1、 2020.6 三模九年级数学试题 第 1 页 共 6 页 2019-2020 学年度第二学期学年度第二学期三三模质量检测模质量检测数学试题数学试题 注意事项： 1.本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，70 分； 共 100 分.考试时间为 120 分钟. 2.答第卷前务必每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑， 如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案. 3.答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用 2B 铅笔 试画，无误后用黑色签字笔描黑. 4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，
2、解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤. 第卷第卷( (选择题选择题 共共 3030 分分) ) 一、选择题：选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个 符合题意要求. 1. 下列各数中比-1 大的数是( ) A. 0 B. -2 C. -3 D. - 2 2. 语文课程标准规定：79 年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的 读物，课外阅读总量不少于 260 万字，每学年阅读两三部名著数据 260 万用科学记数法可表示 为( ) A. 2610 5 B. 2.610 5 C. 2.6106 D. 26010 4 3. 据
3、统计，某校某班 30 名同学 3 月份最后一周每天按时做数学“小测题”的学生数依次是：27， 30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 25 和 30 B. 25 和 29 C. 28 和 29 D. 28 和 30 4. 若分式 1 1- 2 +x x 的值等于 0,则x的值为( ) A.1 B.0 C. -1 D. 1 5.已知实数yx,满足08-4-=+yx,则以yx,的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A.20 或 16 B.20 C.16 D.以上均不对 6. 我们知道四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 AB
4、CD 的边 AB 在x 轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D 处,则点 C 的对应点 C的坐标为( ) 2020.6 三模九年级数学试题 第 2 页 共 6 页 A.(3,1) B.(2,3) C.(1,3) D.(2,1) 7. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,在地面 D 处用高为 1 米的测角仪测得路灯 A 的仰角为 30，再向路灯方向前进 2 米到达 E 处，又测得路灯 A 的仰角为 45(点 A，B，C，D， E，G 在同一平面内)，则路灯 A 离地面的高度为( ) A. 3米 B. ( 31)米 C. ( 32)
5、米 D. 2米 8. 如图，边长为 1 正方形 OABC 的顶点 B 在O 上，顶点 A、C 在O 内，OA 的延长线交O 于点 D， 则图中阴影部分的面积为( ) A. 1- 4 2 B.1- 2 C. 2 1 - 8 2 D. 2 1 - 4 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 顶点 A，B 在反比例函数 x k y=（0k，0 x） 的图 象上， 且两点的横坐标分别为1,4， 对角线BDx轴.若菱形ABCD的面积为 2 45 ， 则k的值为 （ ） A. 3 B. 2 C. 2 D. 5 10. 如图，在OAB 中，顶点 O(0,0)
6、,A(-3,4),B(3,4).将OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺 时针旋转，每次旋转 90，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为（ ） A.（3,-10） B.（-3,10） C.（10,-3） D.（10,3） 第 9 题图 第 10 题图 x y D C B A f x( ) = 5 x O x k y= x y DC BA O x y 推 CD DC BAOD OC B A 45 30 G E D C B A 2020.6 三模九年级数学试题 第 3 页 共 6 页 第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 7070 分分) ) 二、填空题：二、填空题：本大题共 5
7、 小题，每小题 3 分，共 15 分. 11. 分解因式：9- 2 x =_ 12. 如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，ABCD，DGBF 于点 G，若1130，则2 的度数为 _ 13. 如图，O 分别切BAC 的两边 AB，AC 于点 E，F，点 P 在优弧（）上，若BAC66，则 EPF 等于_ 14. 点 P1(-1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数caxaxy+=2- 2 (a0)的图象上，则 y1， y2， y3的大小关系是_ 15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB= 1，BC=a ， 点 E在 边 BC 上 ， 且 BE=a 5 3 连 接 AE
8、 ，将ABE 沿着 AE 折 叠，若点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的边上，则 a 的值为_ 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 三、解答题三、解答题: :本大题共 7 个小题，共 55 分. 16.(本题满分 5 分) 计算： 1 -0 4 1 60sin2-4-3-）（）（+ 17. (本题满分 6 分) 图、图均为 76 的正方形网格，点 A，B，C 在格点（小正方形的顶点）上 （1）在图中确定格点 D，并画出一个以 A，B，C，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形， 并画 出其对称轴； （2） 在图中确定格点 F， 使ABF 与BCF 相似 （相似比不为 1） ，
9、 并写出ABF 与BCF 的相似比 G E FDC BA 2 1 F O P D C E B A E B D C B A 2020.6 三模九年级数学试题 第 4 页 共 6 页 图 图 18.(本题满分 7 分) 在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的 调查，绘制了如下不完整的男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图 (1)调查发现评定等级为合格的男生有 2 人，女生有 1 人，则全班共有_名学生； (2)补全女生等级评定的折线统计图； (3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选 1 名学生进行交流，请用树状图 或列
10、表法求出刚好选中一名男生和一名女生的概率 19.(本题满分 8 分) 某商场销售 A，B两种商品，售出 2 件 A种商品和 3件 B 种商品所得利润为 700 元；售出 3件 A 种商 品和 5 件 B种商品所得利润为 1100 元 （1）求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元； 评级 合格 学生 评级 A的 学生 8 6 评级4A的学生 50 评级2A的 学生20 评级3A的 学生16 人数 等级 女生 男生 4A3A2AA合格 3 2 1 15 10 5 O A BC A BC 2020.6 三模九年级数学试题 第 5 页 共 6 页 （2）由于需求量大，A，B 两
11、种商品很快售完，商场决定再一次购进 A，B两种商品共 34件，如果 将这 34件商品全部售完后所得利润不低于 4000元，那么此商场至少需购进多少件 A种商品. 20.(本题满分 9 分) 如图,以 AB 为直径的O 外接于ABC,过 A 点的切线 AP 与 BC 的延长线交于点 P.APB 的平分线分 别交 AB,AC 于点 D,E.其中 AE,BD(AEBD)的长是一元二次方程065- 2 =+xx的两个实数根. (1)求证:PABD=PBAE； (2)在线段 BC 上是否存在一点 M,使得四边形 ADME 是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积；若不存 在,请说明理由. 21(本题满分
