ba2（3a5）a6a+10 Cy（xy）y+xy Dx2+2（x+y）x22x+y 9 小文在计算某多项式减去 2a2+3a5 的差时， 误认为是加上 2a2+3a5， 求得答案是 a2+a 4（其他运算无误） ，那么正确的结果是（ ） Aa22a+1 B3a25a+6 Ca2+
3、a4 D3a2+a4 10观察下列按一定规律排列的图标： 则第 2020 个图标是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11代数式 a1应该写成 12在式子x2，2xy，xy2x2，x，0 中， 整式有 个 13把多项式 x37x2y+y34xy2+1 按 x 的升幂排列为 14已知3x1 2ayb+2 与是同类项，则 ab 15已知 a2+a30，则 2024a2a 16如果多项式 4x3+2x2（kx2+17x6）中不含 x2的项，则 k 的值为 17 如果多项式4x2+7x2+6x5x+3与ax2+bx+c
4、（其中a， b， c是常数） 相等， 则a+b+c 18如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1 幅图形中“”的个数为 3，第 2 幅图形中“”的个数为 3+5，第 3 幅图形中“”的 个数为 3+5+7，以此类推，第 10 幅图中“”的个数为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （5 分）根据你的生活与学习经验，对代数式 3x+2y 作出两种解释 20 （6 分）已知多项式x2y2m+1+xy6x31 是五次四项式，且单项式 xny4m 3 与多项式的 次数相同，求 m，n 的值 21 （8 分）合并同类项： （1）5m
5、+2nm3n （2）3a212a5+3aa2 22 （10 分）先去括号，再合并同类项 （1）2（2b3a）+3（2a3b） （2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1） 23 （12 分）先化简，再求值： （1）5a2+bc+abc2a2bc3a2+abc，其中 a2，b3，c； （2）6（x+y）29（x+y）+（x+y）2+7（x+y） ，其中 x+y 24 （8 分）已知 A2x26ax+3，B7x28x1，按要求完成下列各小题 （1）若 A+B 的结果中不存在含 x 的一次项，求 a 的值； （2）当 a2 时，求 A3B 的结果 25 （8 分）如果关于 x、y 的单项式 2axc
6、y 与单项式 3bx3y 是同类项，并且 2axcy+3bx3y0 （xy0） ，当 m 的倒数是1，n 的相反数是时，求（2a+3b）99+mcnc的值 26 （9 分）阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b） 看成一个整体，则 4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1） （a+b）3（a+b） “整体 思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛 尝试应用： （1） 把 （ab） 2 看成一个整体， 合并 3 （ab） 26 （ab）2+2 （ab）2 的结果是 （2）已知 x22y4，求 3x26y21 的值
7、； 拓广探索： （3）已知 a2b3，2bc5，cd10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、因为 3+xy 包含数量关系，所以不是代数式，而是二元一次方程 B、是一个数字，属于代数式 C、r2是一个代数式 D、是代数式 故选：A 2解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意； B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意； C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意； D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意； 故选
8、：D 3解：售价为 a（1+20%）元 故选：A 4解：A、的系数为，错误； B、32x3y 的次数是 9，错误； C、3 是单项式，正确； D、多项式x2y+xy7 是三次三项式，错误； 故选：C 5解：多项式3x2y+x21 的次数和项数分别是：3，3 故选：A 6解：A、3x3x6x，错误； B、x4与 x3不是同类项，不能合并，错误； C、x2+x22x2，错误； D、4xy+3xyxy，正确； 故选：D 7解：x2+2x2， 4x2+8x4（x2+2x）8 故选：B 8解：A、2y+（xy）2yxy，故选项 A 错误； B、a2（3a5）a6a+10，故选项 B 正确； C、y（xy
9、）y+x+y，故选项 C 错误； D、x2+2（x+y）x22x+2y，故选项 D 错误 故选：B 9解：根据题意，这个多项式为（a2+a4）（2a2+3a5） a2+a42a23a+5 a22a+1， 则正确的结果为（a22a+1）（2a2+3a5） a22a+12a23a+5 3a25a+6， 故选：B 10解：观察图形发现：每 4 个图标为一组， 20204505， 第 2020 个图标是第 505 组的第 4 个图标， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：a1应该写成， 故答案为： 12解：所列代数式中整式有x
10、2，2xy，xy2x2，0 这 5 个， 故答案为：5 13解：按 x 的升幂排列为： x37x2y+y34xy2+1y3+14xy27x2y+x3，或 x37x2y+y34xy2+11+y34xy2 7x2y+x3 故答案为：y3+14xy27x2y+x3；或 1+y34xy27x2y+x3 14解：3x1 2ayb+2 与是同类项， 12a7，b+24， 解得 a3，b2， ab（3）29 故答案为：9 15解：a2+a30， a2+a3， 2024a2a2024（a2+a）202432021， 故答案为：2021 16解：合并得 4x3+2x2（kx2+17x6）4x3+（2k）x217
11、x+6， 根据题意得 2k0， 解得 k2 故答案是：2 17解：由题意得：4x2+7x2+6x5x+311x2+x+3， 11x2+x+3 与 ax2+bx+c（其中 a，b，c 是常数）相等， a11，b1，c3， a+b+c11+1+315， 故答案为：15 18解：a1313，a2824，a31535，a42446，ann（n+2） ； 所以第 10 幅图形中“”的个数为 10（10+2）120 故答案为：120 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19解： （1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤 x 元，香蕉每斤 y 元，小明买了 3 斤苹果和
12、 2 斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱； （2）一个篮球的价格为 x 元，一个足球的价格为 y 元，购买了 3 个篮球和 2 个排球，共 花去（3x+2y）元钱 20解：多项式x2y2m+1+xy6x31 是五次四项式，且单项式 xny4m 3 与多项式的次数 相同， 2+2m+15，n+4m35， 解得 m1，n4 21解： （1）原式（51）m+（23）n 4mn； （2）原式（31）a2+（32）a（1+5） 2a2+a6 22解： （1）2（2b3a）+3（2a3b）4b6a+6a9b5b； （2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1）4a2+6ab4a27ab+1ab+1 23解：
13、（1）5a2+bc+abc2a2bc3a2+abc， （5a22a23a2）+（abc+abc）+（bcbc） abc， 当 a2，b3，c时， 原式23（） 1； （2）6（x+y）29（x+y）+（x+y）2+7（x+y） ， 7（x+y）22（x+y） 当 x+y时， 原式72 0 24解： （1）A2x26ax+3，B7x28x1， A+B2x26ax+37x28x15x2（6a+8）x+2， 由 A+B 结果中不含 x 的一次项，得到 6a+80， 解得：a； （2）A2x26ax+3，B7x28x1，a2， A3B2x26ax+3+21x2+24x+323x2+（246a）x+623x2+36x+6 25解：m 的倒数是1，n 的相反数是， m1，n， 关于 x、y 的单项式 2axcy 与单项式 3bx3y 是同类项， c3， 2axcy+3bx3y0， 2a+3b0， （2a+3b）99+mcnc 099+（1）3 26解： （1）3（ab）26（ab）2+2（ab）2（36+2） （ab）2（ab）2； 故答案为：（ab）2； （2）x22y4， 原式3（x22y）2112219； （3）a2b3，2bc5，cd10， ac2，2bd5， 原式2+5（5）8