1、第一章第一章 全等三角形全等三角形 单元达标训练单元达标训练 一、选择题一、选择题 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是（ ） A. 面积相等的两个图形是全等形 B. 周长相等的两个图形是全等形 C. 所有正方形都是全等形 D. 能够完全重合的两个图形是全等形 3.如图，已知 AD 是ABC 的边 BC 上的高，下列能使ABDACD 的条件是（ ） A. B=45 B. BAC=90 C. BD=AC D. AB=AC 4.如图， ，若 ， ，则 CD 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.如图，ABDACE，若 AB
2、=6，AE=4，则 CD 的长度为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 2 6.如图ABCBAD，若 AB=9，BD=8，AD=7，则 BC 的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7.如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ， BAC=72，F=32，则ABC=( ) A. 120 B. 76 C. 127 D. 104 8.如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，ABCDEF，B=45，F=65，则COE 的度数为（ ） A. 40 B. 60 C. 70 D. 100 9.已知 ， ， ， 若 的周长为偶数， 则 EF 的取值为 （ ） A. 4 B.
3、3 C. 5 D. 3 或 4 或 5 10.如图，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF 的是( ) A. AB=DE B. ACDF C. A=D D. AC=DF 11.如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是（ ） A. ABCDCB B. ABDDCA C. ACDB D. ABDC 12.在ABC 和DEF 中，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，AC=DF； A=D，B=E，C=F 其中，能使ABCDEF 的条件共有（ ） A. 1 组 B. 2
4、组 C. 3 组 D. 4 组 二、填空题二、填空题 13.下图是由全等的图形组成的，其中 AB=3cm，CD=2AB，则 AF=_ 14.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1=_. 15.如图，ABCABC，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则 CA=_. 16.已知ABCDEF，ABC 的周长为 100cm，DE30cm，DF25cm，那么 BC_. 17.如图，ABCDEF，BE=7，AD=3，AB=_. 18.已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度. 19.如图，ABCDEC，其中 AB 与 DE 是对应边，AC 与 DC 是对应边，若A=30，
5、CEB=70，则 ACD=_. 20.如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使 AD=BE你所添加的条件是_ 21.如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=DE；C=D；B=E，其中 能使ABCAED 的条件是_（填写序号） 22.已知如图，ABC 中，E 在 BC 上，D 在 BA 上，过 E 作 EFAB 于 F，BAC=90，1=ACD，AECD， EF ，则 AD 的长为_ 三、解答题三、解答题 23.如图，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C 的度数 24.如图， ，点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ， ，求 的度数. 25.已知：如
6、图，OF 是AOC 和BOD 的平分线，OA=OC，OB=OD 求证：AB=CD 26.在 中， 垂直平分 ， 是 边上一点， 连接 ， 是 延长线上一点， 连接 ， 若 平分 ，求证： . 27.如图，在ABC 中，MNAC，垂足为 N，且 MN 平分AMC，ABM 的周长为 9cm,AN=2cm,求ABC 的周长. 28.如图，在四边形 ABCD 中，ADCD，BCCD，E 为 CD 的中点，连接 AE，BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F。 证明： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD。 参考参考答案答案 一、选择题 1. D 2. D 3. D 4. C 5.D
7、 6. C 7.B 8. C 9. A 10.D 11. D 12. B 二、填空题 13. 27cm 14. 66 15. 5.5 16. 45 17. 5 18. 120 19. 40 20. A=B 或ADC=BEC 或 CE=CD 21. 22. 三、解答题 23. 解：OADOBC， C=D，OBC=OAD， 0=65， OBC=18065C=115C， 在四边形 AOBE 中，O+OBC+BEA+OAD=360， 65+115C+135+115C=360， 解得C=35 24. 解：ABE=162，DBC=30， ABD+CBE=132， ABCDBE， ABC=DBE. ABD=
8、CBE=1322=66. 又由ABCDBE， AB=BD,A=BDE, ADB=A=BDE=（180-ABD）2=57. CDE=180-ADB-BDE=66. 25.OF 是AOC 和BOD 的平分线， AOF=COF，BOF=DOF AOB=COD 在AOB 和COD 中， AOB COD(SAS) AB=CD 26. 证明：AD 垂直平分 BC， BD=CD，AB=AC B=ACB BC 平分ACF ACB=FCD B=FCD 在BDE 和CDF 中， BDECDF（ASA） BE=CF 27. 解： MN 平分AMC， MNA=MNC， MNAC， ANM=CNM=900 ， 在AMN
9、 和CMN 中 ， AMNCMN（ASA） AC=NC，AM=CM（全等三角形的对应角相等）， AN=2cm,所以 AC=2AN=4cm，而ABM 的周长为 9cm, 所以ABC 的周长为 9+4=13cm. 28. （1）证明：ADBC（已知）， ADCECF（两直线平行，内错角相等）， E 是 CD 的中点（已知）， DEEC（中点的定义） 在ADE 与FCE 中， ， ADEFCE（ASA）， FCAD（全等三角形的性质） （2）解：ADEFCE， AEEF，ADCF（全等三角形的对应边相等）， BE 是线段 AF 的垂直平分线， ABBFBCCF， ADCF（已证）， ABBCAD（等量代换）