12、9 分) 【阅读理解】 ： 教材呈现： 如图是华师版九年级上册数 学教材第 78 页的部分内容 例 2 如图， 在ABC 中， D， E 分别是边 BC， AB 的中点， AD，CE 相交于点 G，求证： 3 1 = AD GD CE GE . 证明：连结 ED 请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程 【问题解决】 ： 在 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为边 BC 的中点，AE、BD 交于点 F （1）如图，若 ABCD 为正方形，且 AB6，则 OF 的长为 ； （2）如图，连结 DE 交 AC 于点 G，若四边形 OFEG 的面积为 2 1 ，则 ABCD 的面积为
13、 P E O D C B A G E DB C A 2020.6 三模九年级数学试题 第 6 页 共 6 页 图 图 图 22. (本题满分 11 分) 二次函数2 2 bxaxy的图象交x轴于A(-1, 0)，B(4, 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发， 以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动， 过点M作MNx轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接AC. 设运动的时间为t秒. (1)求二次函数2 2 bxaxy的表达式； (2)连接BD，当 2 3 t时，求DNB的面积； (3)在直线MN上存在一点P,当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标； (4)当 4 5
14、 t时，在直线MN上存在一点Q, 使得AQC+0AC=90，请直接写出点Q的坐标. 备用图 O G F E D C B A O F E D C B A G E DB C A y x D N M C BA f x( ) = 1 2 x2 + 3 2 x + 2 O y x D N M C BA f x( ) = 1 2 x2 + 3 2 x + 2 O 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 1 页 共 4 页 2019-2020 学年度第二学期三模质量检测 数学答题卡数学答题卡 二、填空题二、填空题（每小题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、
15、解答题（共三、解答题（共 55 分，解答要求写出计算步骤）分，解答要求写出计算步骤） 16.（本小题满分（本小题满分 5 分）分） 计算： 17.（本小题满分（本小题满分 6 分）分） 图 图 第第卷卷（须用（须用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写）毫米的黑色墨水签字笔书写） 填涂样例填涂样例 正确填涂正确填涂 第第卷卷 （须用（须用 2B2B 铅笔填涂）铅笔填涂） 1 1 A A B B C C D D 2 2 A A B B C C D D 3 3 A A B B C C D D 4 4 A A B B C C D D 5 5 A A B B C C D D 6 6 A A B B C C
16、 D D 7 7 A A B B C C D D 8 8 A A B B C C D D 9 9 A A B B C C D D 10 10 A A B B C C D D 1.1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、 准考证号和座号，然后将本人姓名、 准考证号、 座号填写在相应位置。答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、 准考证号和座号，然后将本人姓名、 准考证号、 座号填写在相应位置。 并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写准考证号和座号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求字体工并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写准考证号和座号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要
17、求字体工 整、整、 笔迹清晰，填写样例笔迹清晰，填写样例：0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 2.2.答第卷时，必须使用答第卷时，必须使用 2B2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3.3.答第卷时，必须使用答第卷时，必须使用 0.50.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B2B 铅笔，要字体工整、笔迹清晰。务必在题铅笔，要字体工整、笔迹清晰。务必在题 号所指示的答题区域内答题号所指示的答题区域内答题 4 4 保持
18、答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔。保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔。 5.5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负 注注 意意 事事 项项 A BC A BC 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 2 页 共 4 页 18. （本小题满分（本小题满分 7 分）分） （1） （2） （3） 19.（本小题满分（本小题满分 8 分）分） （1） （2） 评级 合格 学生 评级 A的 学生 8 6 评级4A的学生 5
19、0 评级2A的 学生20 评级3A的 学生16 人数 等级 女生 男生 4A3A2AA合格 3 2 1 15 10 5 O 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 3 页 共 4 页 20.20.（本小题满分（本小题满分 9 9 分）分） （1） （2 2） 21. .（本小题满分（本小题满分 9 分）分） （1 1） （2 2） 图 图 图 P E O D C B A O G F E D C B A O F E D C B A G E DB C A 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 4 页 共 4 页 2 22 2（本小题满分（本小题满分 1111 分）分） （1 1） （2） （3
20、3） （4 4） 备用图 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 5 页 共 4 页 （3 3）（）（2 2 分）分） 2 22 2（本小题满分（本小题满分 1111 分）分） （1 1）（）（3 3 分）分） （2） （） （4 分）分） （3 3）（）（4 4 分）分） （3 3）（）（2 2 分）分） 2 22 2（本小题满分（本小题满分 1111 分）分） （1 1）（）（3 3 分）分） （2） （） （4 分）分） （3 3）（）（4 4 分）分） y x D N M C BA f x( ) = 1 2 x2 + 3 2 x + 2 O y x D N M C BA f x( ) = 1 2 x2 + 3 2 x + 2 O 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 6 页 共 4 页 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 7 页 共 4 页 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 8 页 共 4 页 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 9 页 共 4 页 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 10 页 共 4 页 2020.6 三模九年级数学答题纸 第 11 页 共 4 页